小学数学三级上册“数学广角”《重叠问题》教学实录.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版学校数学三年级上册“数学广角” 重叠问题教案教学内容：人教版三年级上册第九单元“数学广角”第104 页例 1。教学目标：1、 让同学经受集合图的产生过程，懂得集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来摸索问题。2、 使同学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题，培育同学用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让同学感受到数学与生活的亲密联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点、难点：教学重点：经受集合图的产生过程，懂得集合图的意义，使同学会借助直观图，利用集合的思

2、想方法解决简洁的实际问题。教学难点：经受集合图的产生过程，懂得集合图的意义。教学过程：课前沟通师：同学们，大家看过爸爸去哪儿的电影吗？生：看过。出示两对父子图片1师：这是谁啊？生：爸爸去哪儿里的郭涛和石头，张亮和每天师：这是几对父子？一共几个人？生：两对父子生： 4个人出示两对父子图片2提示：中间的是爸爸，戴眼镜的爷爷，最左边的是爷爷的孙子。师：这是几对父子？生：两对父子师：一共几个人？生：3个师：同样是两对父子为什么这时候是3个人了？生：孙子和爸爸是一对父子，爸爸和爷爷也是一对父子，爸爸既是父亲也是爷爷的儿子，在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

3、- - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这里，爸爸重复了。出示大雁图片1师：这是几行大雁？生：两行大雁师：一共有几只？生：10只 出示大雁图片2师：这是几行大雁？生：两行大雁师：一共有几只？生：9只师：同样是两行大雁，每行5只，为什么这时候是9只了了？生：有一只重复了。出示三角形图片1师：几个三角形？生：两个师：一共用了几根小棒？生：6根出示三角形图片2师：几个三角形？生：两个师：一共用了几根小棒？生：5根师：同样是两个三角形

4、？为什么这时候只用了5根小棒？生：有一根重复了。师：生活中有许多这样的重复问题，像这样重复的问题，我们叫它重叠问题，今日我们就一起来讨论重叠问题（师板书课题：重叠问题）师：可以上课了吗？上课一、情形引入，学习新课。1、请同学们看一下：这是我校趣味运动会二（1）班参与跳绳、踢毽竞赛的同学名单，出示大屏幕：跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强师：请同学们观看，从表格中你发觉了什么数学信息？生：跳绳 9人踢毽 8人师：参与这两项竞赛的共有多少人？生：（齐） 17人！师：怎么算的？生： 9+8 17 人 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习

5、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -师：请同学们认真看一下二（ 1）班参与跳绳和踢毽的同学名单：一共有多少人参与竞赛？生： 14人师：真的吗？认真观看（生质疑）生：有重复的，杨明重复了，仍有李芳、李红也重复了。 师：是吖，同学们观看的很精确，是杨明、刘红、李芳重复了谁能上台来指一指？刚才指的过程也可以用线连一连，把两项竞赛都参与的连起来就知道重复的了。跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强2

6、、设计图。踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强师：依据刚才的连线法，我们知道了有3个人重复了，那你能不能设计一张图：（出示要求： ）既要能让人很清晰的看出参与跳绳的是哪9个人，参与踢毽的是哪8个人，又要能让人很明显的看出两项竞赛都参与的是哪3个人。小组合作，自主探究。老师巡察指导提示：同类的可以放到一个圈里。3、找出 6个代表性的作品，让同学自己解读设计图的优劣生1：跳绳踢毽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结陈东 王爱华 刘红马 超 丁 旭 李芳赵军 徐强 杨明于丽周晓 杨明朱小东陶伟 卢强刘红 李芳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：不能一眼看出谁重复了生2：

7、跳绳踢毽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结陈东 王爱华 刘红马 超 丁 旭 李芳赵 军 徐 强 杨 明于丽周晓 杨明朱小东陶伟 卢强刘红李芳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -生：能一眼看出谁重复了，但是重复的写了两遍。生3：跳绳踢毽陈东马超赵军王爱华丁 旭 徐强于丽周晓 朱小东陶伟

8、卢强可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两项都参与杨明刘红李芳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：重复的写了一遍，但是跳绳的分了两个圆圈，踢毽的也分到了两个圆圈里。生 4：跳绳踢毽生：能很清晰的看到重复的两个，跳绳的在同一个圈里，踢毽的在同一个圈里，但是不知道名字。生 5：生：能特别清晰的看出参与跳绳的、踢毽的和两项都参与的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

9、- - - - - - - - - - - -4、揭示韦恩图。出示韦恩介绍。师：同学们的表现这么出色，其实公认的最早使用这种方法的是英国的数学家韦恩，在100多年以前， 他第一个想到了这样的图，因此这种图就用他的名字来命名叫韦恩图（板书： 韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不得，都和韦恩想到一块去了，真不愧是小小数学家。5、整理画法，完成板书。师 : 下面我们把同学们制造出来的集合图搬到黑板上来。用一个集合图来表示参与跳绳的同学，再用一个集合图来表示参与踢毽的同学（师边说边用红笔和蓝笔画了两个交叉的集合图）， 仍是两个集合图，不同的是这两个集合图不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈

10、重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？生：既参与跳绳又参与踢毽的。师：有几个人？是谁？生：杨明、刘红、李芳6、分析韦恩图里的信息师：红色圈里表示什么？生：全部参与跳绳的同学师：蓝色圈里表示什么？生：全部参与踢毽的同学师：中间椭圆表示什么？生：两项都参与的同学师：左边月牙表示什么？生：只参与跳绳的同学有哪些同学？师：右边月牙表示什么？生：只参与踢毽的同学有哪些同学？师:老师在圆圈外面写上“李东方”表示什么？生：李东方跳绳和踢毽都没有参与。师：看样子韦恩图可以表示许多的信息7、数形结合，解决问题。师：现在，你能不能依据韦恩图列算式来算一算一共有多少人整理算法：生1： 9 83 14（人） 生2：

11、 6 53 14（人）师：为什么同样的“3”在不同的算式中有的加，有的减了？生：减去 3是由于重复的部分算了两次，加上3是由于重复的部分没有算。师：不管是加仍是减，我们重复的部分只能求一遍，在数学中，利用数形结合的思想来解决实际问题是我们常用到的比较简便的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -利用韦恩图列算式最主要的要找出重复的来。二、练习

12、巩固师：韦恩图用处很大，下面我们一起用韦恩图来解决几个生活中的问题吧。1、动物的问题。师出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？假如让你选一种合适的圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？AB生：选 B，由于这些动物中有既会飞的也会游的。师：是什么动物？生：天鹅。师：你是分析了这些动物的特点之后打算选B的，假如没有重叠的情形选哪个合适？生：选 A。师：左边这个圈表示会游泳的，右边这个圈表示会飞的，那中间的这一部分表示什么？生：既会飞又会游泳的。师：左边月牙形这部分表示什么？右边月牙形这一部分表示什么？生：只会游泳的和只会飞的。师生依据次序共同把每种动物填在合适的位置。师：这里

13、仍有一种动物，我把它填在了这个位置（两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？生：既不会游泳也不会飞的动物。师：这样的动物有哪些？生1：兔子生2：老虎生3：师：太多了，我们不一一去说了。三、 拓展练习，回扣课始的问题师：同学们：假如我们班也挑选几名同学参与竞赛，一共要选多少人参与这两项竞赛？回答前我们先来摸索这个问题，最多几人去竞赛了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

14、- - - - - - -生： 11人没有重复的。师：那两个集合图仍交叉吗？ 生：分开的师：分开的也是集合图。假如我让10人去了？生： 1人重复。既参与跳绳又参与踢毽竞赛。师： 19人？生： 2人重复。师： 8人？生： 3人重复。师： 7人？生： 4人重复。师： 6人？生： 5人重复。师：这时候圆圈会怎么样？生：小圈到大圈里了。只有1人只参与跳绳竞赛。师：也就是说我可以派的人至少几人？至多几人？生：6人到 11人。四、总结收成师：你学会了什么？生：我学会了重叠问题，我学会了如何运用算式解决重叠问题。我学会了如何合理有序的支配人参与活动。师：回忆学习历程拓展延长：介绍历史3 个集合图下课。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载