北师大版小学五级数学上册期末复习资料大全.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五年级数学上册复习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、倍数与因数1、自然数与整数正整数：像1、2、3、4整数0负整数：像 -1 、-2、-3、-4自然数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、倍数与因数倍数和因数是相互依存的，不能单独的说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。如： 45=20（或 204=5）4 和 5 是 20 的因数， 20 是 4 和 5 的倍数。但不能说4 和 5 是因数， 20 是倍数。3、找倍数找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1

2、、乘 2、乘 3依次去找。 一个数倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。4、2、3、5 倍数的特点个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。个位是0、5 的数是 5 的倍数。各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。同时是2 、5 的倍数的数个位肯定是0。各个数位上数字之和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。5、奇数和偶数一个自然数按是不是2 的倍数可分为奇数和偶数。是 2 的倍数的就是偶数。不是2 的倍数的就是奇数。6、质数与合数一个自然数（除0 外）按因数的个数可分为质数、1、合数。1 只有一个因数。只有1 和它本身两个因数的数叫质数。有三个或三个

3、以上因数的数叫合数。7、找因数（1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1 开头一一成对找。仍可以把这个合数依次除以自然数1、2、3、所得商假如也是自然数，那么这个商和除数都是合数的因数。（2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。特殊留意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。（）（3）找因数的应用：把 50 个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。50=150=225=5 10堆数每堆的个数1505012252525101058、数的奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

4、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同性相加减结果是偶数。异性相加减结果是奇数。用数的奇偶性解决生活中问题时要留意：（1）开头的状态。 （ 2）变化奇数次和偶数次的规律。教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了10 下开关，那么来电时灯是（）的。灯开头是亮的，按奇数次开关，灯是关的。按偶数次开关，灯是亮的。所以按10 下开关，来电时灯应是亮。二、分数1、分数的熟悉把整体 1 平均分成如

5、干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一本书已看了 14，刚好看了20 页，这本书有（）页。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（1 表示整体 1 一本书平均分成4 份，已看了这样的1 份。已看了20 页即 1 份是 20 页，那么这本书是4份，也就是80 页。）同一个分数对应的整体1 不同，所表示的详细数量也不同。只有整体1 和其对应的分率都相同，所表示的详细数量才相同，否就不会相同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲的 14和乙的 14肯定相同吗？（甲和乙不肯定相同，那么他们的14也不肯定相同。 ）可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲的 151和乙的 41肯定不同吗？（甲和乙不知道，甲的51和乙的 4不肯定不同。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如甲的 14和乙的 15相同，那么甲和乙哪个大？（甲的14是表示把甲平均分成4 份，取这样的1 份，乙可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5的1 是表示把乙平均分成5 份，取这样的1 份。要使甲的1 份和乙的 1 份相等，那么甲肯定小于乙。）2、真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）把整数化成指定分母的假分数：a=aba。（ 2）把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。ab=a b=c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dcab+cd=c b 。（3）带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，ab =b。a3、分数与除法：a b= b分数的分子相当于除法中被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）把 3 米长绳子平均分成7 段，每段是（）米，每段是全长的（）（） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结每份的数量 = 总数量平均分的份数。每份的分数=整体 1平均分的份数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即每段长 =3 7=37（）米，每段是全长的（）=1 7=1 。7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）小明 30 分钟走了 2 千米路。每分钟走了（）千米（求每分钟走的千米就用总路程时间，即230= 115千米）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结走 1 千米需（）分钟（求每千米需要的时间就用总时间路程，即30 2=15 分钟）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数另个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一种盐水中盐10 克，水 100 克。盐是水的（）（） ，盐是盐水的（）（） ，水是盐水的（）（） 。可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品名师归纳总结盐水=10 100（用除法）10=100（写成分数）1=10（化成最简分数）4、分数的基本性质分数的分子和分母都 乘或除以 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。分数的分母（分子）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应当扩大或缩小相同的倍数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结395 = （） =（）20=（） 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、找最大公因数方法：（1）列表法先找几个数的因数，再找几个数的公因数，最终找几个数的最大公因数。（ 2）图示法A的因数B的因数A 、 B的公因数A、B 的最大公因数是6、找最小

11、公倍数（ 1）列表法先找几个数的倍数，再找几个数的公倍数，最终找几个数的最小公倍数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）图示法A 、B 的最小公倍数是A的倍数B的倍数A 、 B的公倍数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，连续用这两个数的公因数去除，除到最终的商只有公因数1为止。两个数最大公因数是全部除数的积，两个数最小公倍数是全部除数的积全部商的积。2182439123418、24 的最大公因数 =2 3=6。 18、24 的最小公倍数 =2 3 34=72。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

12、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求两个数最大公因数和最小公倍数的特例：（1）两个数假如较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，它们的最大公因数就是较小数。（2）两个数假如只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是这两个数乘积，它们的最大公因数就是1。求三个数的最小公倍数。（ 1）假如三个数中最大数是另外两个数的倍数，那么最大数就是这三个数的最小公倍数。如： 3、5 和 15 的最小公

13、倍数。15 同时是 3 和 5 的倍数，所以它们的最小公倍数是15。（ 2）假如三个数中每两个数都只有公因数1，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。如：求 3、4 和 5 的最小公倍数。我们发觉3 和 4，4 和 53 和 5 都只有公因数1，所以它们的最小公倍数就是3 45=60（ 3）找三个数最小公倍数，可以先找最大数的倍数，再看看这个最大数的倍数是不是同时是另外两个数的倍数。如：求 9、15 和 30 的最小公倍数。 可先找 30 的倍数， 30 的 1 倍是 30，30 是 15 的倍数但不是9 的倍数。30 的 2 倍是 60， 60 是 15 的倍数但不是9 的倍数。 30 的

14、 3 倍是 90， 90 同时 9 和 15 的倍数。所以90 就是它们的最小公倍数。7、最大公因数和最小公倍数的实际应用。（1）把长 30 厘米，宽24 厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？（分析：每个小正方形的边长既是长方形长的因数也宽的因数，即是长和宽的公因数，每个小正方形的最长边长就是长和宽的最大公因数。由于30 和 24 的最大公因数是6，所以每个小正方形的最长边长是6 厘米。能锯成（ 30 24）（ 66） =20 块。）（2）、人民公园是1 路、3 路汽车的起点站。1 路汽车每3 分钟发车1 次， 3 路汽车每 5 分钟发车 1

15、次，这两路汽车同时发车以后，至少再经过多少分钟又同时发车？（分析：这两路车同时发车的时间既是3 的倍数又是5 的倍数，即是3 和 5 的公倍数，再次同时发车的最小时间是3 和 5 的最小公倍数。由于3 和 5 的最小公倍数是3 5=15，所以至少再经过15 分钟又同时发车。）（3）有一盒铅笔，平均分给4 个小伴侣余1 支，平均分给5 个小伴侣也余下1 支，假如平均分给6 个小伴侣仍余下1 支。这盒铅笔至少有多少支？（分析：把这盒铅笔平均分给4、5、6 个小伴侣都是余下1 支，那么把这盒铅笔的总数减1 支，就刚好是4、5、6 的公倍数，这盒铅笔的最少支数就是4、5、6 的最小公倍数。由于 4、5

16、、6 的最小公倍数是60，所以这盒铅笔最少有60+1=61 支。）8、约分（1）先观看分数的分子、分母，找出它们的公因数，用分子、分母同时除以公因数，一次一次的约，始终约到最简分数为止。（2）找出分子、分母的最大公因数，用分子、分母同时除以最大公因数，一次得到最简分数。（3）假如分数的分子和分母具有倍数关系，就用分数的分子和分母同时除以分子和分母中较小的那个数， 就能得到最简分数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1。判定：分子和分母没有公因数的分数就是最简分数。（）分子和分母都是偶数的分数，肯定不是最简分数。（）分子和分母都是奇数的分数，肯定是最简分数。（）分子和分母都是质数的分数，肯定是最

17、简分数。（） 分子和分母都是合数的分数，肯定不是最简分数。（）10、分数的大小：同分母分数，分子越大，分数越大。同分子分数，分母越小，分数越大。11 通分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -意义：把分母不相同的分数化成和原先分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分时要根据分数的基本性质运算。通分的一般方法： 先求出原先几个分母的最小

18、公倍数，也可用几个分母的公倍数，但一般用最小公倍数。然后把各分母分别化成用这个最小公倍数作公分母的分数。12、做同一件事，时间用得少，速度就快。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结王师傅加工一个零件用36 秒，李师傅加工同一个零件用47分，谁的速度快？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化： 36 秒=363660=6033=5 分通分： 521= 354207 = 3520比较：352135437 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、分数的加减法1、运算同分母分数加减法的方法：分母不变，分子相加减。2、

19、运算异分母分数加减法的方法：先通分，化成相同的分母，再依据同分母分数相加减的方法进行运算。3、分数加减法对运算结果的要求：能约分的要约成最简分数。4、分数加减法混合运算的次序与整数加减法混合运算的次序相同。（1）只有加减法，依据从左往右的次序进行运算。（ 2）有小括号的，先算小括号里面的。5、在一个没有括号的算式中，分数连加、连减或加减混合，可一次通分。6、分数加减法的简算：（1）分数连加，同分母的，能凑整的可运用加法的交换律和结合律进行简算。335235328 + 5 +8 + 5 =（ 8 + 8 ） + （5 +5 ）（2）分数连减，假如几个减数的和能凑整，可运用减法的性质进行简算。35

20、A-B-C=A- （ B+C ）2-8 -8（3）分数加减混合，交换运算次序结果不变。留意连运算符号一起交换。5335338 + 5 - 8= 8 -8+ 57、在进行分数加减法混合运算时，有时为了简便需要加括号或去括号，在加括号或去括号时要留意运算符号的变化。加括号或去括号时，括号外面是减号里面的符号要转变，加变减，减变加。3353353533533538 - （5 - 8）= 8 -5 + 8=8 +8 -55 - 8+8= 5 - （8 - 8）8、分数化小数的方法：利用分数和除法的关系，用分子除以分母化成小数。除不尽时，可按要求保留一定位数的小数，没要求时一般保留两位小数。（带分数化小

21、数，先把带分数化成假分数，再用分子除以分母。）9、小数化成分数的方法：小数化分数，原先小数有几位小数，就在1 后面写几个0 作分母，小数的小数点去掉作分子。化成分数后，能约分的要约分。10、分数与小数比较大小，先把它们都化成小数或都化成分数，再比较大小。四、图形的面积1、比较图形的面积：数方格的方法。分割平移法。重叠法。直接运算面积比较。2、较复杂图形面积的运算方法：数方格的方法。分割法。大面积减小面积的方法。3、画高：留意底和高相互垂直。4、平行四边形面积的推导过程：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，由于长方形的面积= 长宽，所

22、以平行四边形的面积=底高。平行四边形面积的运算公式：平行四边形面积=底高S=a h等底等高的两个平行四边形面积相等，但面积相等的两个平行四边形不肯定是等底等高的。5、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。一个三角形的面积=拼成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的平行四边形面积2=底高 2。三角形的面积等于与等底等

23、高的平行四边形面积的一半。三角形面积的运算公式：三角形面积=底高 2S=ah2两个完全一样的三角形肯定才能拼成一个平行四边形。两个面积相等的三角形或等底等高的三角形，不肯定能拼成一个平行四边形。等底等高的两个三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不肯定是等底等高的。 6梯形面积公式推导过程：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。一个梯形面积=拼成的平行四边形面积 2=（上底 +下底）高 2。梯形面积的运算公式：梯形的面积=（上底 +下底）高 2S=（ a + b） h27、已知面积求底或高：先写出对应图形的面积公式，再找出已知条件和未知条件，设未知数量为X ，然后把它们都代入公式中列出方程，最

24、终解方程。例：一个三角形的面积为32 平方厘米，底是8 厘米，这个三角形的高是多少？分析： 1、写出三角形的面积公式。ah 2=S2、找出条件和问题。S=32 平方厘米a=8 厘米h= x 厘米3、把已知数和未知数代入面积公式列出方程。8x 2=324、解方程。 4X=32X=85、检验、写答语。练习：（1）一个三角形的面积是12 平方分米，高是3 分米，这个三角形的底是多少分米？（ 2）一块梯形的的面积是45 平方米，上底是5 米，下底是10 米，它的高是多少米？8、求组合图形面积的方法：（1）分割法：依据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成几个规章图形，几个规章图形的面积和就是组

25、合图形的面积。（2）添补法：将图形所缺的部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。9、不规章图形面积的估量与运算：（1）数方格（边长1 厘米的方格）的方法，数格子时，不满一格的可按半格一数。（2）依据图形的外形确立一个近似的基本图形。五、统计与可能性1、确定大事的表示方法：一般情形下，用“1”和“ 0”表示大事肯定显现和肯定不显现。肯定显现的大事可能性是1，肯定不显现的大事可能性是0。2、可能显现的大事的表示方法：可能显现的大事用分数表示，把大事可能显现的全部情形作为分母，把某种情形可能显现的结果作为分子。要求什么可能性，就要看要求的数据的个数是范

26、畴中总个数的几分之几。3、依据表示可能性大小的分数设计方案时，要充分懂得该分数的实际意义，即该分数的分母表示可能显现的全部情形，分子表示某种情形可能显现的结果。依据表示可能性大小的分数设计出的方案，无论设计中的数据如何变换，最终都可以用同一个分数的形式表示出来。六、综合应用。1、相遇问题。（速度时间 = 路程）两个人或物或车同时从两的动身，相向而行，相遇时所行的路程和就是两的的距离。甲行路程+乙行路程=总路程甲的速度 相遇时间乙的速度相遇时间（甲的速度 + 乙的速度）相遇时间=总路程速度和相遇时间=总路程总路程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

27、- - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -速度和=相遇时间总路程相遇时间=速度和相遇问题的基本等量关系式：（ 1）甲乙的速度和相遇时间=甲乙两的距离（ 2）甲走的路程 +乙走的路程 =甲乙两的距离2、旅行费用：挑选合理的租车方案，可以用列表的方法把各种租车方案列出，再挑选其中人数安排最合理、最省钱的一种。3、看图找关系。 （ 1）速度和时间的关系图：用折线图表示速度和时间的关系时，随着时间的变化，折线呈上升趋势时，速度在增加。呈一条

28、直线时，速度保持不变。呈下降趋势时，速度在削减。 （ 2）距离与时间的关系图： 用折线图表示距离与时间的关系时， 从动身点到目的的，随着时间的变化， 折线是上升趋势， 距离在增加。从目的的到动身点，随着时间的变化，折线呈下降趋势，距离在削减。在原的停留阶段，虽然时间发生变化，但距离不变，所以呈一条直线。（3）行为或大事变化的关系图：用折线图表示行为或大事的变化的关系时，楼层变高时，折线呈上升趋势。楼层变低时，折线呈下降趋势。楼层不变，但时间发生变化时，呈一条直线。4、鸡兔同笼问题：解题方法（1）列表举例法。 （ 2）画图凑数法。 （3）假设法。假设全是鸡或全是兔，然后算出腿的确条数，并与字实际

29、相比较。假设全是鸡时，腿的条数比实际少，缘由是把四条腿的兔当成二条腿的鸡算了。假设全是兔时，腿的条数比实际多，缘由是把二条腿的鸡当成四条腿的兔算了。最终依据剩余或超出腿的数量，求出鸡、兔各自的数量来。（4）方程法。依据题意，设鸡或兔为未知数，然后依据相等关系：鸡腿的条数+兔子腿的条数 =总条数，列出方程。5、点阵中的规律： （ 1）数与数之间的变化规律：依据已知数的前后（或上下）之间的关系，找出其中的规律，求出相应的数。 （ 2）图形与图形之间的变化规律：观看图形的变化，可以从图形的外形、数量、大小等方面入手，从中找出规律，推导出后面的图形。6、铺的砖：（ 1）长方形的面积 =长宽， 正方形的面积 =边长边长。（2）面积单位间的关系：1 平方米 =100平方分米， 1 平方分米 =100 平方厘米。（ 3）求的面铺的砖总块数的方法：房间的面总面积每块的砖的面积=所铺的砖的块数。单位面积铺的块数房间总面积=所铺的砖的块数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载