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-* 超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 　　例：1517 　　15 + 7 = 22 　　5 7 = 35 　　--------------- 　　255 　　即1517 = 255 　　解释： 　　1517 　　=15 （10 + 7） 　　=15 10 + 15 7 　　=150 + （10 + 5） 7 　　=150 + 70 + 5 7 　　=（150 + 70）+（5 7） 　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 　　例：17 19 　　17 + 9 = 26 　　7 9 = 63 　　即260 + 63 = 323 　　二、个位是1的两位数相乘 　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 　　例：51 31 　　50 30 = 1500 　　50 + 30 = 80 　　------------------ 　　1580 　　因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 　　例：81 91 　　80 90 = 7200 　　80 + 90 = 170 　　------------------ 　　7370 　　------------------ 　　7371 　　原理大家自己理解就可以了。 　　三、十位相同个位不同的两位数相乘 　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 　　例：43 46 　　（43 + 6） 40 = 1960 　　3 6 = 18 　　---------------------- 　　1978 　　例：89 87 　　（89 + 7） 80 = 7680 　　9 7 = 63 　　---------------------- 　　7743 　　四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 　　例：56 54 　　(5 + 1) 5 = 30-- 　　6 4 = 24 　　---------------------- 　　3024 　　例: 73 77 　　(7 + 1) 7 = 56-- 　　3 7 = 21 　　---------------------- 　　5621 　　例: 21 29 　　(2 + 1) 2 = 6-- 　　1 9 = 9 　　---------------------- 　　609 　　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。 　　五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 　　例：56 58 　　5 5 = 25-- 　　（6 + 8 ） 5 = 7-- 　　6 8 = 48 　　---------------------- 　　3248 　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 　　六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。 　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 　　例： 66 37 　　（3 + 1） 6 = 24-- 　　6 7 = 42 　　---------------------- 　　2442 　　例： 99 19 　　（1 + 1） 9 = 18-- 　　9 9 = 81 　　---------------------- 　　1881 　　七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。 　　例：46 99 　　4 9 + 9 = 45-- 　　6 9 = 54 　　------------------- 　　4554 　　例:82 33 　　8 3 + 3 = 27-- 　　2 3 = 6 　　------------------- 　　2706 　　八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。 　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。 　　例：78 38 　　7 3 + 8 = 29-- 　　8 8 = 64 　　------------------- 　　2964 　　例：23 83 　　2 8 + 3 = 19-- 　　3 3 = 9 　　-------------------- 　　1909 　　Ｂ、平方速算 　　一、求11～19 的平方 　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 　　例：17 17 　　17 ＋ 7 = 24- 　　7 7 = 49 　　--------------- 　　289 　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 　　二、个位是1 的两位数的平方 　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。 　　例：71 71 　　7 7 = 49-- 　　7 2 = 14- 　　----------------- 　　5041 　　参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘” 　　三、个位是5 的两位数的平方 　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 　　例：35 35 　　（3 + 1） 3 = 12-- 　　25 　　---------------------- 　　1225 　　四、21～50 的两位数的平方 　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是： 　　21 21 = 441 　　22 22 = 484 　　23 23 = 529 　　24 24 = 576 　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 　　例：37 37 　　37 - 25 = 12-- 　　（50 - 37）^2 = 169 　　---------------------- 　　1369 　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 　　例：26 26 　　26 - 25 = 1-- 　　（50-26）^2 = 576 　　------------------- 　　676 　　Ｃ、加减法 　　一、补数的概念与应用 　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 　　Ｄ、除法速算 　　一、某数除以5、25、125时 　　1、 被除数 5 　　= 被除数 (10 2) 　　= 被除数 10 2 　　= 被除数 2 10 　　2、 被除数 25 　　= 被除数 4 100 　　= 被除数 2 2 1 　　乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 　　例：1517 　　15 + 7 = 22 　　5 7 = 35 　　--------------- 　　255 　　即1517 = 255 　　解释： 　　1517 　　=15 （10 + 7） 　　=15 10 + 15 7 　　=150 + （10 + 5） 7 　　=150 + 70 + 5 7 　　=（150 + 70）+（5 7） 　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 　　例：17 19 　　17 + 9 = 26 　　7 9 = 63 　　即260 + 63 = 323 　　二、个位是1的两位数相乘 　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 　　例：51 31 　　50 30 = 1500 　　50 + 30 = 80 　　------------------ 　　1580 　　因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 　　例：81 91 　　80 90 = 7200 　　80 + 90 = 170 　　------------------ 　　7370 　　------------------ 　　7371 　　原理大家自己理解就可以了。 　　三、十位相同个位不同的两位数相乘 　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 　　例：43 46 　　（43 + 6） 40 = 1960 　　3 6 = 18 　　---------------------- 　　1978 　　例：89 87 　　（89 + 7） 80 = 7680 　　9 7 = 63 　　---------------------- 　　7743 　　四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 　　例：56 54 　　(5 + 1) 5 = 30-- 　　6 4 = 24 　　---------------------- 　　3024 　　例: 73 77 　　(7 + 1) 7 = 56-- 　　3 7 = 21 　　---------------------- 　　5621 　　例: 21 29 　　(2 + 1) 2 = 6-- 　　1 9 = 9 　　---------------------- 　　609 　　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。 　　五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 　　例：56 58 　　5 5 = 25-- 　　（6 + 8 ） 5 = 7-- 　　6 8 = 48 　　---------------------- 　　3248 　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 　　六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。 　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 　　例： 66 37 　　（3 + 1） 6 = 24-- 　　6 7 = 42 　　---------------------- 　　2442 　　例： 99 19 　　（1 + 1） 9 = 18-- 　　9 9 = 81 　　---------------------- 　　1881 　　七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。 　　例：46 99 　　4 9 + 9 = 45-- 　　6 9 = 54 　　------------------- 　　4554 　　例:82 33 　　8 3 + 3 = 27-- 　　2 3 = 6 　　------------------- 　　2706 　　八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。 　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。 　　例：78 38 　　7 3 + 8 = 29-- 　　8 8 = 64 　　------------------- 　　2964 　　例：23 83 　　2 8 + 3 = 19-- 　　3 3 = 9 　　-------------------- 　　1909 　　Ｂ、平方速算 　　一、求11～19 的平方 　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 　　例：17 17 　　17 ＋ 7 = 24- 　　7 7 = 49 　　--------------- 　　289 　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 　　二、个位是1 的两位数的平方 　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。 　　例：71 71 　　7 7 = 49-- 　　7 2 = 14- 　　----------------- 　　5041 　　参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘” 　　三、个位是5 的两位数的平方 　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 　　例：35 35 　　（3 + 1） 3 = 12-- 　　25 http://hi.baidu.com/liwenxiong96 　　---------------------- 　　1225 　　四、21～50 的两位数的平方 　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是： 　　21 21 = 441 　　22 22 = 484 　　23 23 = 529 　　24 24 = 576 　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 　　例：37 37 　　37 - 25 = 12-- 　　（50 - 37）^2 = 169 　　---------------------- 　　1369 　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 　　例：26 26 　　26 - 25 = 1-- 　　（50-26）^2 = 576 　　------------------- 　　676 http://hi.baidu.com/liwenxiong96 　　Ｃ、加减法 　　一、补数的概念与应用 　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14如6+7=13先6+10=16后16-3=13如27+8=3527+10=3737-2=35如25+85=11025+100=125125-15=110 如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765 　　Ｄ、除法速算 　　一、某数除以5、25、125时 　　1、 被除数 5 　　= 被除数 (10 2) 　　= 被除数 10 2 　　= 被除数 2 10 　　2、 被除数 25 　　= 被除数 4 100 　　= 被除数 2 2 100 　　3、 被除数 125 　　= 被除数 8 100 　　= 被除数 2 2 2 100 　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。 　　00 　　3、 被除数 125 　　= 被除数 8 100 　　= 被除数 2 2 2 100 　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。