数学限时作业（15）.doc

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1、数学限时作业151. 假设那么的值为 . 2. 公差不为零的等差数列的前项和为. 假设是与的等比中项, , 那么 . 3. 函数, 那么满足不等式: 的的范围是 4在中，角,所对应的边分别为,，假设，那么的最大值为 . 5实数 6如果，那么的取值范围是 ，7在ABC中，a=5，b=4，cos(AB)=，那么cosC=_8定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减的充要条件是 “存在，使得。其中所有正确结论的序号是 9 是一个公差大于的等差数列,且满足 (1) 求数列的通项公式: (2) 假设数列和数列满足等式: (为

2、正整数), 求数列的前项和.解: (1) 解: 设等差数列的公差为, 那么依题设 由得 由 得 由得将其代入得. 即又代入得, (2) 令那么有 两式相减得 由(1)得, 即当时, , 又当时, 于是: .10函数的图象在上连续不断，定义：，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值假设存在最小正整数，使得对任意的成立，那么称函数为上的“阶收缩函数假设，试写出，的表达式；函数，试判断是否为上的“阶收缩函数，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.解：由题意可得: ,., ,当时，,;当时，;当时，.综上所述，即存在，使得是上的4阶收缩函数. ,令得或.函数的变化如下：来源:Ks5u 令，解得或3.时，在上单调递增，因此，.因为是上的2阶收缩函数，所以，对恒成立；存在，使得成立.即：对恒成立，由，解得：或，要使对恒成立，需且只需.即：存在，使得成立.由得：或，所以，需且只需.综合可得：. 当时，显然有，由于在上单调递增，根据定义可得：来源:Ks5u ，可得 ，此时，不成立. 综合可得：.注：在中只要取区间1，2内的一个数来构造反例均可，这里用只是因为简单而已.