江苏专用2018_2019学年高中数学课时分层作业5圆锥曲线苏教版选修1_.doc

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1、课时分层作业(五)圆锥曲线(建议用时:45分钟)基础达标练一、填空题1下列说法坐标平面内,到两定点F1(0,2),F2(0,2)的距离之和等于2的点的轨迹是椭圆;坐标平面内,到两定点F1(0,2),F2(0,2)的距离之和等于4的点的轨迹是椭圆;坐标平面内,到两定点F1(0,2),F2(0,2)的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆;坐标平面内,到两定点F1(0,2),F2(0,2)的距离相等的点的轨迹是椭圆正确的是_(填序号)【解析】动点到两定点F1、F2的距离的和等于2,小于F1F2,故这样的点不存在动点到两定点F1、F2的距离的和等于F1F2,故动点的轨迹是线段F1F2动点到两定点F1、F2的

2、距离的和大于F1F2,故动点的轨迹是椭圆根据线段垂直平分线的性质,动点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线【答案】2若动点P到定点F(4,0)的距离与到直线x4的距离相等,则P点的轨迹是_. 【导学号:95902071】【解析】动点P的条件满足抛物线的定义,所以P点的轨迹是抛物线【答案】抛物线3过点F(0,3)且和直线y30相切的动圆圆心的轨迹为_ 【解析】由题意,知动圆圆心到点F(0,3)的距离等于到定直线y3的距离,故动圆圆心的轨迹是以F(0,3)为焦点,直线y3为准线的抛物线【答案】以F(0,3)为焦点,直线y3为准线的抛物线4设定点F1(0,3),F2(0,3),动点P满足条件PF1PF2

3、a(a0),则点P的轨迹是_. 【导学号:95902072】【解析】PF1PF2a6.轨迹为线段或椭圆【答案】椭圆或线段5设动点P到A(5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6,则P点的轨迹是_【解析】由题意,动点P以A(5,0),B(5,0)为焦点的双曲线的右支【答案】双曲线的右支6若点P到F(3,0)的距离比它到直线x40的距离小1,则动点P的轨迹为_【解析】由题意知P到F(3,0)的距离比它到直线x4距离小1,则应有P到(3,0)的距离与它到直线x3距离相等故P的轨迹是以F(3,0)为焦点的抛物线【答案】以F(3,0)为焦点的抛物线7动点P到点M(1,0),N(1,0)的距离之差的

4、绝对值为2,则点P的轨迹是_. 【导学号:95902073】【解析】|PMPN|2MN,点P的轨迹是两条射线【答案】两条射线8命题甲:动点P到两定点A,B的距离之和PAPB2a(a0,常数);命题乙:P点轨迹是椭圆则命题甲是命题乙的_条件【解析】若P点轨迹是椭圆,则PAPB2a(a0,常数),甲是乙的必要条件反过来,若PAPB2a(a0,常数)是不能推出P点轨迹是椭圆的这是因为:仅当2aAB时,P点轨迹才是椭圆;而当2aAB时,P点轨迹是线段AB;当2aAB时,P点无轨迹,甲不是乙的充分条件综上,甲是乙的必要不充分条件【答案】必要不充分二、解答题9已知圆B:(x1)2y216及点A(1,0),

5、C为圆B上任意一点,求AC的垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹【解】如图所示,连结AP,l垂直平分AC,APCP,PBPABPPC4,P点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆10设圆A的方程为x2y210x0,求与y轴相切,且与已知圆A相外切的动圆圆心M的轨迹. 【导学号:95902074】 【解】如图所示,圆A的方程可化为(x5)2y252,所以A(5,0),设直线l的方程为x5.结合已知条件,得动圆圆心M到定点A和定直线l的距离相等,所以动圆圆心M的轨迹为抛物线又由于圆M与y轴相切,若圆M与y轴切于原点,则必与圆A相切根据外切的条件,得M的轨迹方程为y0(x0),当x0时,圆M与圆A内切,不符合

6、条件所以动圆圆心M的轨迹为抛物线或y0(x0)能力提升练1已知动点P(x,y)满足8,则P点的轨迹是_【解析】方程8,表示动点P(x,y)到两定点(2,0),(2,0)的距离之和为定值8,所以点P的轨迹是椭圆【答案】椭圆2如图211所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与到直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是_. 【导学号:95902075】 图211【解析】在正方体ABCDA1B1C1D1中,C1D1平面BB1C1C,连结PC1,则PC1C1D1,所以P、C1两点间的距离PC1即为P到直线C1D1的距离所以在平面BB1C1C内,动

7、点P到定点C1的距离等于到定直线BC的距离根据抛物线的定义,知点P的轨迹所在的曲线是以点C1为焦点,以直线BC为准线的抛物线【答案】抛物线3已知两定点F1(5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1PF2|2a(a0),则当a3和a5时点P的轨迹为_【解析】因为|PF1PF2|2a,所以PF1PF2.又因为F1F210,当a3时,F1F22a,符合双曲线的定义,但只是双曲线的右支;当a5时,F1F22a,轨迹为x轴上以F2为端点向右射出的一条射线【答案】双曲线的一支和一条射线4已知定点A(0,7)、B(0,7)、C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,求另一焦点F的轨迹方程. 【导学号:95902076】【解】设F(x,y)为轨迹上的任意一点,A、B两点在以C、F为焦点的椭圆上,FACA2a,FBCB2a(其中a表示椭圆的长半轴长),FACAFBCB,FAFBCBCA2.FAFB2.由双曲线的定义知,F点在以A、B为焦点,2为实轴长的双曲线的下半支上.

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