数学：二次函数课件(人教版九年级下)(1).ppt

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1、腾空的篮球腾空的篮球广场上的喷泉广场上的喷泉反映两个变量之间的关系反映两个变量之间的关系函数函数一次函数一次函数y=kx+b (k0)正比例函数正比例函数y=kx (k0)本节课的学习目标本节课的学习目标 1、知道二次函数的一般表达式；会利用二、知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题。次函数的概念分析解题。 2、列出实际问题中二次函数解析式。、列出实际问题中二次函数解析式。 3、从实际问题中感悟变量间的二次函数关、从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念。经历观察、思考、系，揭示二次函数概念。经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体交流、归纳、辨析、实

2、践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数 的意义意义。 1.正方体的棱长为正方体的棱长为x,表面积为表面积为y, 写出写出y与与x的关系式。的关系式。 2.多边形的对角线数多边形的对角线数d与边数与边数n有什么关系？有什么关系？ 3.某工厂一种产品现在的产量是某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么倍，那么两年后这种产品的产量两年后这种产品的产量y与与x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？ 任务一：自主探究正方体的棱长为正方体的棱长

3、为x,表面积为表面积为y 问题问题1:1:y=6x2 多边形的对角线数多边形的对角线数d与边数与边数n有什么关系？有什么关系？问题问题2:2: 由图可以想出由图可以想出,如果多边形有如果多边形有n条边条边,那么它有那么它有 个顶点个顶点,从一个顶点出发从一个顶点出发, 可以作可以作 条对角线条对角线.n(n-3) 又因为像线段又因为像线段MN与与NM那样那样,连连接相同两顶点的对角线是同一条接相同两顶点的对角线是同一条对角线对角线,所以多边形的对角线总数所以多边形的对角线总数MN321nnd即即ndn23221问题3：某工厂一种产品现在的产量是某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年增加

4、产量。如果每年都件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种倍，那么两年后这种产品的产量产品的产量y与与x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？这种产品的现产量是这种产品的现产量是20件，一年后的产量是件，一年后的产量是 件件,再经过一年后的产量是再经过一年后的产量是 件件，即两年后的即两年后的产量为产量为即即 y=20(1+X) y=20 x+40 x+20 20(1+x) 20(1+x)(1+x) 函数函数yax2bxc (其中a、b、c是常数)（1）它一定是二次函数吗？（2）它可以是一次函数吗？任务二：小组讨论，代表发言1、下列函数中

5、，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分分别指出二次项系数别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r1x_x1_自我尝试解解: (1)y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即即y=3x2-6x+4是二次函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系数一次项系数:常数项常数项:3-64(2) y=x+1x_不是二次函数不是二次函数.(3) s=3-2t是二次函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系

6、数一次项系数:常数项常数项:-203(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即即y=6x+9不是二次函数不是二次函数. 二次项系数二次项系数: 一次项系数一次项系数: 常数项常数项:800 不是二次函数不是二次函数.(5)y= -xx1_ (6) v=8 r 是二次函数是二次函数.知识运用知识运用m22m-1=2 m+1 0 m=3 2. m取何值时，函数取何值时，函数 y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？是二次函数？ 122 mm解解:由题意得由题意得拓展提升拓展提升3已知已知y与与x成正比例，并且当成正比例，并且当x1时，时，y3求（求（1）函数）函数y与与x的函数

7、关系式；的函数关系式； （2）当）当x4时，时，y的值；的值； （3）当）当y3时，时，x的值的值我总结我收获 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？10、达标检测、达标检测（1）y(m1)xm2-m3x1是二次函数，则是二次函数，则m的值的值_（2）下列函数中是二次函数的是（）下列函数中是二次函数的是（ ）Ayx3 By3 (x1)2 Cy(x1)2x2Dyx（3）在一定条件下，若物体运动的路段）在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间（米）与时间t（秒）之间（秒）之间的关系为的关系为s5t22t， 则当则当t4秒时，该物体所经过的路程为（秒时，该物体所经过的路程为（ ）A28米米B48米米C68米米D88米米（4）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数数m与球队数与球队数n之间的关系式之间的关系式_（5）已知二次函数）已知二次函数yx2bx3当当x2时，时，y3，这个二次函，这个二次函数解析式为数解析式为 （6）已知二次函数）已知二次函数y=x+px+q,当当x=1时时,函数值为函数值为4,当当x=2时时,函数值函数值为为- 5, 求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式.mm 2