自选试题070601作业.doc

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1、自选试题07 0601作业 1.如图1,E、F、G、H分别是正方体的棱、的中点,平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后,得到图2所示的几何体,那么此几何体的正视图和侧视图是( )2.实系数一元二次方程的一个根在0,1上,另一个根在1,2上,那么的取值范围是( )A. B. C. D. 3.函数的零点的个数为 A0 B1 C2 D34.某公司共有六个科室部门，有名大学毕业生，要安排到该公司的两个部门且每个部门安排名，那么不同的安排方案种数为( ) 5. (几何证明选讲选做题) 如图6,AFFB=23,BCCD=21,那么AE等于 .6.假设函数的导函数，那么的单调递减区间是 7.如图一，平面四边形

2、关于直线对称，把沿折起如图二，使二面角的余弦值等于对于图二，求；证明：平面；求直线与平面所成角的正弦值8.本小题总分值12分设数列的前项和为，求数列的通项公式；假设，数列的前项和为，证明：标准解题例如ABA1CDEB1C119如图，直三棱柱中，AC=BC，C到AB的距离大于1，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1求证： CDDE；设二面角的正切值为，求异面直线AB1与CD的夹角的大小19连接A1B，记A1B与AB1的交点为F. 作CGAB，G为垂足，因为面AA1BB1为正方形，故A1BAB1，且AF=FB1，又AE=3EB1，所以FE=EB1，又D为BB1的中点，故DEBF，DEAB1. 由AC=BC知，G为AB中点.又由底面ABC面AA1B1B. 连接DG，那么DGAB1，故DEDG，由三垂线定理，得DECD. 6分由I知因为DGAB1，故CDG为异面直线AB1与CD的夹角或其补角.因为AB=2，那么AB1=，DG=. 作B1HA1C1，H为垂足，因为底面A1B1C1面AA1CC1，故B1H面AA1C1C. 又作HKAC1，K为垂足，连接B1K，由三垂线定理，得B1KAC1，因此B1KH为二面角的平面角.由，取A1B1的中点G1，连结C1G1，设CG=x，那么C1G1=CG=x， ，又C1HKC1AA1，舍，CDG=456分