《代数式的值》课件.ppt

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1、湘教版初中数学七年级上册第3课第2单元2.3 2.3 代数式的值代数式的值 同学们，你们知道前国同学们，你们知道前国际奥委会主席萨马兰奇际奥委会主席萨马兰奇在什么时间什么地方宣在什么时间什么地方宣布北京获得布北京获得2008年第年第29届夏季奥运会的主办权届夏季奥运会的主办权的吗？的吗？2001年年7月月13日，莫斯科，日，莫斯科，时间：时间：17：08导入新课导入新课 北京时间早莫斯科时北京时间早莫斯科时间间5小时。小时。 由图可以知道若由图可以知道若表示莫表示莫斯科时间，那么同一时斯科时间，那么同一时刻的北京时间是刻的北京时间是_。 国际奥委会主席萨马兰国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得奇

2、宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权年夏季奥运会的主办权时间是时间是_+522:08导入新课导入新课 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.25 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a=3，他们共植树多少棵？ 如果a=4，他们共植树多少棵？新课学习新课学习 他们共植树 305a+ 3052=122a+366（棵）25215- -当a=3时，他们共植树 棵，当a=4时，他们共植树 棵.732 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a=3，他们共植树多少棵？ 如果a=4，他们共植树多少棵？854新课学习新课学习 如果把代数式

3、里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.代入一个a值代数式122a+366得出一个结果新课学习新课学习l右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？(2)设东京时间为设东京时间为x，怎样用关于东京时间，怎样用关于东京时间x的代数的代数式表示同一时刻的北京时间？式表示同一时刻的北京时间？(3)2002年世界杯足球赛于年世界杯足球赛于6月月30日在日本横滨举日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为行，开幕式开始的东京时间为20：00，问开幕式，问开幕式开始的北京时间是几时

4、？开始的北京时间是几时？(东京时间)(北京时间)注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 122a + 366中的字母a不能取负数，又如 中的v不能取零.sv新课学习新课学习例1 （1）当 x=-3时，求 x2 -3x+5 的值； （2）当a=0.5，b=-2时，求 的值.举例23- -abab解（1） 当x = -3 时， x2-3x+5 =(-3)2-3(-3)+ 5 =23 ；（2） 当a= 0.5， b=-2时，2323 0.520.25+8= = = 8.2510.52- - - - - -abab()()()()新课学习新课

5、学习l当当n分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式 的值。的值。n (n)解：解：(1) 当当n=时，时， n (n)=()( )2= 1(2) 当当n = 4时，时， =4(4 )2=6(3) 当当n = 4时，时， =0.6(0.6 1)2= 6【注意注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。n (n)n (n) (1)n=； (2)n=； (3)n=0.6新课学习新课学习例3： 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格 法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边 长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点 数，N

6、是内部格点数，则有 . 请根据此 方法计算图中四边形ABCD的面积.+12LSN举例新课学习新课学习解 由图可知，边界上的格点数L=8，8+1 +12 1 15.22 LSN 内部格点数N =12，所以四边形ABCD的面积为：新课学习新课学习通过本节课的学习你对代数式的值有哪些认识通过本节课的学习你对代数式的值有哪些认识? ?1、同一个代数式的值有变化吗？它随什么、同一个代数式的值有变化吗？它随什么因素变化的？因素变化的？2、如何求代数式的值？代入字母的取值时、如何求代数式的值？代入字母的取值时要注意什么？要注意什么？答：求代数式的值时，用字母的取值代替字母时要答：求代数式的值时，用字母的取值

7、代替字母时要“对对号入座号入座”。答：同一代数式的值是变化的，它与字答：同一代数式的值是变化的，它与字母的取值有关，随字母的取值变化而变母的取值有关，随字母的取值变化而变化化。结论总结结论总结l当当x分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值的值 (1)x=40 (2)x=25 l当当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值时，求下列代数式的值 (1)3y-x (2)|3y+x|13当当x分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式4-3x的值的值 (1)x=1 (2)x= (3)x= -3465当当a=3,b= - 时，求下列代数式的值时，求下列代数式的值(1)2

8、ab (2)a2+2ab+b232课堂练习课堂练习l用一条长用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积用代数式表示长方形的面积 (2)若若a的值分别取的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成，哪一种取法所围成的长方形面积最大？的长方形面积最大？课堂练习课堂练习请用例3的方法求右图中图形的面积答：面积为48.课堂练习课堂练习l 如图所示，图形中正方形部分的面积为如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长，长方形部分的长为方形部分的长为a (1)用关于用关于x,a的代数式表示整个图形的面积的代数式表示整个图

9、形的面积 (2)当当a=8,b=16时，求整修图形的面积。时，求整修图形的面积。xa课堂练习课堂练习解解中考 试题例例1 当当x=- -2时，代数式时，代数式( (x+2) )2- -x( (x+1) )的值等于的值等于( ( ) ). A. 2 B. - -2 C. 4 D. - -4当当x=-2x=-2时，时，原式原式=(-2+2)=(-2+2)2 2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，应选择故，应选择 B. B. B分析分析 本题中，应将本题中，应将x = - -2直接代入求值直接代入求值.课堂练习课堂练习解中考 试题例2 当当x=3时，代数式

10、时，代数式p px3+qx+1的值为的值为2002，则当，则当x=- -3时，代数式时，代数式px3+qx+1的值为（的值为（ ）. A. 2000 B. - -2002 C. - - 2000 D. 2001 当当x=3=3时，时，px3+qx+1=27p+3q+1=2002, 当当x=- -3时时, px3+qx+1=-27=-27p p-3-3q q+1+1 = -27p-3q-1+1+1 = -27p-3q-1+1+1 = -(27p+3q+1)+2 = -(27p+3q+1)+2 = -2002+2 = -2002+2 = -2000. = -2000.故，应选择故，应选择 C. C

11、. C课堂练习课堂练习中考 试题例3 如图所示，一张边长为如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为无盖的长方体，设长方体的容积为V cm3，请回答下列问题：，请回答下列问题：（1）用含有）用含有x的代数式表示的代数式表示V，则，则V= .（2）完成下表：）完成下表：（3）观察上表，容积）观察上表，容积V的值是否随的值是否随x的增大而增大？当的增大而增大？当x取什取什么值时，容积么值时，容积V的值最大？的值最大？ x( (cm)

12、 )1234567 V( (cm3) ) x( (16- -2x) )21962883002561809628 V的值不是随的值不是随x增大而增大，从表中可知，当增大而增大，从表中可知，当x=3=3时，时，V V最大最大. .课堂练习课堂练习l1、当、当a=-2,b=-1时，时，1-|b-a|=_l2、已知、已知n是正整数，当是正整数，当a=-1时，时，an+2an=_0n课堂练习课堂练习布置作业布置作业习题习题2.3 A组组 1、2、3题题板书设计板书设计2.3代数式的值代数式的值一、导入新课一、导入新课 三、结论总结三、结论总结 （五）（五）作业布置作业布置 例例1、例、例2二、新课学习二、新课学习 四、课堂练习四、课堂练习 练习设计练习设计