中位数与众数（二）课件.ppt

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1、众数的认识众数的认识1.求中位数要将一组数据按大小排序求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置顾名思义，中位数就是位置 处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），排序），排序 时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以你知道中间位置如何确定吗?21n n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个2n12n 我们好几人工资我们好几人工资都是都是1100元。元。我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员C职职员员D该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：员工员

2、工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500中位数中位数众数众数 一组数据中，出现次数最多的那个数一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数做一做：求下列数据的众做一做：求下列数据的众数数8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，19如果一组数据中有两个数据的频数一样，如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。据的众数。当一组数据有较多的重

3、复数据时，众数当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。往往是人们所关心的一个量。例；下面这组数据的众数是多少？解例；下面这组数据的众数是多少？解释它的意义：释它的意义：5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6答：这组数据的众数是答：这组数据的众数是3和和6。由于这组数据中由于这组数据中3和和6出现的次数相同，出现的次数相同，且都是最多，因此这组数据有两个众且都是最多，因此这组数据有两个众数。数。例例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 你能根据上面的数据为这家鞋店提

4、供你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗进货建议吗? 尺码尺码/厘米厘米 2222.52323.52424.525销售量销售量/双双 1 2 5 11 7 3 1解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，组数据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。码的鞋。某面包房在一天内销售面包某面包房在一天内销售面包100100个个. .各类面包销售量如下各类面包销售量如下: :面包种数面包种数奶油奶油 巧克力巧克力 豆沙豆沙稻香稻香三色三色椰茸椰茸销售量

5、销售量(个个)10152551530在这个问题中在这个问题中,如果你是店主如果你是店主,你最关你最关心的是哪一个统计量心的是哪一个统计量?议一议议一议问问：平均数、中位数和众数各平均数、中位数和众数各有哪些特征？有哪些特征？ 平均数、众数平均数、众数及及中位数中位数都是数据的代表，它们分都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。 平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。的大小与一组数据里的每个数据均有关系。 众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察。着眼于对各数据出现的频数的考察。 中位数中位数反映的是这组数据的中等水

6、平。反映的是这组数据的中等水平。鞋店老板一般最鞋店老板一般最关注众数关注众数公司员工的月公司员工的月收入收入水平水平一般以中位数一般以中位数作为判断标准作为判断标准评委一般用平均分作评委一般用平均分作为选手的最后得分为选手的最后得分平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。最为广

7、泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。应用拓展1.某公司有某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元人所创的年利润（万元/人人.年）如

8、下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.5 2.1 1.5 1.5 1.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：(1)该公司每人所创年利润的平均数是（该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（万元，中位数是（ ）万元，众数是（）万元，众数是（ ）万元。万元。(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？司每人所创年利润的一般水平？ 3.22.11.5和和2.1中位数中位数为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动

9、的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数226121343501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.534)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的用一句话谈谈自己的感受感受

10、.1、65, 70, 74, 70, 73, 74, 70, 67, 69这组这组数据的众数是数据的众数是_，中位数是，中位数是_ 2、某厂一车间某厂一车间10名车工的年龄如下名车工的年龄如下: (单位单位: 岁岁)28, 32, 25, 47, 32, 34, 40, 45, 37, 32.试写出这组年龄数据的中位数，并指出这个中试写出这组年龄数据的中位数，并指出这个中位数说明什么问题位数说明什么问题 3 3、一组数据、一组数据: 6, 8, 3, 6, 4, 6, 5，则这，则这组数据的众数是组数据的众数是( ).4、一组数据一组数据: 3, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 3,

11、 6则则这组数据的众数是这组数据的众数是_ 670703和和45、对于数据、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结，其中正确的结论有（论有（ ）（1）这组数据的众数是）这组数据的众数是3 （2）这组数据的众数与中位数的数值不等）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个A6、某商场一天中售出李宁牌运动鞋、某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中五种双，其中五种尺码的鞋的销售量如下：

12、尺码的鞋的销售量如下：尺码（单位：厘米）尺码（单位：厘米） 销售量（单位：双）销售量（单位：双）23.5 124 224.5 225 526 1则这则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（分别是（ ）A、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24.5A1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和302521n1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据,它能够它能够充分利用数据提供的信息充分利用数据提供的信息,在现实生活中较在现实生活中较为常用为常用.但它受极端值的影响较大但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,不受极端值的影不受极端值的影 响响,这在有些情况下是一个优点这在有些情况下是一个优点.下课了!