高中数学必修知识点归纳及公式大全.docx

《高中数学必修知识点归纳及公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修知识点归纳及公式大全.docx（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -必修 1 数学学问点第一章、集合与函数概念 1.1.1 、集合1、 把讨论的对象统称为元素 ，把一些元素组成的总体叫做集合 。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等 。3、 常见集合： 正整数集合 ： N * 或 N， 整数集合 ： Z ， 有理数集合 ： Q ， 实数集合 ： R .4、集合的表示方法：列举法、描述法. 1.1.2 、集合间的基本关系1、 一般的，对于两个集合A 、B ，假如集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，就称集合A 是集

2、合 B 的子集 。记作 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 假如集合AB ，但存在元素xB ，且 xA ，就称集合A 是集合 B 的 真子集 . 记作： A B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 把不含任何元素的集合叫做空集 .记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 假如集合A 中含有 n 个元素，就集合A 有 2 n 个子集 . 1.1.3 、集合间的基本运算1、 一般的，由全部属于集合A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合A 与 B 的并集 . 记作： AB .2、 一般的，由属于集合A 且属于集合B 的全部元素组成的集合，称为A 与

3、 B 的交集 . 记作： AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、全集、补集 ？ CU A x | xU , 且xU 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1.2.1 、函数的概念1、 设 A、B 是非空的数集，假如依据某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有惟一确定的数fx 和它对应，那么就称f : AB 为集合 A到集合 B 的一个 函数 ，记作：yfx , xA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 假如两个函

4、数的定义域相同，并且对应关系完全一样，就称 这两个函数相等. 1.2.2 、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 1.3.1 、单调性与最大（小）值1、 留意函数单调性证明的一般格式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设x1 , x2a, b且 x1x2 ，就：fx1fx2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1.3.2 、奇偶性1 、 一般的，假如对于函数fx的定义域内任意一个x ，都有fxfx，那么就称函数fx为偶函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结偶函数图象关于y

5、 轴对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 一般的，假如对于函数fx的定义域内任意一个x ，都有fxfx ，那么就称函数fx为奇函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇函数图象关于原点对称.其次章、基本初等函数（） 2.1.1 、指数与指数幂的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1、 一般的，假如xa ，那么 x 叫做 a的 n 次方根。其中n1, nN.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 当 n 为奇数时，n a na 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 为偶数时，n a na .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 我们规定：最新可编辑 word 文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

7、纳总结n a mam a n0, m, nN * , m1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a n1n0 。a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a r a sa r s a0, r , sQ。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s a ra rs a0, r, sQ 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab ra r b

8、ra0, b0, rQ.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2.1.2 、指数函数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 记住图象：ya x a0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2.2.1 、对数与对数运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 a xNlog a Nx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 a log a Na .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 log a 10 ， log a a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品名师归纳总结4、当 a0, a1, M0, N0 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 log a MNlog a Mlog a N 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M log aNlog a Mlog a N 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n log a Mn log a M .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、换底公式：log a blog c b log c a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0,

10、 a1, c0, c1, b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、 log a b1log b a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0, a1, b0, b1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2.2.2 、对数函数及其性质最新可编辑 word 文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 记住图象：ylog a x a0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用 3.1.1 、方程的根与函数的零点1、方程fx0 有实根函数 yfx 的图象与 x 轴有交点函数 yfx 有零点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、 性质：假如函数yfx 在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0 ，那么，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

12、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yfx 在区间a, b内有零点，即存在ca, b，使得fc0 ，这个 c 也就是方程fx0 的根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3.1.2 、用二分法求方程的近似解1、把握二分法. 3.2.1 、几类不同增长的函数模型 3.2.2 、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最终检验.必修 3 数学学问点第一章：算法1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言。2、算法的三种基本结构：次序结构、挑选结构、循环结构3、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判定框、流程线等规范表示方

13、法。最新可编辑 word 文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、循环结构中常见的两种结构： 当型循环结构、直到型循环结构5、基本算法语句：赋值语句： “ =”（有时也用“” ）输入输出语句： “ INPUT ” “ PRINT ”条件语句：IfThenElse EndIf循环语句：“ Do”语句DoUntil End“ While ”语句

14、WhileWEnd算法案例：辗转相除法同余思想其次章：统计1、抽样方法：简洁随机抽样（总体个数较少）系统抽样（总体个数较多）分层抽样（总体中差异明显）留意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为n 。N2、总体分布的估量：一表二图：频率分布表数据详实频率分布直方图分布直观频率分布折线图便于观看总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。茎叶图：茎叶图适用于数据较少的情形，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。个位数为叶，十位数为茎，右侧数据依据从小到大书写，相同的药重复写。3、总体特点数的估量：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

15、归纳总结平均数：xx1x2x3 nx n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取值为x1 , x 2 , xn 的频率分别为p1 , p2 , pn ，就其平均数为x1 p1x2 p 2xn pn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：频率分布表运算平均数要取组中值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方差与标准差：一组样本数据x1 , x2 , x n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方差： s2n1n i 1xi2x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最新可编辑 wor

16、d 文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准差： sn1n i 12 xix可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳固。平均数反映数据总体水平。方差与标准差反映数据的稳固水平。线性回来方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系。制作散点图，判定线性

17、相关关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线性回来方程：ybxa （最小二乘法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nxi yibi 1 nx2inx y2nx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1aybx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：线性回来直线经过定点 x, y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章：概率1、随机大事及其概率：大事：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示。必定大事、不行能大事、随机大事的特点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

18、结随机大事A 的概率：2、古典概型：P Am ,0 nP A1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基本领件：一次试验中可能显现的每一个基本结果。古典概型的特点：全部的基本领件只有有限个。每个基本领件都是等可能发生。古典概型概率运算公式：一次试验的等可能基本领件共有n 个，大事A 包含了其中的m 个基本领件，就大事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 发生的概率3、几何概型：PAm 。 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何概型的特点：全部的基本领件是无限个。每个基本领件都是等可能发生。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何概型概率运算

19、公式：P Ad的测度 。D的测度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中测度依据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。4、互斥大事：不能同时发生的两个大事称为互斥大事。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如大事A1 , A2 , An 任意两个都是互斥大事，就称大事A1 , A2 , An 彼此互斥。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如大事A ，B 互斥，那么大事A+B 发生的概率，等于大事A ，B 发生的概率的和，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： P ABP APB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如大事A1

20、, A2 , An 彼此互斥，就有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A1A2An P A1 PA2 P An 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对立大事：两个互斥大事中必有一个要发生，就称这两个大事为对立大事。最新可编辑 word 文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -大事 A 的对立大事记作A可编辑资料 -

21、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结P AP A1, P A1P A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对立大事肯定是互斥大事，互斥大事未必是对立大事。必修 4 数学学问点第一章、三角函数 1.1.1 、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念 .2 、 与角终边相同的角的集合：2k, kZ. 1.1.2 、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角 .l2、.r3、弧长公式 ： lnRR .18024、扇形面积公式： SnR1 lR .3602 1.2.1 、任意角的三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交

22、于点P x, y，那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结siny,cosx,tany .xy）00x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 设点A x0, y0为角终边上任意一点，那么：（设 r22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s i ny0， cosrx0 ， tany0 .rx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、sin， cos， tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、 诱导公式一 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2kcos2ktan2ksin cos tan, （其中： kZ ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 特别角 0， 30， 45， 60，90， 180， 270 的三角函数值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1.2.2 、同角三角函数的基本关系式sincostan643可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 平方关系 ： sin 2cos 21.最新可编辑 word 文档学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载