2022年第6讲-两角和两角差的三角函数 .pdf

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1、精品资料欢迎下载第六讲 两角和两角差的三角函数考纲要求 : 掌握两角和两角差，二倍角的正弦，余弦，正切的公式考点内容1两角和与差公式：sinsincoscossin，coscoscossinsintantantan1tantan2二倍角三角函数公式：s i n 22 s i n，2222c o s 2c o ss i n2 c o s112 s i n，22 t a nt a n21t a n.考题形式 :选择题，填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载考题类型举例例 1 sin （-150）的值等于

2、A.624 B. 264C. 264 D.624解：因为 sin （-150=sin(450-600)=(sin450cos600-cos450sin600) =2 1.22-23.22=264例 2 sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny= A.sinx B.sinxcosy C.cosx D.sinycosx 解：原式 =sin(x-y)+y=sinx 说明：逆向用两角和的三角函数关系式化简例 3已知3cos52，则sin3等于（） 。A43 310B43 310C43 310 D43 310答案： B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

3、- - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载分析：由已知3cos52，可知，234sin155.故413343 3sinsincoscos sin333525210.例 4 函数 y=cosx+3sinx,(R)的最小值是A.- 12 B.-1 C.- 2 D.-1-3解：y=132cossin22xx=2(cos3cosx+sin3sinx)=2cos(3-x) 所以最小值 =-2 说明：用与本例类似的方法可以,且 ab为常数）则ymax=22ab;ymin=-22ab本结论以后解题时可以直接应用例 5已知为钝角，为锐角，且4sin5，12sin13，则cos等于（） 。A7 B7

4、C3365D 3365答案： D分析：243cos155，2125cos11313，354124815coscoscossinsi3365n5135135 13.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载例 6 化简3sincos_ .答案：2sin6.分析：313sincos2 sincos2 sincoscossin22662sin6.例 7 已知 sin(2-a)= 35,则 cos( -2a)= A. 725B.- 725C. 2425D.- 2425解：由已知得 cosa=35,则则 cos( -2

5、a)= - cos2a=- 2(35)2-1=725选 A 例 8 sin （750）的值等于A.624 B. 264C. 264 D.624精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载解：因为 sin （750=sin(450+300)=(sin450cos300+cos450sin300) =23.22+ 2 1.22=624选 D 考题再现05 年成人高考选 C 07 年成人高考（4）函数sin3xy的最小正周期是（A）3（B）2（C）6D）8解：22T=61/ 307 年成人高考（11）设1sin=2，

6、为第二象限角，则cos=（A）32（B）22（C）12（D）32解：=150cos150 =07 年成人高考（19）sin (45)coscos(45)sin的值为22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载sin(45)coscos(45)sin=sin (45)=sin 4507 年成人高考（22） （本小题 12 分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1） 、B（1，0） 、C（3，0） ，求（）B的正弦值；（）ABC的面积. 解（）B=45,2sinB= sin 45 =2（）ABC的面积AB

7、C1S=2 1=1208 年成人高考（4）设甲：6x；乙：1sin2x，则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件解：在同一直角坐标系中画出正弦函数sinyx的曲线与直线12y，它们相交之后有无穷多个交点，显然1,62，51,62是其中的两个交点。答案：（B）注意：因为1sin62，故6x是1sin2x的充分条件，若对于任意的6x，1sin2x，则6x是1sin2x的充分必要条件。 但可惜的是（举反例） ：当56x时，51sin62，而566，故只能选择（ B） 。ABC123

8、10 xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载08 年成人高考（11）在ABC中，若1sin3A，30AB，4BC，则AB（）（A）24（B）63（C）23（D）6解：画图，18018030CAB，1sinsin 18030sin 302C，由正弦定理得sinsinABBCCA，1sin3241sin2364ACBCAB.答案： （D）08 年成人高考（19）设是直线2yx的倾斜角，则_.解 ： 直 线2yx的 斜 率t a n1k， 故34.事 实 上 ，3tan4tan4tan14.注意：单变双不变，符号看象限。画出tan在各个象限的符号图。10 年成人高考答案：这是二倍角公式的反方向使用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页