2022年直线型不规则图形面积的计算方法借鉴 .pdf

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1、直线型平面图形的面积计算一姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如，左图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面三角形的面积，再求出下面平行四边形的面积，然后把它们相加就可以了。二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。例如左图，若求阴影部分的面积，只需先求出长方形的面积再减去三个三角形的面积即可。三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出

2、不规则图形面积，欲求阴影部分的面积8 厘米6 厘米15 厘米12 10 12 10 4 2 3 1 3 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4 个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形

3、中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边梯形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。七、平移法：这种方法是将图形或图形中的一部分平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可将阴影部分往一个角移动，连成一个长方形。

4、6 厘米4 厘米30 厘米10 厘米2 厘米2 厘米1 2 1 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 八、补全法：这种方法是将图形被剪去的部分还原完整后，从而变成基本图形。如下图，已知一个三角形剪去一个角变成四边形ABCD ，AD 7 厘米， BC 3厘米，角 B 和 D是直角，角 A是 45. 求这个四边形的面积九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形 .原来图形面积就是这个新

5、图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SABSASB-SA B）解决。例如，欲求右图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。8 厘米10 厘米45名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - -

6、 - - - - - - - 十二、 设数法：这种方法是通过对未知条件设数或字母，参与运算，然后在算中去掉未知数，从而得到答案。十三、比例法：这种方法是通过找出相关量之间的倍数（比例）关系，从而得到答案。一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积：（单位：平方厘米）十四、方程法：这种方法是通过找出相关量之间的关系，从而列出方程，再求解。下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知 AF，FE，EC 都等于3， CB， BD 都等于4.求这个图形的面积 .十五、 等积法：这种方法是通过找出相关量之间的关系，从而列出方程， 再求解。下图三角形 CDE 的面积是 6 平方厘米， A 是 DE 的中点， B、F 上 CD 的三等分点。求三角形ABC 的面积。10 10 250 300 200 10 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -