2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题2.15用相似三角形解决平衡问题提高篇含.doc

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1、十五用相似三角形解决平衡问题（提高篇）一.选择题1（2019中原名校联考）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k1k2)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与和T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是（ ）A T1T2 B T1F2 D F1F2，故C正确；2如图所示，质量均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，

2、一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2由水平外力F牵引，用N表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（ ）A F逐渐变小，N大小变大 B F逐渐变小，N大小不变C F先变小后变大，N逐渐变小 D F先变小后变大，N逐渐变大【参考答案】B【名师解析】细棒受重力、拉力以及结点处的支持力，根据平衡条件可知，支持力与拉力F的合力与重力等大反向，如图所示：则由图可知，OFGO1O2O，则有：，在杆上移过程中，左侧绳长OO2变短，而O2O1及OO1不变，则可知：F变小，N不变，故B正确，ACD错误。3（2019山东大联考三模）如图，用硬铁丝弯成的光

3、滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动。小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法正确的是（）A. F逐渐增大 B. N的方向始终指向圆心OC. N逐渐变小 D. N大小不变【参考答案】D【名师解析】在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大反向共线，作出mg与N的合力，如图，由三角形相似得：= 由于最高点B处固定一光滑轻质滑轮，F=T，由可得：F=mg，AB变小，BO不变，则F变小；故A错

4、误；由可得：N=mg，AO、BO都不变，则N不变，方向始终背离圆心；故D正确，BC错误；【关键点拨】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，运用三角形相似法得到N、F与A0、BO的关系，再分析N和F的变化情况。本题是共点力平衡的动态变化分析问题，在非直角三角形的情况下，运用三角形相似法列式也是常用的方法。4（2018全国联考）如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力F作用下当OP和竖直方向间的夹角缓慢减小时，则（ ）A拉力F的大小逐渐增大BOP杆的弹力N的大小保持不变COP杆的弹力N做正

5、功D拉力F做的功大于重力G做的功【参考答案】B 【名师解析】以P点为研究对象，受到重物的拉力G、轻绳的拉力F和OP杆的弹力N三个力作用，由于平衡，三力构成如图所示的力三角形。上述力的三角形与几何三角形AOP相似，则，当缓慢减小时，AO、OP保持不变，AP逐渐减小，可知绳中拉力F逐渐减小，OP杆的弹力N大小保持不变，选项A错误、选项B正确；运动过程中弹力N与速度方向垂直，所以弹力N不做功，选项C错误；由动能定理知拉力F做的功等于重力G做的功，选项D错误。5如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球、相连已知两球在图示、位置静止则下列说法中正确的是（ ）A 若

6、两球质量相同，则球对槽的压力较小B 若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等C 若球的质量大，则弹簧的劲度系数大D 若球的质量大，则弹簧的弹力大【参考答案】BD【名师解析】对两小球受力分析如图所示，都是受重力、支持力和弹簧的弹力三个力，两小球静止，受力平衡，根据平行四边形定则作平行四边形，有几何关系可知：，则有：，即支持力始终与重力相等，若两球质量相等，重力相等，则所受支持力相等，对槽的压力必然相等，故A错误、B正确；得：，得：，由图可知，又，则，根据胡克定律，两弹簧的形变量未知，则劲度系数的大小关系无法确定，故C错误，D正确故选BD点睛：此题主要考查了同学们受力分析的能力，根据根据平行四边形

7、定则做出力的平行四边形，能找到力三角形和几何三角形的相似关系，列式即可解答6如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是（ ）A 弹簧变短 B 弹簧变长C 小球对半球的压力不变 D 小球对半球的压力变大【参考答案】AC【名师解析】分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力，作出、T，G的矢量三角形，根据三角形相似法分析、T的变化对小球P受力分析，受到绳子的拉

8、力T，半球的支持力，竖直向下的重力G，如图所示，根据相似三角形法可知，因为OP和OD都是恒定不变的，G也不变，DP减小，所以可知不变，T减小，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变，绳子的拉力减小，即弹簧的弹力减小，所以弹簧变短，故AC正确7.（2019河北衡水质检）如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计所有摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是A. a可能受到2个力的作用B. b可能受到3个力的作用C. 绳子对a的拉力等于mgD. a的重力为【参考答案】C

9、【名师解析】对a球受力分析可知，a受到重力，绳子的拉力以及杆对a球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对b球没有弹力，否则b不能平衡，故B错误；由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉力，同一根绳子上的拉力相等，故绳子对a的拉力等于mg，故C正确；分别对AB两球分析，运用合成法，如图，根据正弦定理列式得：，解得：，故D错误。【关键点拨】分别对ab两球分析，运用合成法，用T表示出ab两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子ab两球的拉力是相等的，根据正弦定理列式求解。本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子

10、上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。8.（2019湖南长沙一中月考）大国工匠节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（）A. 工人对绳的拉力一直变大B. 绳OD的拉力一直变小C. OD、CD

11、两绳拉力的合力大小等于mgD. 当绳CD与竖直方向的夹角为时，工人对绳的拉力为【参考答案】CD【名师解析】对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为。由正弦定理可得，=，王进从C点运动到E点的过程中，增大，F1增大，减小，F2减小，选项AB错误；两绳拉力的合力大小等于mg，选项C正确；当绳CD与竖直方向的夹角为=时，=30，2F2cos30=mg，可得F2=mg，即工人对绳的拉力为，选项D正确。【关键点拨】对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，根据几何关系结合平衡条件进行解答。本题主要是考查了共点力的平衡问题，解

12、答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。9.（江西师范大学附属中学2018届高三最后一卷）如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角BCA90，现使BCA缓缓变小，直到BCA=30.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切阻力）（ ）A. 逐渐增大B. 先减小后增大C. 大小不变D. 先增大后减小【参考答案】 C【名师解析】以结点B为研

13、究对象，分析受力，作出力的合成如图所示。【点睛】本题运用三角相似法研究动态平衡问题，直观形象，也可以运用函数法分析研究二、解答题1如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L小于直径）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角，求圆的半径。【参考答案】【名师解析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图根据平衡条件，运用三角形相似法得到弹簧的弹力大小，再由胡克定律和几何知识求出。以小球为研究对象，受力分析图由图看出，力的三角形BCD和AOB相似，设AB长度为l由三角形相似可得解得由胡克定律有而联立解得