2019高中数学第一章导数及其应用1.4.1曲边梯形面积与定积分课后训练新人教B版选修2_.doc

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1、1.4.1 曲边梯形面积与定积分课后训练1当n很大时，函数f(x)x2在区间上的值，可以用下列中的哪一项来近似代替()A B C Df(0)2下列等式成立的是()A0dxbaBC|x|dx2|x|dxD(x1)dxxdx3由曲线yx21，直线x0，x2和x轴围成的封闭图形(如图)的面积是()A(x21)dxBC|x21|dxD(x21)dx(x21)dx4用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(图)；(2)S2_(图)；(3)S3_(图)5不用计算，根据图形，用大于、小于号连接下列各式：(1)xdx_x2dx(图)；(2)xdx_xdx(图)6若cos xdx1，则由x0，

2、x，f(x)sin x及x轴围成的图形的面积为_7利用定积分的几何意义计算(2x1)dx.8利用定义计算定积分(x22)dx.参考答案1. 答案：C任一函数在上的值均可以用近似代替2. 答案：C3. 答案：C4. 答案：(1)sin xdx(2)(3)5. 答案：(1)(2)6. 答案：2由正弦函数与余弦函数的图象，知f(x)sin x，x0，的图象与x轴围成的图形的面积等于g(x)cos x，x的图象与x轴围成的图形的面积的2倍所以答案应为2.7. 答案：分析：通过数形结合思想求曲边形的面积，相当于求f(x)在区间a，b上的定积分(或定积分的绝对值)解：如图，所求定积分为阴影部分的面积，且面积为(15)26(2x1)dx6.8. 答案：分析：按照由定义求定积分的步骤求解即可解：把区间0,1分成n等份，分点和小区间的长度分别为xi(i1，2，n1)，xi(i1,2，n)，取i(i1,2，n)，作积分和n(n1)(2n1)2.，当0时，n，(x22)dx2.