（整理版）三角函数的图象与性质精讲精析.doc

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1、三角函数的图象与性质精讲精析1正弦函数图象的作法：1描点法：关键是选定一个周期，然后把这个周期分成四个等份，根据三个分点及两个端点所对应的函数值所确定的点，确定函数图象的大致形状；2几何法：一般是用三角函数线来作出注意：的图象叫正弦曲线；作图象时自变量要用弧度制；在精确度要求不太高时，作的图象一般用“五点法2正弦函数的性质1定义域为，值域为；2周期性：正弦函数具有周期性，这可由诱导公式来推导，其最小正周期是函数的最小正周期是；奇偶性：奇函数；单调性：在每一个闭区间，上为增函数，在每一个闭区间，上为减函数3函数的图象和性质函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其

2、函数的半个周期；函数图象与x轴的交点是其对称中心，相邻两对称中心间的距离也是其函数的半个周期；函数取最值的点与相邻的与x轴的交点间的距离为其函数的个周期4余弦函数的图象和性质1由可知，用平移变换可以得到余弦函数的图象，也可以使用“五点法得到，同时也要学会用这两种方法画出函数的图象2余弦函数的性质可类比正弦函数的性质得到5正切函数与正、余弦函数的比拟正切函数的定义域不是全体实数，这与正、余弦函数的定义域为全体实数有着较大的差异；正、余弦函数是有界函数，而正切函数是无界函数；正、余弦函数是连续函数，反映在图象上是连续无间断点；而正切函数在上不连续，它有无数条渐近线垂直于x轴的直线，其图象被这些渐近线分割开来；正、余弦函数的图象既是中心对称图形对称中心分别为，又是轴对称图形对称轴分别为；而正切函数的图象只是中心对称图形，其对称中心为；正、余弦函数既有单调递增区间，又有单调递减区间；而正切函数只有单调递增区间，即正切函数，在每一个区间上都是是单调递增函数