第4讲《几何图形初步》复习资料讲义.doc

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1、.- 第4讲 认识立体图形 -郑先玉 第一部分：知识导航要点一：几何图形的相关概念1、从实物中抽象出的各种图形叫 ，几何图形分为 和 2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是 ，反之，几何图形（如三角形，梯形，长方形，圆等)的各部分都在同一个平面内， 这就是 。要点二：点、线、面、体 的关系1、体与体相交成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 2、从运动的观点来看 点动成 ，线动成 ，面动成 3、从几何的观点来看， 是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合 4、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称 5、面有 和 之分

2、，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成 要点三：几何体的展开图 1、立体图形的展开图是 2、常见几何体的侧面展开图： 圆柱的侧面展开图是 圆锥的侧面展开图是 正方体的侧面展开图是 三棱柱的侧面展开图是 要点四：直线 射线 线段 的表示 1、 直线、射线、线段的表示方法 ：（请列举）2、 点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在 ；点不经过直线，说明点在 。要点五：直线、线段的性质1、直线公理：经过两点有且只有 条直线 简称： 2、线段公理 ：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短 简单说成： 3两点间的距离 ： 连接两点间的线段的 叫两点间的距离

3、要点六：角的定义、表示方法及角的度量1、角的定义：有 两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 2、角的表示方法：角可以用一个 表示，也可以用 表示其中顶点字母要写在 ，唯有在顶点处只有 的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示3、平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的 而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成 ，当始边与终边旋转重合时，形成 4、角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位角度制是 进制，即1= ，即1= 5、方向角 （1）方位角是表示 的角；以正

4、北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向 （2）用方位角描述方向时，通常以正 或正 方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）要点七：角的比较与运算1、度、分、秒是常用的角的度量单位1度= 分，即1= ，1分= 秒，即1= 2、具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 ，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法3、 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫

5、做这个角的 要点八：余角和补角 1、余角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角2、 补角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角3、 性质：等角的补角 等角的余角 第二部分：思维导图 第三部分：考点突破考点一：几何体的展开图 。【应用举例】1 圆柱体的侧面展开图是 （ ）A.圆 B.矩形 C.梯形 D.扇形2下列图形中为正方体的平面展开图的是 （ ）考点二：直线、线段的性质【应用举例】1、图中的直线，射线，线段可以相交的是 （ ）2、如图所示，由到有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ） A.因为它直 B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义 D.两点之间，线段最短考点三：角的度量及

6、换算【应用举例】1、把化成以度为单位应是 （ ）A. B. C. D.2、钟表在分时，分针与时针的夹角为 度考点四：余角和补角【应用举例】1、若一个角的补角的比这个角的余角大20，则这个角的度数为 2、把一三角板放在如图所示的地平面上，三角板边沿与地面形成了的角，测得比小18，那么的度数分别为 . 考点五：角平分线的应用【应用举例】1如图，已知，,是的角平分线，则= .2、如图，为直线上一点，,平分，.求出的度数；.请通过计算说明:是否平分.考点六：方向角的应用【应用举例】1、在图中确定的位置.在的正北方向，距点；.在的北偏东60方向，距点；.在的东南方向，距点； .在的南偏西40方向，距点.

7、2、如图，下列说法错误的是 （ ）A.的方向是东北方向 B.的方向是北偏西60C.的方向是南偏西60 D.的方向是南偏东60考点七：线段的计算【应用举例】1.如右下图, 四点在同一直线上，点分别为线段的中点；若，则线段= (用表示).2、如图，两点把线段分成三部分，是的中点，求的长？第四部分：几何图形初步过关测试卷（总分：100分 时间：60分钟 命题人：郑先玉）姓名： 班级： 考号： 得分： 一、填空题：（每空2分，共46分）1正方体有_条棱，_个顶点， 个面.来源:学_科_网Z_X_X_K2圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。3请同学们手拿一枚硬币

8、，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 体,由此说明_.4如图，该图中不同的线段共有_条.5讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。 （1）从 面看到的平面图形；（2）从 面看到的平面图形；（3）从 面看到的平面图形。 6已知，如图，12，34，AOF.（1）射线OD是AOC的_； （2）AOC的补角是_；（3）_是AOC的余角； （4）DOC的余角是_；（5）COF的补角_.7直线AB与CD相交于E点，12，EF平分AED，且150，则AEC ，CEF .8北京时间2点30分，钟面上的时针和分针的夹角为 度。 9用一副三角板可以画的角共有_个锐角，

9、_个钝角.来源:Z+xx+k.Com10如图，折叠围成一个正方体时，数字 会在与数字2所在的平面相对的平面上。二、选择题：(每小题3分，共18分)11 平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（ ） A6条 B.8条 C.10条 D.12条12下列图形中，图中共有8个角的是 ( )A B. C. D. 13把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是EBM的平分线，则CBD （ ） A.85 B.80C.75 D.9014如图，AB=16 cm，C是AB上一点，且AC=10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长度为() A6 cm B.8

10、 cm C.10 cm D.12cm15如图，能用1，ACB，C三种方法表示同一个角的是 ( ) 16. 下图中是正方体的展开图的共有 （ ） A1个 B.2个 C.3个 D.4个来源:学科网三、解答题：(第17题8分，第18 题8分、第19题6分，第20题6分，第21题8分，共36分)17如图，已知AOB是一条直线，1=2，3=4，OFAB。则（1）AOC的补角是 ；（2） 是AOC的余角；（3）DOC的余角是 ；（4）COF的补角是 18如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看19. 读下列语句，并按照这些语句画出图形；(1) 在直线上

11、取三点A、B、C，在直线外取一点P,画线段AP；画直线PC；画射线BP;（2）射线OP的端点是直线与直线的交点，且点P不在直线、上；（3）直线、相交于点C，直线、相交于点A，直线、相交于点B；（4）在三角形ABC中，D、E分别为边AC、BC上的点，延长线段AB，反向延长线段ED相交于F。20如图，直线AB与CD相交于点O，OECD，OFAB，DOF=65。求：（1）BOE的度数；（2）AOC的度数。来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com21.如图，在下面的横线上填上适当的角；（1）AOC= + ； （2）AOB= ；或AOB= ；（3）若AOC=BOD，则AOB COD（填“”、“”、“”或“=”）。