网络计划优化案例费用优化.pdf

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1、二、费用优化示例已知某工程双代号网络计划如图7 所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为万元天，试对其进行费用优化。245361D5.5(6.0)2(1)I7.5(8.5)6(4)A7.0(7.4)4(2)B9.0(11.0)8(6)E8.0(8.4)5(3)2(1)C5.7(6.0)G8.0(9.6)6(4)J6.5(6.9)4(2)2(1)H5.0(5.7)图 7 初始网络计划（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的

2、计算工期和关键线路，如图8 所示。计算工期为19 天，关键线路有两条，即：和。245361D2I6A4B8E52CG6J4192H( ,4)( ,8)( ,15)( ,13)( ,19)图 8 初始网络计划中的关键线路（2）计算各项工作的直接费用率：C1-2=（）（ 4-2）=万元天C1-3=（）（ 8-6）=万元天C1-2=（）（ 4-2）=万元天C2-3=万元天C2-4=万元天C3-4=万元天C3-5=万元天C4-5=万元天C4-6=万元天C5-6=万元天（3）计算工程总费用：直接费总和： Cd=+= 万元；间接费总和： Ci=19=万元；工程总费用： Ct= Cd+Ci=+=万元。（4）

3、通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化（优化过程见表1） ：1）第一次压缩从图 8 可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续，有以下四个压缩方案：压缩工作 B，直接费用率为万元天；压缩工作 E，直接费用率为万元天；同时压缩工作H和工作 I ，组合直接费用率为：+=万元天；同时压缩工作I 和工作 J，组合直接费用率为：+=万元天。在上述压缩方案中，由于工作E 的直接费用率最小，故应选择工作E为压缩对象。工作E 的直接费用率万元天，小于间接费用率0，8 万元天，说明压缩工作E可使工程总费用降低。将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3 天，利用标号法重新确定计算工期和关键线

4、路，如图9 所示。此时，关键工作 E被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4 天，使成为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图10 所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。245361D2I6A4B8E32CG6J4182H( ,8)( ,14)( ,18)图 9 工作 E压缩至最短时的关键线路245361D2I6A4B8E4(3)2CG6J4182Hb1=0(,4)(,8)( ,14)( ,12)( ,18)图 10 第一次压缩后的网络计划2)第二次压缩从图 3-44 可知，该网络计划中有三条关键线路，即：、和。为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案：压缩工作B，直

5、接费用率为万元天；同时压缩工作E和工作 G，组合直接费用率为+=万元天；同时压缩工作E和工作 J，组合直接费用率为：+=万元天；同时压缩工作G、工作 H和工作 J，组合直接费用率为：+=万元天；同时压缩工作I 和工作 J，组合直接费用率为：+=万元天。在上述压缩方案中，由于工作E和工作 J 的组合直接费用率最小，故应选择工作 E和工作 J 作为压缩对象。工作E和工作 J 的组合直接费用率万元天，小于间接费用率万元天，说明同时压缩工作E和工作 J 可使工程总费用降低。由于工作E的持续时间只能压缩1 天，工作 J 的持续时间也只能随之压缩1 天。工作 E和工作 J 的持续时间同时压缩1 天后，利用

6、标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路由压缩前的三条变为两条，即：和。原来的关键工作H未经压缩而被动地变成了非关键工作。第二次压缩后的网络计划如图11 所示。此时，关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。245361D2I6A4B8E()32CG6J3172H( ,8)( ,14)( ,17)图 11 第二次压缩后的网络计划3)第三次压缩从图 11 可知，由于工作 E不能再压缩， 而为了同时缩短两条关键线路和的总持续时间，只有以下三个压缩方案：压缩工作 B，直接费用率为万元天；同时压缩工作G和工作 I，组合直接费用率为+ =万元天；同时压缩工作I 和工作

7、J，组合直接费用率为：+=万元天。在上述压缩方案中，由于工作I 和工作 J 的组合直接费用率最小，故应选择工作 I 和工作 J 作为压缩对象。工作I 和工作 J 的组合直接费用率万元天，小于间接费用率万元天，说明同时压缩工作I 和工作 J 可使工程总费用降低。由于工作J 的持续时间只能压缩1 天，工作 I 的持续时间也只能随之压缩1 天。工作 I 和工作 J 的持续时间同时压缩l 天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路仍然为两条， 即：和。第三次压缩后的网络计划如图12 所示。此时，关键工作的持续时间也已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。245361D2I5A4

8、B8E()32CG6J2162Hb1=0(,4)(,8)( ,14)( ,11)( ,16)图 12 第三次压缩后的网络计划4) 第四次压缩：从图 3-46 可知，由于工作 E和工作不能再压缩， 而为了同时缩短两条关键线路和的总持续时间，只有以下两个压缩方案：压缩工作 B，直接费用率为万元天；同时压缩工作G和工作 I，组合直接费用率为+=万元天。在上述压缩方案中，由于工作B 的直接费用率最小，故应选择工作B作为压缩对象。但是，由于工作B的直接费用率万元天，大于间接费用率万元天，说明压缩工作B会使工程总费用增加。因此，不需要压缩工作 B，优化方案已得到，优化后的网络计划如图13 所示。图中箭线上

9、方括号内数字为工作的直接费。245361D(5.5)2I(8.0)5A(7.0)4B(9.0)8E(8.4)32C(5.7)G(8.0)6J(6.9)2162H(5.0)( ,4)( ,8)( ,14)( ,11)( ,16)图 13 费用优化后的网络计划（5）计算优化后的工程总费用直接费总和： Cd0=+= 万元；间接费总和： Ci0=16=万元；工程总费用： Ct0 = Cd0 + CiO = +=万元。优化表表 1压缩次数被压缩的工作代号被压缩的工作名称直接费用率（万元 /天）费率差（万元 /天）缩短时间（天）费用增加值（万元）总工期（天）总费用（万元）0-1913-4E11823-45-6E、J11734-65-6I 、J11641-3B+-