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1、 合并同类项(第合并同类项(第2 2课时课时)问题:问题: 把一些图书分给某班同学阅读,如果把一些图书分给某班同学阅读,如果每人每人3 3本则剩余本则剩余2020本,若每人本,若每人4 4本,则还缺少本,则还缺少2525本,这个班的学生有多少人?本,这个班的学生有多少人? 分析分析:设这个班有:设这个班有 人,根据第一种分法,分人,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系析已知量和未知量间的关系x1.1.每人分每人分3 3本,那么共分出多少本?本,那么共分出多少本? 共分出的共分出的3 3 本和剩余的本和剩余的2020本本, ,共有书共有书(3x+203x+20)本本x2.2.每人分每人分4
2、 4本本需要分出的需要分出的4 4 本,还缺少本,还缺少2525本,那么本,那么这批书共有这批书共有(4x-25)(4x-25)本本. .所以所以x 3 +20 = 4 25xx问题:把一些图书分给某班同学阅读,如果问题:把一些图书分给某班同学阅读,如果每人每人3本则剩余本则剩余20本,若每人本,若每人4本,则还缺本,则还缺少少25本,这个班的学生有多少人?本,这个班的学生有多少人? 解解:设这个班有:设这个班有x x人,根据题意,得人,根据题意,得 3 +20 = 4 25xx 两边都含有未知数,怎样解这个两边都含有未知数,怎样解这个方程?方程?思考:方程两边都含有思考:方程两边都含有 的项
3、(的项(3 与与4 ),也),也都有含有不含字母的常数项(都有含有不含字母的常数项(20与与25),怎样),怎样才能使它转化为才能使它转化为 (常数)的形式呢?(常数)的形式呢?xxxxa 1、使方程右边不含、使方程右边不含 的项的项x2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项3x20 4x 25 根据等式的性质,两边同时减去根据等式的性质,两边同时减去4 ,x3x20 4x 25 4x 4x 3x 25 4x 20 20 3x 25 4x 320425xx20 3x 25 4x 两个方程相比,你能发现什么?两个方程相比,你能发现什么?将它与原方程比较,相当于把原方程左边的将它与原方程比较
4、,相当于把原方程左边的+20变为变为20后移到方程右边,把原方程右边的后移到方程右边,把原方程右边的4 变为变为4 后移到方程的左边。后移到方程的左边。xx 像上面那样,那等式一边的某项像上面那样,那等式一边的某项变号变号后移后移到另一边,叫做到另一边,叫做移项移项。320425xx342520 xx 45x 45x 移项移项合并合并系数化为系数化为1思考:思考:移项有什么作用?移项有什么作用?目的是什么?目的是什么? 把一些图书分给某班同学阅读,如果把一些图书分给某班同学阅读,如果每人每人3本则剩余本则剩余20本,若每人本,若每人4本,则还缺本,则还缺少少25本,这个班的学生有多少人?本,这
5、个班的学生有多少人? 答:这批书共有答:这批书共有45本。本。 3 +20 = 4 25xx解:设这个班有解:设这个班有 人,依题意有人,依题意有x解,得解,得45x 例例2 解方程解方程37322xx解:解:移项,得移项,得32327xx合并同类项,得合并同类项,得525x 系数化为系数化为1,得,得5x 尝试应用1.1.解下列方程:解下列方程:(1 1)6x-7=4x-56x-7=4x-5; (2 2)13624xx解:解:(1)(1)移项,得移项,得 6x-4x=-5+76x-4x=-5+7合并同类项,得合并同类项,得 2x=22x=2系数化为系数化为1 1,得,得 x=1x=11362
6、4xx164x解:移项,得解:移项,得合并同类项,得合并同类项,得系数化为1,得 x=-24 当堂达标1. 移项的理论依据是() 乘法交换律加法交换律 等式的性质 等式的性质2. 下列解方程的过程中,正确的是( ) A.13=x+3,得x=3-13 B.4y-2y=4,得(4-2)y=4 C. - x= x-2,得x=-2 D.2x-3=x+1,得3x=-2 3. 七年级班组织全班同学去郊游,但需要一定的费用,如果每个同学付元,那么还差15.6元;如果每个同学付5.5元,那么就多出10.4元,则这个班有多少同学?共需费用多少元?1212CB解:设这个班有解:设这个班有x x名学生,得名学生,得 5x+15.6=5.5x-10.45x+15.6=5.5x-10.4 解,得解,得 x=52x=52 共需费用:共需费用:5 552+15.6=275.652+15.6=275.6(元)(元)答:这个班有答:这个班有5252名同学,共需费用名同学,共需费用275.6275.6元元. .