2018年秋高中数学课时分层作业7二项式定理新人教A版选修2_3.doc

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1、课时分层作业(七) 二项式定理(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1化简多项式(2x1)55(2x1)410(2x1)310(2x1)25(2x1)1的结果是()A(2x2)5B2x5C(2x1)5 D32x5D原式(2x1)15(2x)532x5.2已知 的展开式的第4项等于5，则x等于() 【导学号：95032078】A. BC7 D7BT4Cx45，则x.3在的展开式中常数项是()A28 B7C7 D28CTk1C(1)kCx，当8k0，即k6时，T7(1)6C7.4在的二项展开式中，x2的系数为()A B.C D.CTk1C(1)k22k6Cx3k，令3k2，则k1，所以x2的系

2、数为(1)124C，故选C.5设aZ，且0a13，若512 018a能被13整除，则a() 【导学号：95032079】A0 B1C11 D12D512 018a(1341)2 018a，被13整除余1a，结合选项可得a12时，512 018a能被13整除二、填空题6(1i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第7项为_210由通项公式得T7C(i)6C210.7(1x)3(1x)4(1x)10展开式中x3的系数为_. 【导学号：95032080】330x3的系数为CCCCCCCCC330.8如果的展开式中，x2项为第3项，则自然数n_.8Tk1C()nkCx，由题意知k2时，2，所以n8.三、

3、解答题9化简：S12C4C8C(2)nC(nN*)解将S的表达式改写为：SC(2)C(2)2C(2)3C(2)nC1(2)n(1)n.S(1)n.10记的展开式中第m项的系数为bm.(1)求bm的表达式；(2)若n6，求展开式中的常数项；(3)若b32b4，求n. 【导学号：95032081】解(1)的展开式中第m项为C(2x)nm12n1mCxn22m，所以bm2n1mC.(2)当n6时，的展开式的通项为Tk1C(2x)6k26kCx62k.依题意，62k0，得k3，故展开式中的常数项为T423C160.(3)由(1)及已知b32b4，得2n2C22n3C，从而CC，即n5.能力提升练一、选

4、择题1在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A3项B4项C5项 D6项CTk1CxxCx，则k0,6,12,18,24时，x的幂指数为整数，所以x的幂指数有5项是整数项2使(nN*)的展开式中含有常数项的最小的n为() 【导学号：95032082】A4 B5C6 D7BTk1C(3x)nkC3nkx，当Tk1是常数项时，nk0，当k2，n5时成立二、填空题3若的展开式中x5的系数是80，则实数a_.2Tk1C(ax2)5kCa5kx.令10k5，解得k2.又展开式中x5的系数为80，则有Ca380，解得a2.4对于二项式(nN*)，有以下四种判断：存在nN*，展开式中有常数项；对任意nN*，展开式中没有常数项；对任意nN*，展开式中没有x的一次项；存在nN*，展开式中有x的一次项其中正确的是_二项式的展开式的通项公式为Tk1Cx4kn，由通项公式可知，当n4k(kN*)和n4k1(kN*)时，展开式中分别存在常数项和一次项三、解答题5已知m，nN*，f(x)(1x)m(1x)n的展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数. 【导学号：95032083】解由题设知mn19，又m，nN*，所以1m18.x2的系数为CC(m2m)(n2n)m219m171.所以当m9或10时，x2的系数的最小值为81，此时x7的系数为CC156.