中档题冲刺训练4.doc

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中档题冲刺训练4 1：A、B是ABC的两个内角，其中、为相互垂直的矢量。假设 | | =，试求tanAtanB的值。2.一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m0m1如图，有如下三种联接方法： 1分别求出这三种电路各自接通的概率； 2试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论.解：1三种电路各自接通分别记为事件A1、A2、A3，那么PA1=m33分PA2=11m3=3m3m2+m36分 PA3=21mm2+m3=2m2m39分2PA2PA1=3m3m2=3m1m 0m1 PA2PA110分PA2PA3=2m35m2+3m=m2m3m10 PA2PA311分三个电子元件并联接通的概率最大，故性能最优12分3空间内有三点 1对满足的动点，证明：点到一定点的距离为定值；2证明1中的定点在三点确定的平面内；3对1中的点，求四面体的体积的最大值。4.设，1画出的草图，并在的范围内求的最大值；2对于实数，由，所确定的数列，如果存在一个自然数，使，那么，试证明之。3假设对于任意正实数，当时，都有成立，求实数的最小值。