鲁教版七级数学上册复习知识点总结.docx

《鲁教版七级数学上册复习知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版七级数学上册复习知识点总结.docx（29页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结鲁教版初二上数学学问点梳理第一章三角形 三角形的定义：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边, 三个内角, 三个顶点 .组成三角形的线段叫做三角形的边 ;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 _A;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形 ABC 用符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示为 ABC ,三角形 ABC 的边 AB 可用边 AB_B所对的角_CC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的小写字母 c 表示, AC 可用 b 表示, BC 可用 a 表示 .留意：（ 1）三条线段要不在同始终线上,且首尾顺次相

2、接。（2） ）三角形是一个封闭的图形。（3） ） ABC 是三角形 ABC 的符号标记,单独的没有意义 三角形的分类：(1) 按边分类：(2) 按角分类：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角三象形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 三角形的主要线段的定义：（ 1）三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线A段表示法： 1.AD 是 ABC 的 BC 上的中线 .BD

3、C2留意：三角形的中线是线段。2.BD=DC= 1 BC.三角形三条中线全在三角形的内部。三角形三条中线交于三角形内部一点。中线把三角形分成两个面积相等的三角形（ 2）三角形的角平分线A2 1三角形一个内角的平分线与它的对边相交,角顶点与交点之间的线段这个BDC表示法： 1.AD 是 ABC 的 BAC 的平分线 .2. 1= 2= 1 BAC.2留意：三角形的角平分线是线段。三角形三条角平分线全在三角形的内部。三角形三条角平分线交于三角形内部一点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用量角器画三角形的角平分线（ 3）三角形的高从三角

4、形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段表示法： 1.AD 是 ABC 的 BC 上的高线 .2.AD BC 于 D.3. ADB= ADC=90 .留意：三角形的高是线段。AB DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外。三角形三条高所在直线交于一点如图 5,6,7 ,三角形的三条高交于一点,锐角三角形的三条高的交点在三角形内部, 钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部, 直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上 .图 5图 6图 74三角形的三边关系三角形的任意两边之和大

5、于第三边;任意两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边之差小于第三边 .留意：（ 1）三边关系的依据是：两点之间线段是短。（ 2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边5.三角形的角与角之间的关系：1 三角形三个内角的和等于180 ; （三角形的内角和定理）(2) 直角三角形的两个锐角互余.图 86. 三角形的稳固性：三角形的三边长确定,就三角形的外形就唯独确定,这叫做三角形的稳固性留意：（ 1）三角形具有稳固性。（ 2）四边形没有稳固性 .7. 三角形全等：全等形：能够完全重合的图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .对应顶点、对应边、对应角：把两

6、个全等的三角形重合到一起. 重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边。重合的角叫做对应角 .全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等 .三角形全等的判定方法：1. 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边” 或“ SSS”） .2. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边边边SSS全等形全等三角形边角边SAS应用判定角边角ASA角角边AAS写成“边角边”或“ SAS”）.3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ASA”）.4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可

7、以简写成“角角边”或“AAS”）.性质 对应角相等对应边相等斜边、直角边 HL作图角平分线性质与判定定理三角形全等的应用：测距离要善于敏捷挑选适当的方法判定两个三角形全等。（1） ）已知条件中有两角对应相等,可找：夹边相等（ ASA ）任一组等角的对边相等AAS（2） ）已知条件中有两边对应相等,可找夹角相等 SAS第三组边也相等SSS（3） ）已知条件中有一边一角对应相等,可找任一组角相等AAS或 ASA 夹等角的另一组边相等 SAS其次章 轴对称轴对称现象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 轴对称图形 :1假如一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形

8、叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 留意 :对称轴是一条直线, 不是线段 ,也不是射线 。2轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达很多条。例: 圆的对称轴是它的直径 直径是线段 , 而对称轴是直线 应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线;角的对称轴是它的角平分线 角平分线是射线而不是直线 应说角的对称轴是角平分线所在的直线;正方形的对角线是正方形的对称轴 对角线也是线段而不是直线。1. 把一个图形沿着一条直线折叠, 假如直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就 是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成 轴）对称。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它

9、能与另一个图 形完全重合, 那么就说这两个图关于这条直线对称。这条 直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 轴对称 : 1对于两个图形,假如沿一条直线折叠后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。 成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形 。2轴对称图形与轴对称的关系:联系 : 都是沿一条直线折叠后能够相互重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形。区分 :轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。用坐标表示轴对称小结：1. 在平面直角坐标系中关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐

10、标互为相反数;关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等 ;关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数。与 X 轴或 Y 轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系。关于与直线X=C 或 Y=C 对称的坐标点（ x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为 _ （ x, -y ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点（ x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为简洁的轴对称图形有两边相等的三角形叫等腰三角形。 （ -x, y） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 三线合肯定理 : 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一 ”, 它们所在的直

11、线就是 等腰三角形的对称轴）。留意 :对于一般的等腰三角形 ,肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要说清哪边上的中线、 高和哪个角的平分线 ;等边三角形有三组三线合一 ,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。2. 等角对等边 ,等边对等角 : 假如一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等; 假如一个三角形有两个边相等, 那么它们所对的角也相等。3. 角平分线定理 : 角平分线上的任意一点到角的两边的距离 垂线段 相等。4. 中垂线定理 1 概念: 既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线 , 简称中垂线。2 定理 : 垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离 与端点的连线 相

12、等。（ 3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等5.（等腰三角形 学问点回忆1.等腰三角形的性质 .等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） .等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高相互重合。（三线合一）懂得：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定：假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、（等边三角形）学问点回忆1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 。2、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个

13、角是600 的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中, 假如一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。探究轴对称的性质1. 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2. 轴对称图形对应线段相等,对应角相等。利用轴对称设计图案1. 画点 A 关于直线 L 的对应点 A: 1、过点 A 作对称轴 L 的垂线,垂足为B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A =AB线 L 的对应点2、延长 AB 至 A,使得 B3、点 A 就是点 A 关于直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 画线段 AB 关于 L 的对应线段 A B: 1、过点 A 作对称轴 L 的垂线 A

14、A,使CA=C A2、过点 A 作对称轴 L的垂线 B B,使DB=DB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、连接 A B,A B即是关于直线学问回忆：L 的对应线段。3、轴对称图形和轴对称的区分与联系轴对称图形轴对称AAA图形CCBBBC1轴对称图形是指 一个1区分具 有特殊外形的图形,轴对称是指的位置关系 两个图形, 必需涉及只对 2对称轴一个不一 定图形而言只有一条;2只有 一条 对称轴 .两个图形 ;假如把轴对称图形沿对称轴联系分成两部分, 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.假如把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体, 那么它就是一个轴对称图形.第三章勾股定理探究

15、勾股定理勾股定理 :假如直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边为c,那么 a2 +b2=c2 ,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 一个直角三角形 ,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积在我国古代,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾, 长的直角边叫做股,斜边叫做弦。留意 : 电视机有多少英寸, 指的是电视屏幕对角线的长度。勾股数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 勾股定理的逆定理: 如三角形的三边长 a, b, c 满意 a222+b =c ,就该三角形是直角三角形。在.ABC 中, a, b, c 为三边长 ,其中 c

16、为最大边 ,2如 a+b2=c2, 就.ABC 为直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如 a+b2c2,就.ABC 为锐角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222如 a+b2c2,就.ABC 为钝角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 勾股数 : 满意 a+b =c的三个正整数 即能构成一个直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形三边的一组正整数,称为勾股数 勾股数是正整数 。规律 : 一组能构成直角三角形的

17、三边的数, 同时扩大或缩小同一倍数 即同乘以或除以同一个正数, 仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不肯定是勾股数, 由于其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。常用勾股数 :3,4,5三四五 9,12,153,4,5的三倍 5,12,135.12记一生 8,15,17八月十五在一起 6,8,103,4,5的两倍 7,24,25企鹅是二百五 勾股数须知 : 连续的勾股数只有3,4,5 。 连续的偶数勾股数只有 6,8,10 。勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a、b、c 满意,那么这个三角形是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据勾股定理逆定理判定一个三角形是否

18、为直角三角形的步骤：(1) 确定最大边。(2) 算出最大边的平方,另两边的平方和。(3) 比较最大边的平方与另两边的平方和,假如相等就 此三角形是直角三角形。 不要盲目比较其中任意一边平方与另两边的平方和的关系。勾股定理的作用：勾股定理揭示了直角三角形的三边关系,其作用有：(1) 已知直角三角形的任两边,求第三边问题。(2) 证明三角形中的某些线段的平方关系。(3) 作长为无理数的线段 .留意：如已知直角三角形的两边求第三边时,先确定是 直角边仍是斜边。 如求直角边, 就利用勾股定理的变形式或。 如求斜边,就利用。如不能确定就分以上两种情形争论。题型一：直接考查勾股定理可编辑资料 - - -

19、欢迎下载精品名师归纳总结例 .在 ABC 中, 直接应用勾股定理C 90a2b2分析：c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 AC6 , BC8 求 AB 的长解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ABAC2BC10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知AB17 , AC15 ,求 BC 的长解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2BCAB2AC8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

20、总结题型二：应用勾股定理建立方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 .在 ABC 中,CD ACB90, AB5 cm , BC3 cm , CDAB 于 D ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知直角三角形的两直角边长之比为3 : 4 ,斜边长为 15 ,就这个三角形的面积为已知直角三角形的周长为30 cm ,斜边长为 13 cm ,就这个三角形的面积为分析：在解直角三角形时,要想到勾股定理,及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积有时可依据勾股定理列方程求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：2ACABBC 24 , CDAC BC AB2.

21、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设两直角边的长分别为3k , 4k3k 4k 152 ,k3 , S54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222 设两 直 角 边 分 别 为 a , b , 就 ab17 , a2b2289, 可 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab60S1 ab230 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 .如图 ABC 中, 长C90, 12 , CD1.5 , BD2.5 ,求 AC 的可编辑资料 -

22、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDA12EB分析：此题将勾股定理与全等三角形的学问结合起来解：作DEAB于 E ,12 ,C90DECD1.5在BDE 中BED90 , BEBD2DE22RtACDRtAEDACAE在 RtABC 中,C90AB 2AC 2BC2 , AE222EB AC4AC3例 4.如图 RtABC , C90AC3, BC4 ,分别以各边为直径作半圆,求阴影部分面积CAB答案： 6题型三：实际问题中应用勾股定理例 5.如图有两棵树, 一棵高 8 cm ,另一棵高 2 cm ,两树相距 8 cm , 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,至少飞了m可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品名师归纳总结AEDBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：依据题意建立数学模型, 如图 AB8 m ,CD2 m ,BC8 m ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 D 作 DEAB ,垂足为 E ,就 AE6 m , DE8 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtADE 中,由勾股定理得答案： 10 m2ADAE2DE10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型四：应用勾股定理逆定理,判定一个三角形是否是直角三角形例 6.已知三角形的三边长为a , b , c ,判定 ABC 是否为 Rt可编辑资料 -

24、- - 欢迎下载精品名师归纳总结 a1.5 , b2 , c2.5 a5 , b41, c23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：a2b21.52226.25 , c22.526.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC 是直角三角形且C90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 bc213 ,9a 22516, b2c2a 2ABC 不是直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7.三

25、边长为 a , b , c 满意 ab么外形？2解：此三角形是直角三角形10 , ab18 , c8 的三角形是什可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理由：222ab ab2ab64 ,且c64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222abc所以此三角形是直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8.已知 ABC 中, AB求证： ABAC证明：13 cm ,BC10

26、 cm ,BC 边上的中线AD12 cm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD 为中线,BDDC5 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在 ABD 中,ADBD 2169 ,AB169AD 2BD 2AB 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADB90,AC 2AD2DC 2169 , AC13 cm , ABAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2第四章实数 正整数整数零有理

27、数负整数有限小数或无限循环小数正分数分数负分数小数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。肯定值| a|a a0 aa a0 0 0 无理数有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。1. 无理数的概念 : 无限不循环小数叫做无理数 两个条件 : 无限不循环 。练习：以下说法正确选项（）（ A）无限小数是无理数。（ B）带根号的数是无理数。（ C）无理数是开方开不尽的数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

28、（ D）无理数包括正无理数和负无理数2. 无理数 : 1特定意义的数,如。2 特定结构的数。如2.02002000200002 3 带有根号的数,但根号下的数字开不尽方,如3. 分类 : 正无理数和负无理数。算术平方根定义假如一个非负数x的平方等于 a,即 x 2a那么这个非负数x就叫做 a的算术平方根,记为a,算术平方根为非负数正数的平方根有a02 个,它们互为相反数平方根 0的平方根是02. 无理数的表示负数没有平方根定义：假如一个数的平方等于叫做 a的平方根,记为a,即x 2aa,那么这个数就正数的立方根是正数立方根 负数的立方根是负数0的立方根是0定义：假如一个数x的立方等于 a,即

29、x3a,那么这个数x就叫做 a的立方根,记为3 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结概念有理数和无理数统称实数分类有理数无理数或3. 实数及其相关概念正数0负数肯定值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应实数的运算法就、运算规律与有理数的运算法就运算规律相同。平方根1. 定义 : 假如一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个数 x叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）。2. 表示方法 :正数 a 有两个平方根, 一个是 a 的算术平方根。另一个是,它们是一对互为相反数,合起来是3. 开平方 : 求一个数 a 的平方根的运算, 叫做开平方 其中 ,a 叫被

30、开方数 , 且 a 为非负数 。开平方与乘方是互为逆运算。判定：（ 1） 2 是 4 的平方根 （）（ 2） -2是 4 的平方根（）（ 3） 4 的平方根是 2 （）（ 4） 4 的算术平方根是 -2（）（ 5） 17 的平方根是（）（ 6）-16 的平方根是 -4（）小结 :一个正数有两个平方根 , 它们互为相反数。0只有一个平方根 , 它是 0 本身。 负数没有平方根。立方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义 :假如一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a,那么这个数x 叫做 a 的立方根 三次方根 。2. 性质 :正数的立方根是正数 , 负数的立方根是负数 ,0

31、 的立方根是 0。3. 开立方 :求一个数 a 的立方根的运算, 叫做开立方 其中 ,a叫被开方数 。4. 平方根与立方根的联系与区分:(1) 联系: 0 的平方根、立方根都有一个是0。平方根、立方根都是开方的结果。(2) 区分: 定义不同。个数不同。表示方法不同。被开方数的取值范畴不同。方根的估算1. 估算无理数的方法是 （ 1）通过平方运算, 采纳“夹逼法” , 确定真值所在范畴。（2）依据问题中误差答应的范畴,在真值的范畴内取出近似值。2. “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位,答案惟一。误差小于1m,答案在真值左右1m都符合题意,答案不惟一。在本章中误差小于1

32、m就是估算到个位,误差小于10m 就是估算到十位。用运算器开方实数学问回忆 :1 、统称有理数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、叫做无理数。3、有理数分为4、有理数包括小数和小数。零。1. 实数 : 有理数和无理数统称为实数 正实数 ,0 和负实数 。2. 在实数范畴内,相反数、倒数、肯定值的意义和有理数范畴内的相反数、倒数、肯定值的意义完全一样。3. 每一个实数都可以用数轴上的点来表示, 反过来 , 数轴上的每一点都表示一个实数, 即实数和数轴上的点是一一对应的。例:a 是一个实数 , 它的相反数是 _, 肯定值是_。假如 a0, 那么它的倒数是 _。第五章 平面直角坐标

33、系5.1 确定位置引例 : 电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a 和 b记作（ a , b）,a 表示: 排、行、经度、角度b 表示: 号、列、纬度、距离生活中仍有哪些确定位置的其他方法？(1) 假如全班同学站成一列做早操,现在老师想找某个同学, 是否仍需要用2 个数据了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必需有三个数据（ a,b, c）,其中 a 表示层数, b 表示排号, c 表示座号,即“ a 层 b 排 c 号”。(3) 确定小区中住户的位置必需有四个数据,分别为楼号a, 单元号 b,层数 c

34、 和住户号 d,即“ a 楼 b 单元 c 层 d 号。”(4) 区域定位法：绘出所在区域代号如B3, D5 等。排球竞赛队员场上的位置等。精确定位需几个独立数据？(1) 已知在某列或某行上 , 只需一个数据定位。(2) 在一个平面内确定物体位置, 需两个数据。(3) 在空间中确定物体位置 , 需要三个独立数据。5.2 平面直角坐标系1. 平面直角坐标系 : 平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。坐标原点 0,0,第一二三四象限 , 留意 : 坐标轴上的点不属于任何象限。2. 坐标 : 在平面直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个点的位置。反之,任意一点的位置都可以用一对有序

35、实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。规律 1:点 P（ x, y）在第一象限x 0, y0。点 P（ x, y） 在其次象限 x 0, y0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P（ x, y）在第三象限x0, y 0。点 P（ x, y）在第四象限 x0, y 0。 x 轴上的点的纵坐标为0,表示为（ x, 0） ,y 轴上的点的横坐标为 0,表示为（ 0, y点 P（ x, y）到 x 轴的距离为 |y |, 到 y 轴的距离为 |x|, 到原点的距离是。例: 到 x 轴的距离为 2, 到,y 轴的距离为 3 的点有 _个,它们是_。规律 2:关于 x 轴对称的点的横

36、坐标相同, 纵坐标互为相反数。关于 y 轴对称的点的纵坐标相同, 横坐标互为相反数。关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。平行于 x 轴的直线上的点,其纵坐标相同,两点间的距离=。平行于 y 轴的直线上的点,其横坐标相同,两点间的距离=。一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标,可记作：（ m, m）。二、 四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（ m, -m）。点拨 : 同一点在不同的平面直角坐标系中,其坐标不同。 依据实际需要,可以建适当的平面直角坐标系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六章一次函数6.1 函数常量 : 在变化过程中,保持不变取

37、值的量叫常量。变量 : 在变化过程中,可以不断变化取值的量叫变量。函数 : 一般的, 设在一个变化的过程中有两个变量x 和 y。假如对于变量 x 的每一个值,变量y 都有唯独的值与它对应, 我们称 y 是 x 的函数。其中, x 是自变量, y 是因变量。函数中自变量取值范畴的求法：（ 1）用整式表示的函数,自变量的取值范畴是全体实数。（ 2）用分式表示的函数, 自变量的取值范畴是使分母不为0的一切实数。（ 3）用奇次根式表示的函数,自变量的取值范畴是全体实数。用偶次根式表示的函数,自变量的取值范畴是使被开方数为非负数的一切实数。（ 4）如解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范畴, 然后再求其公共范畴, 即为自变量的取值范畴。（ 5）对于与实际问题有关系的,自变量的取值范畴应使实际问题有意义。6.2 一次函数如两个变量 x,y 间的关系式可以表示成y=kx+bk,b为常 数,k 不为零 的形式 , 就称 y 是 x 的一次函数。 x 为自变量