教学教案圆11.doc

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1、九年级数学上册教学教案 课 题24.2.2切线长定理及三角形的内切圆课 型新授课执笔人总页数教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题教学重点理解三角形的内切圆及内心的概念，掌握内心的性质，会作三角形的内切圆.教学难点理解三角形的内切圆及内心的概念，掌握内心的性质，会作三角形的内切圆.教学方法自主学习、合作探究学习过程二次备课一、自主学习（教材P96-98）（一）知识链接切线的定义是什么？切线有哪些性质？2. 角平分线的判定和性质是什么？阅读教材p97：经过圆外一点作圆的 ，这点和切点之间的 ，叫做这点到圆的 .如图1，是

2、O 外一点，是O 的两条切线，点，为切点，把线段，的长叫做点到O的 线.注意：切线和切线长的区别：切线是 线，不可度量，而切线长是线段，可以度量.（图2）活动1：（1）阅读教材p96的“探究”，动手做一做：如图2，你能得到什么结论？为什么？切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_几何语言：是O的两条切线 .（2）如何证明切线长定理呢？已知：如图2，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB 证明：（3）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角、相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角

3、形.活动2: （1）阅读教材p97的“思考”：想一想，圆与三角形的三边应该满足什么条件？（2）怎样作圆呢？怎样找圆心和半径？假设符合条件的圆已经作出，圆应当与三角形的三边 .那么圆心到三边的距离都等于什么？圆心在三个内角的什么线上？（3）如何作图呢？（教师引导）作法：（4）三角形的内切圆：与三角形各边 ，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 ，三角形叫做圆的 。（5）说明：当已知三角形的内心时，常常作过三角形的顶点和内心的射线，则这条射线平分三角形的内角.内心到三角形三边的距离相等。活动3: （p97例2）如图3，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、

4、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。（图4）活动4: 已知：如图4，为O 外一点，、为O 的切线，和是切点，是直径.求证：二、巩固练习1.教材p98练习1,2题2.如图5，从圆外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果APB=60，PA=10，则弦AB的长（ ）（图6）（图5）A5 B. C.10 D. （图7）（图8）3.如图6，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若PA=8cm，C是圆弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D、E，则的周长是 cm.。4. 如图7，AM、A

5、N分别切O于M、N两点，点B在O上，且，则。5. 已知：如图8，PA，PB分别是O的切线AB为切点AC是O的直径BAC=35，求P的度数。（图9）三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动去发现相关结论，并注意切线与切线长、切线的性质与切线长定理、三角形外接圆和内切圆、外心与内心等之间的对比，在解决问题中培养分析问题和解决问题的能力。四、课堂检测1.已知：如图9，O是RtABC的内切圆，C=90(1)若AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半径r（图10）2已知：如图10，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D(1)求证：AT平分BAC；(2)若求O的半径五、课堂小结1、你学会了什么？2、你还有什么疑惑？3、你有什么与同学们共勉？六、作业：（图3）（图1）课后反思：