函数零点的个数.ppt

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令 f(x)=lnx -x+ 2=0求方程 lnx -x+ 2=0的根方程变形lnx=x- 2方程变函数,设y=lnx,y=x- 2作函数图象如下分析f(x)=lnx -x+ 2单调性,了解函数零点求导f (x)=1/x 1显然当 x(0,1时, f (x)0,函数单调递增当 x1,+)时, f (x) 0,函数单调递减故函数在x=1处取得极大值,且f(1)=1由此可以作出函数的草图,如下小结:函数零点问题本质上是函数与方程的关系、导数应用的具体体现

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