湘教版二次函数图象与性质导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.2 二次函数的图象与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一课时二次函数 yax2 a0 的图象与性质导学案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标【学问与技能】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.会用描点法画二次函数yax2 a0 的图象，并依据图象熟悉、懂得并把握其性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.体会“数形结合”思想，能运用二次函数yax2 a0 的图象解决简洁的实际问题。可编

2、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【过程与方法】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经受探究二次函数yax a0 的图象和性质的过程，获得利用图象争论函数的体会，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2培育观看、摸索、归纳的良好习惯。【情感态度】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过动手画图和同学之间的沟通与争论，达到对二次函数yax a0 的图象和性质的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22深化懂得，从而使同学产生对二次函数的爱好，调动同学的学习积极性。教学重点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.会画二次函数yax

3、a0 的图象。 2.懂得并把握函数图象的性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学难点对二次函数图象及性质及探究过程的体会和对“数形结合”思想的懂得和应用。【导学过程】1.请回忆我们之前所学的一次函数、反比例函数的图象特点分别是什么？2.如何画出它们的图象，画函数图象的步骤是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究一：二次函数yax a0 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22画二次函数yx 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结步骤 1.列表：对于二次函数yx 而言，其自变量x 可取任意实数，因此可让x 取 0 和一些可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2互为相反数的数，并算出相应的函数值x32101232yx步骤 2.描点：在平面直角坐标系内，以x 的取值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结步骤 3.连线：将之前描出的点按顺次用光滑的曲线连接，就得到了函数yx 的图象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2观看并总结二次函数yx 的图像的特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.它是一条，它

6、具有性，它的对称轴是。对称轴与图象的交点坐标是，图象的开口向。2.函数图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而，简称为“”。函数图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而，简称为 “”。当 x时，函数值最小，且最小值y，该点就是函数图象与对称 轴的，也是图象上的最低点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究二：函数yax2 a0 图象的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在上面的坐标系中画出函数y1 x 2 、 y 22 x 的图象，每位同学独立完成，完成后先观可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

7、师归纳总结2察坐标平面里三条函数图象有什么共同特点，再自己尝试归纳，最终与小组的其他成员沟通你的发觉。图象性质总结：1.开口方向：2.对称轴：3.增减性：4.最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图中三个函数解析式中的a 的分别取值为1、 1 和 2，其实可以推广到a20 时的情形， 函数可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yax 的图象都有上述性质。典例精析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：已知函数ykk 22 xk 4是关于 x 的二次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 k 的值。（ 2）当 k 为何值时， 抛物线有最低点，最低点是什么？在此前提下，当 x 在哪个范畴内取值时，函数值y 随 x 的增大而增大？【分析】 此题主要考查二次函数的定义、图象及其性质。 由二次函数的定义可以列出关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 k 的不等式组，从而求出k 的值，然后依据k2的图象性质可得出x 的取值范畴。当堂

9、检测0 确定 k 的取值范畴，最终由二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.当 x0 时，以下函数中y 的值随 x 的值增大而减小的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . yx2B . yx1C . y3 x 4D . y1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.已知点 1, y1 ， 2, y2 ， 3, y3 都在函数yx2 的图象上，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . y1y 2y3B . y1y3y2C . y

10、3y2y1D . y 2y1y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.抛物线 y1 x2 的开口向，顶点坐标为，对称轴为， 当 x32 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y。当 y3 时， x，当 x0 时， y 随 x 的增大而。当 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， y 随 x 的增大而。课堂小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节课主要学习了二次函数yax2 a0 图象的画法及性质， 在今后的学习中要加深懂得并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结娴熟运用。课后作业教材 P7 第 1、2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载