2020年高考数学（理科）一轮复习课件：第六章 第3讲 算术平均数与几何平均数 .ppt

《2020年高考数学（理科）一轮复习课件：第六章 第3讲 算术平均数与几何平均数 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学（理科）一轮复习课件：第六章 第3讲 算术平均数与几何平均数 .ppt（27页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第3讲算术平均数与几何平均数,1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.,(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号.,式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,2.几个常用的重要不等式,3.最值定理,1.若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是(),A.有最大值C.是增函数,B.有最小值D.是减函数,D,B,4.已知x0，y0，且x4y1，则xy的最大值为_.,2,考点1,利用基本不等式求最值(或取值范围),解析：x1，x10.,答案：A,的最小值为_.,答案：4,考点2,利用基本不等式求参数的取

2、值范围,)上恒成立，则a的最小值为(,),A.4,B.2,C.16,D.1,答案：A,【互动探究】,则a_.,36,考点3,利用逆代法求最值,答案：8,(2)(2018年江苏)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC120，ABC的平分线交AC于点D，且BD1，则4ac的最小值为_.,答案：9,(3)已知函数f(x)cosx(00，x2y2xy8，则x2y的最小,值是(,),A.3,B.4,C.,92,D.,112,整理，得(x2y)24(x2y)320.(x2y4)(x2y8)0.又x2y0，x2y4.,答案：B,(2)若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_.,【规律方法】本题主要考查了基本不等式在求最值时的运用.整体思想是分析这类题目的突破口，即xy与x2y分别是统一的整体，如何构造出只含xy(构造xy亦可)与x2y(构造x2y亦可)形式的不等式是解本题的关键.,【互动探究】2.设x，y为实数.若4x2y2xy1，则2xy的最大值是,_.,