七级新生数学预科班培训资料第讲有理数数轴相反数绝对值 .docx

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1、精品名师归纳总结其次讲有理数、数轴、相反数、肯定值一、目标1、对有理数进行合理的分类。2、把握数轴的定义和画法。3、把握相反数的定义和性质。4、把握肯定值的概念和求法及其性质。二、重点、难点教案重点：懂得有理数的概念和分类、相反数和肯定值的概念及其性质教案难点：相反数和肯定值的运用三、学问要点1、温故知新上一节我们学习了正数和负数，它们是一对相反意义的量，这样我们学的数的范畴又扩大了，这就是今日我们要学的有理数。2、教材解读（一）我们学过的数有：正整数：如1， 2， 5，零： 0负整数：如 1， 2， 6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正分数：如1 , 223, 158,0.

2、1,5.16负整数：5 ,5 ,361 , 3.14，90.79可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正整数， 0，负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数正整数整数零 自然数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：分类的标准不同，结果也不同。分类的结果应无遗漏、无重复。零是整数，零既不是正数，也不是负数.（二）数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的

3、，设a 是一个正数，就数轴上表示数a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。表示数 a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度 .（三）相反数的定义：像2 与2 。 2.5 与2.5，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般的， a 和互为相反数，特殊的，0 的相反数是 0.摸索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？对于两种具有相反意义的量，到底哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们依据实际情形的要求人为规定的. 阅读 ：假如把两种具有相反意义的量中的任何一种意义的量规定为正的，那么和它意义相反的量就必需规定为负的，肯定不能把两种具有

4、相反意义的量同时规定为正的，或者同时规定为负的 .在实际生活和生产中，所作的规定肯定要符合人们的习惯，以便于应用.可结合语文中的“反义词”来懂得和运用.在现实生活中，人们习惯上总是把上升、零上、前进、向东、收入、盈利、高于海平面等意义的量规定为正的，而把与这些量具有相反意义的量如下降、零下、后退、向西、支出、亏损、低于海平面等规定为负的.（四）肯定值的定义：一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 a .如 10 =10 ，10 =10 ， 0 =0性质：一个正数的肯定值是它本身。一个负数的肯定值是它的相反数。0 的肯定值是 0.（1） 当 a 是正数时， a =。（2

5、） 当 a 是负数时， a =。（ 3）当 a=0 时， a =.（五）有理数的大小比较：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的次序，就是从小到大的次序，即左边的数小于右边的数.（ 1） 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数。（ 2） 两个负数，肯定值大的反而小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题讲解1、把以下各数填入属于的集合的圈内：16， 0.1， 5.284， 79， 124， 2.3134，3.1415， 1 ,98 , 15 ,723198正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合2、用正数和负数表示以下具有相反意义的量：某水库水位比正常水位低3M 。今

6、年夏天某天的最高气温为零上38。某仓库运出货物16 吨。某商场去年盈利9 万元.3、求以下各数的相反数和肯定值：6， 8， 3.95， 100， 0，200620052，154、化简以下各数，并比较它们的大小：45）， （ +0.89）， （ 3.6 ） ， 9 2， （ 0 ）（5、以下是我国几个城市某年二月份的平均气温，把它们按从高到低的次序排列：北京长沙武汉南京哈尔滨广州3.8 4.3 5.7 3.4 14.7 18.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、综合运用11、在数轴上画出以下各点，它们分别表示：+3， 0， 4， 1 12， 1.25,可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品名师归纳总结并把它们用“”连接起来。2、（ 2004，江西）如图，数轴上的点A 所表示的数是 a，就 A 点到原点的距离是。A3、（ 2004，新疆）在数轴上，离原点距离等于3 的数是 。4、（ 2004，呼和浩特）点A 为数轴上表示 2 的动点，当点A 沿数轴移动 4 个单位长到 B 时，点 B 所表示的实数是（）A、1B、 、或 、不同于以上答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 、 如 果 |a|a ， 那 么 a是， 如 |a|a ， 那 么 a是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。6、写出全部肯定值不大于4 的负整数，并在数轴上表示出来。7、

8、比较以下两组数的大小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）2 3 与42 2。（2）6 和7378可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、下表记录了某星期内股市的升跌情形，阅读并完成下表。时间升跌情形用正负数表示星期一上升 100 点+100星期二星期三下跌 50 点上升 40 点星期四下跌 30 点星期五上升 10 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、拓广探究9、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东 西走向的大街上，小明家位于学校西边30M 处，书店位于学校东边100M 处，小明从学校沿这条街向东走 40M

9、 ，接着又向西走了70M 到达 D 处，试用数轴表示上述A、 B、C、D 的位置。四、典型例题10、已知有理数 a、 b 、 c 在数轴上对应的点如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简：ba2accb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、已知 223222 ,3338323 ,4481542415， 10a b102a （ a ， b b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为正整数），求ba 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、某一出租车一天下午以鼓楼为动身的在东西方向营运，

10、向东为正，向西为负，行车里程（单位： km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4、8、 +6、 3、 6 、 4、+10（ 1）将最终一名乘客送到目的的，出租车离鼓楼动身点多远？在鼓楼的什么方向？（ 2）如每千 M 的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、 有理数 a,b 满意a0,b0, ab , 用 将a,b,a,b连接起来 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、 x1x2x3 的最小值是。15、设 yx1x1 ，就下面四个结论中正确选项（）A、y 没有最小值B、只有一个 x 使 y取最小值C、有限个 x（不止一个）使 y 取最小值D、有无穷多个 x 使 y 取最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载