三元一次方程组的解法 .docx

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1、精品名师归纳总结 文件 sxcdja0034.doc 科目数学 年级初一 章节 关键词 三元一次方程组 标题 三元一次方程组的解法一 内容三元一次方程组的解法 一教案目标12教案重点和难点课堂教案过程设计一、新课引入前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把但在实际中，我们所需要解决的问题往往涉及到3 个或多个未知数，因而求解多元方程组引例甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18设甲数是 x，乙数是 y，丙数是 z，依据题意，可以得到以下几个方程x+y+z 26，x-y 1， 2x+z-y 18这个问题的解必需同时满意上述

2、三个方程，因此，我们把上述三个方程合在一起写成xx 2 xyyz26,1,zy18.这就构成了方程组 , 该方程组中含有三个未知数, 且组成方程组的每个方程的每个方程的未知数项的次数都是1, 这就是我们要学习的三元一次方程组. 本节课我们主要学习了三元一次方程组的解法 .二、师生共同探讨三元一次方程组的解法提问 : 怎样求解由引例列出的三元一次方程组了. 先由同学自己做 , 老师巡察 , 在同学动手动脑的基础上, 老师赐予适当引导第一引导同学摸索 : 三元一次方程组与二元一次方程组的不同之处是什么.然后 , 老师指出 : 我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数, 化成一元一

3、次方程求解 , 利用它们的解题思想和方法, 我们是否会求解三元一次方程组了. 通过以上的启示工作 , 引导同学自然的想到通过代入法或加减法消元, 化 “三元 ”为”二元 ”, 化”二元 ”为”一元 ”, 从而方程组得以求解 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 解方程组x x2 xyyz26,1,zy18.解法一：由，得x y+1将分别代入、得2 yz25.yz16.解这个方程组，得y 9,z 7.把 y 9 代入，得 x 10所以x10,y 9,z 7.此时，老师进一步提出如下问题：1x、 y 是一个二元一次方程，由它可以直接求出x 与y 的值吗 .那么怎样可以求出x 与

4、y 的值了 .2解法二：，得x， y 的其次个二元一次方程了. 由同学独立摸索，自己找出解题方法x-2y 8由，组成方程组xxy2 y1,8.解这个方程组，得x 10y 9把 x 10，y 9 代入中，得 y 7所以x10,y 9,z 7.此时，老师进一步追问：此题是否仍有更简捷方法求解. 如有同学发觉简捷方法，老师应+所得的方程中 x 与 z 的系数与方程中x 与 z 的系数分别对应相等，因此可由 + - 直接得到关于y 的一元一次方程，求出y 值后再代回，即可得到关于 x、y 的二元一次方程组 解法三：由 + - ，得 y 9把 y 9 代入，得 x 10把 x 10，y 9 代入，得 z

5、7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x所以yz10,9,7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解答完此题后，应提示同学不要遗忘检验，但检验过程一般不写出从上述问题的一题多解，使我们体会到，敏捷运用代入法或加减法消元，将有助于我们迅例 2解方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11x3z2 x2 y2 x6 y9,z8,4 z5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：在这个方程组中，方程只含有两个未知数x、z，所以只要由消去y，就可以得到只含有 x， z解： 3+，得 11x+7z 29，把方程，组成方程组可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结11x 11x3z9,7 z29.x6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解这个方程组，得11z5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 x -3 -6，z 5 代入，得116+2y+5 8，11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以y 5122x6 ,11y51 ,所以22z5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问：将 x-三、课堂练习6， z 5 代入求 y 值行吗 .11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解以下方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载

7、精品名师归纳总结xy1. xyxy12,z z4 x10, 2. 3 x15;x9 z17,y15z18,2 y3 z2.四、师生共同小结在师生共同回忆了本节课所讲内容的基础上，老师着重指出：1 解三元一次方程组的基本思想仍旧是通过代入法或加减法消元。2 当三元一次方程组中某个方程缺少一个未知数时，由另两个方程消去与前述方程中所缺未知数相同的未知数，从而组成二元一次方程组五、作业解方程组：7 x5z4 3 ;2 x2 z5.4课堂教案设计说明由于同学已娴熟的把握了代入法、加减法解二元一次方程组的基本消元思想，对解三元一解题方法为主，在“三元”化为“二元”基本解题思想指导下，让同学自己观看，分析，2 x7z10,y2 x7,1. 9 y4z18,2.5 x3 y2 z2,11x8 z47;3 x4z4;4 x9 y12,3 xy7,3. 3 y2 z1,4.y4 z3,可编辑资料 - - - 欢迎下载