高中数学集合知识点 .docx

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1、精品名师归纳总结集合1. 集合的含义与表示1定义： 由一个或多个元素所构成的叫做集合。假设 x 是集合A的元素，就记作 x A。2集合中的元素有三个特点：a. 确定性集合中的元素必需是确定的b. 互异性集合中的元素互不相同。例如：集合A=1， a ，就 a不能等于 1c. 无序性集合中的元素没有先后之分。 3常见的集合符号表示：N：非负整数集合或自然数集合 0,1,2,3,N*或 N+：正整数集合 1,2,3, Z：整数 集合 ,- 1,0,1, Q：有理数集合Q+ ：正有理数集合 Q- ：负有理数集合R：实数 集合 包括有理数和无理数R+ ：正实数集合 R- ：负实数集合 C：复数 集合.：

2、空集合不含有任何元素的集合称为空集合，又叫空集4表示集合的方法：a.列举法： 红，绿，蓝 ，A=a,b,c,db. 描述法： B=x|x2=2 ， 代表元素 | 满意的性质 c.Venn图： 用一条封闭的曲线内部表示一个集合的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 集合的基本关系1子集：对于两个集合A， B. 假设任意 a A，都有 a B，就称集合 A 被集合 B所包含 或集合 B 包含集合 A ，记做 A. B，此时称集合 A 是集合 B 的子集。2真子集： 假设 A. B，且存在 a B 但 a.A 就称集合 A 是集合 B 的真子集，记做A. B.3由子集的定义可知

3、子集有这样三条主要的性质：a. 规定 : 空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为 f 是任何集合的子集b. 任何一个集合是它本身的子集.c. 子集具有传递性 . 假如 AB, BC ,那么 AC.*假设 非空集合 A 中含有 n 个元素，就有：n1. A的子集个数为 2 。n2. A的真子集的个数为2 -1 。n3. A的非空子集的个数为2 -1 。n4. A的非空真子集的个数为2 -2 。(4) 集合相等 ： 一般的，对于两个集合A 与 B，假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，记作 A=B.名称记号意

4、义性质示意图(1) AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) AAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或A 中的任一元素都属4 假设AB 且 BA ，就ABAB子集BA于 B(3) 假设 AB 且 BC ，就 AC或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结真子集ABAB ，且 B 中至少1AA 为非空子集BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或 BA有一元素不属于 A2 假设 AB且 BC ，就 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

5、纳总结A 中的任一元素都属集合AB于 B，B 中的任一元素相等都属于 A(1) AB(2) BAAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 集合的基本运算1 并集：一般的，由全部属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集 Union记作： A B，读作：“A 并 B”，即： AB=x|x A，或 x B， Venn 图表示：性质：*AA B，BA B， AA=A，A =A,A B=B A* 假设 AB=B，就 AB，反之也成立 .2交集：一般的，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集 intersect

6、ion。记作： AB，读作：“A交 B”，即： AB=x| A，且 xB，交集的 Venn 图表示：性质：*A BA，A BB， AA=A，A =,A B=BA* 假设 AB=A，就 AB，反之也成立。3全集：一般的，假如一个集合含有我们所讨论问题中所涉及的全部元素，那么就称这个集合为全集 Universe，通常记作 U。4补集：对于全集 U 的一个子集 A，由全集 U 中全部不属于集合A 的全部元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集complementary set,简称为集合 A 的补集，记作：CUA 即：CUA=x|xU 且 xA补集的 Venn 图表示：UACUA性质：*

7、CUA A=U， CUA A=* Cu Cu A =A, Cu U可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结* Cu ABCu ACu B* Cu ABCu ACu B名记意义性质示意图称号1 AAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交AB集并AB集 x | xA, 且xB x | xA, 或xB2 AAB3 ABAABB1 AAA2 AAAB3 ABAABB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补U A x | xU , 且xA集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：一挑选题1、 2021 滨州联考集合 A= 1， 0， 1， B=y | yco

8、sx, xA，就 AB=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1C0， 1D 1， 0 ，1答案 B2、 2021 广州一模已知全集U=R ，集合 A=x|x2 x=0 ，B=x| 1x1 ，就 A B= A.0B. 1C. 0， 1D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 AA3、2021 茂名一模 假设集合 x | x29x0, xN * , B4 y |yN *, 就AB中元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结素个数为 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个答案 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、 2021聊 城 一

9、 模 已 知 My | yi 2n , nN 其 中i为 虚 数 单 位 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Nx | ylg 1x ,1xPx | x21, xR , 就以下关系中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. MNPC PNMB. C RMPND C R PN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 B5、 2021 韶关一模已知集合Mx | x1 , Nx| 2x1 ，就 MN =可编辑

10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. Bx | x0C. x | x1D. x | 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、 2021 番禺一模 1设集合 P1,2,3,4, Q x |2x2, xR ，就PQ 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.A1 ,2B 3 ， 4C 1D -2 ， -1 ， 0， 1，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 A7、 2021 临沂一模设集合M x | x1, P x | x21 ，就以下关

11、系中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 M=PB、M P=PC、M P=MD、M P=P答案B8、2021 汕头一模、定义 A B x xA 且 xB，假设 M 1，2，3 ，4，5 ，N 2，3， 6 ，就 N MA. 6B 1,4 ,5C M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 A9、 2021 枣庄一模已知U 2,3,4,5,6,7, M 3,4,5,7, N 2,4,5,6, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. MN 4,6B. MNU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

12、师归纳总结C. CU N MUD CU M NN答案B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、 安徽省示范高中皖北协作区2021 年高三联考 设集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax3x3 , By y2 x,1x2 ,CR ACR B，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2,3B.C.,23,D.,23,24,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案B11、2021 昆明一中第三次模拟理已知集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Mx | 2 x13 ,Nx | x2x6

13、0，就 MN 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3, 21,2A3, 21,2C3, 21,B., 31,2D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 C12 、2021年 福 建 省 普 通 高 中 毕 业 班 质 量 检 查 已 知 全 集 U1,2,3,4, 集 合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2,3,4 , Q1,2，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结A. PQQB.C. PQUD.U PQQU PQP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案CSx13、 2021 玉溪一中期末 已知集合R x12T，2， 1，01，2，就 ST可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. B1，2C 0，1，2D1，0，1 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 B14、 福州市一般高中 2021 年高中毕业班质量检查设集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M2,1,0. N1,0,1,

15、2,3, 就MN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0 ， 1B 1， 0， 1C 0 ， 1，2D 1， 0， 1， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案B15、2021 日照一模已知集合M x | x1, N x | 2 x1 ，就MN 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB x | x0C x | x1D x| 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 D二、填空题1 、 2021上 海 八 校 联 考 已 知 全 集UR ， 集 合 A x | x22 x30,xR

16、 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B x | x答案 0,32|2,xR ，那么集合 AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 2021 泸湾区一模假设集合A x | x 2k3 xk50, xR, AR，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就实数k 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 2021 闵行三中模拟已知集合

17、xSx0, xR2x,Tx 2x13,xR，就 ST可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=。答案1,04、 2021 杭州二中第六次月考定义集合A*B x|xA, 且 xB，假设 A 1，3， 5，7， B 2， 3， 5，就 A*B=答案 1,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 2021 上海青浦区已知全集UR ，集合 Mx x24 x50 ， Nx x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 MCU N =x x1答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、2021 深圳一模已知命题p :xRx 22axa0 假设命题p 是假命题，就实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，数 a 的取值范畴是答案 0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载