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1、5.2 探索轴对称的性质导学案七年级数学学科导学案 执笔: 刘玲侠 审核:刘玲侠授课人: 授课时间: 班级: 姓名: 小组:课题: 探索轴对称的性质 课型:预习课【学习目标】 探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。【重点难点预测】 1、重点:理解“对应点所连的线段被对称 轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。 2、难点:运用对称轴的性质。【学习流程】一、自主学习 (1)预习书118119页思考:轴对称有哪些性质?(2)预习作业:1以下结论正确的是( ) A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形 C两个成轴对称的
2、图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等2下列说法中正确的有( ) 角的两边关于角平分线对称; 两点关于连接它的线 段的中垂线为对称; 成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 到直线L距离相等的点关于L对称A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法错误的是( ) A等边三角形是轴对称图形; B轴 对称图形的对应边相等,对应角相等; C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分。 二、合作探究: (1)在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。(2)对应线段_,对应角_。(3)轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_ _,只改
3、变图形的_。(4)成轴对称的两个图形,它们的对应线段或其延长线相交,交点在_上。例1已知RtABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对 称轴,点B的对称点是B,如图所示,则与线段BC相等的线段是_,与线段 AB相等的线段是_和_与B相等的角是_和_,因此,B=_例2如图,牧童在A处放牛,其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,已知A到河岸CD的中点的距离为500m。(1)牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?在图中作出该处并说出理由。(2)最短路程是多少m?例3如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果BAF=60,那么DAE=_三、 展示提升:1、 如图,在金水河的同一侧 居住两个村庄A、B,要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短?2、 如图,把一 张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD交于点O,写出一组 相等的线段_(不含AB=CD,AD=BC)。3、 如图,AOB内一点P,分别 画出P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M, 交OB于N,若P1P 2=5cm,则PMN的周长为多少?四、【你的收获】备 注(教师复备栏及学生笔记)