正弦型函数图象导学案1.doc

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1、教者:赵卫强 学校: 宁县开发区中学 时间：2016.5.31课题1.5正弦型函数图象课型新授课时第一课时教学方法探究、合作教具多媒体课件三维教学目标知识与技能 1.了解y=Asin(x+)的实际意义，理解参数、A对正弦型函数的影响，2.理解y=sinx与y=Asin(x+)的图象之间的变换关系。过程与方法1、培养学生观察问题和探索问题的能力。2、培养数形结合和化归转化的数学思想方法。情感态度价值观1、 通过本节课的学习体验研究数学问题的基本方法：从具体到抽象，从特殊到一般。2、 学会用运动变化的观点看待数学问题间的内在联系教学重点难点、A对正弦型函数的影响，由y=sinx得到y=Asin(x

2、+)的图象图像变换与函数解析式变换之间的内在联系 导 入 流 程课前检测五点法做正弦函数图象是哪五个点？导入新课展示学习目标前面我们学习了正弦、余弦函数图象也接触到一些由正弦变式出来的函数，了解他们图象之间的一些关系，本节课我们就把这些加以概括，归纳统一成标准的正弦型函数，并掌握他们图像间的一些关系。1、讨论参数、A对y=Asin(x+)图象的影响2、会用两种方法得到y=Asin(x+)的图象3、运用数形结合思想体会由y=sinx的图象得到y=Asin(x+)图像与它们函数解析式之间联系。指导自学要求学生多列几个表备用导学达标一、 合作探究1、 合作探究一：对函数图象的影响例、在同一坐标系中作

3、函数y=sin（x+ ）及y=sin（x-）的简图.步骤：列表、描点、连线图象略结论：y=sin（x+ ）的图象可由y=sinx的图象向左平移 个单位y=sin（x-）的图象可由y=sinx的图象向右平移 个单位通过归纳比较得出： 的作用：使正弦函数的图象水平方向上发生平移(左加右减法则）2、合作探究二、对函数图象的影响例、在同一坐标系中作函数y=sin2x及y=sinx的简图.步骤：列表、描点、连线图象略结论：y=sin2x的图象可由y=sinx的图象各点横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)y=sinx的图象可由y=sinx的图象各点横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)通过归纳比较得出：

4、的作用： 使正弦型函数的周期发生变化（x轴上的伸缩）3、合作探究三、A对函数图像的影响例、在同一坐标系中作函数y=2sinx及y=sinx的简图.步骤：列表、描点、连线图象略结论：y=2sinx的图象可由y=sinx的图象各点纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)y=sinx的图象可由y=sinx的图象各点纵坐标缩短为原来的1/2倍(横坐标不变)通过归纳比较得出：A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化（y轴上的伸缩）4、比较三个参数各此的作用j 的作用：使正弦函数的图象发生平移的作用：使正弦函数的周期发生变化A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。二、如何作正弦型函数y=3sin(2x+)在

5、R上的图象？方法一：五点法3-3方法二：图像变换法三、讨论如何由y=sinx的图象得到y=Asin(x+)图像归纳：函数y = Asin(x+j)，(A0，0)的图像可以看作是先把y = sinx的图像上所有的点向左(j0)或向右(j0)平移|j|个单位，再把所得各点的横坐标缩短(1)或伸长(0w1)或缩短(0A1)到原来的A倍，(横坐标不变)。即：平移变换周期变换振幅变换。注意：若先进行，在进行j，平移的不是|j|个单位，而是|个单位 四、课堂小结（一）、A, , j 的作用（二）、五点法作y =Asin(x + j)的图像（三）、y =Asin(x + j)的图像与y=sinx间的变换 训 练 提 升怎样由y=sinx的图象得到函数y=2sin()的图象板 书 设 计1.5.1正弦型函数图象1、 j的作用2、 的作用3、 A的作用4例1略5结论布置作业 1.P58 A组第2题 2.预习下一节内容3.试着用函数的观点解释正弦型函数图象与参数之间的关系教学反思4