2019高三数学（人教B文）一轮考点规范练：第二章 函数 5 .docx

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1、考点规范练5函数及其表示基础巩固1.已知f:xlog2x是集合A到集合B的一一映射,若A=1,2,4,则AB等于()A.1B.2C.1,2D.1,42.(2017江西新余一中模拟七)定义集合A=x|f(x)=2x-1,B=y|y=log2(2x+2),则A(RB)=()A.(1,+)B.0,1C.0,1)D.0,2)3.下列四个命题中,正确命题的个数是()函数y=1与y=x0不是相等函数;f(x)=x-3+2-x是函数;函数y=2x(xN)的图象是一条直线;函数y=x2(x0),-x2(x0)的图象是抛物线.A.1B.2C.3D.44.若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y

2、|0y2,则函数y=f(x)的图象可能是()5.(2017内蒙古包头一中模拟)若函数f(x)=1log3(2x+c)的定义域为12,1(1,+),则实数c的值为()A.1B.-1C.-2D.-126.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则m等于()A.-14B.14C.32D.-328.设函数f(x)=3x-b,x1,2x,x1.若ff56=4,则b=()A.1B.78C.34D.129.函

3、数y=ln1+1x+1-x2的定义域为.10.(2017广西名校联考)已知函数f(x)=x2+1(x0),2x(x1,则f(f(-2)=,f(x)的最小值是.能力提升13.(2017福建泉州一模)已知函数f(x)=x2+x,x0,-3x,x0,则实数a的取值范围为()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)14.已知函数y=a-ax(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga56+loga485=()A.1B.2C.3D.415.已知函数f(x)满足2f(x)-f1x=3x2,则f(x)的最小值是()A.2B.22C.3D.416.若函数f(x)=

4、x2+2ax-a的定义域为R,则a的取值范围是.17.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则实数m的取值范围是.高考预测18.设函数f(x)=ex-1,x2,得y=log2(2x+2)1,即B=(1,+).全集为R,RB=(-,1,则A(RB)=0,1.3.A解析只有正确,函数定义域不能是空集,图象是分布在一条直线上的一系列的点,图象不是抛物线.4.B5.B解析由题意知不等式组2x+c0,2x+c1的解集应为12,1(1,+),所以c=-1,故选B.6.B解析用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a0),g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,a+b+c=1,

5、a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0.g(x)=3x2-2x.7.A解析令12x-1=m,则x=2m+2.f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.由f(m)=4m+7=6,得m=-14.8.D解析f56=356-b=52-b,ff56=f52-b.当52-b32时,f52-b=352-b-b=4,b=78(舍去).当52-b1,即b32时,f52-b=252-b=4,即52-b=2,b=12.综上,b=12.9.(0,1解析由1+1x0,1-x20,得x0,-1x1,即0x1.该函数的定义域为(0,1.10.3解析由题意知,当a0时,f(a)=a2+1=10,解得a=3或a=-

6、3(舍去),所以a=3.当a1时,f(x)=x+6x-626-6,当且仅当x=6x,即x=6时,f(x)取最小值26-6;因为26-60时,不等式af(a)-f(-a)0可化为a2+a-3a0,解得a2.当a0可化为-a2-2a0,解得a1时,若x0,1,则1axa,得0a-axa-1,所以a-1=1,a=2.loga56+loga485=log256485=log28=3.当0a0,因此由均值不等式可得f(x)=2x2+x222x2x2=22,当且仅当x=214时取等号.16.-1,0解析由题意知x2+2ax-a0恒成立.=4a2+4a0,-1a0.17.0,19,+)解析由题意得,函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则当m=0时,函数f(x)=-3x+1的值域是0,+),显然成立;当m0时,则=(m-3)2-4m0,解得0m1或m9,综上可知实数m的取值范围是0,19,+).18.(-,8解析当x1时,由f(x)=ex-12,解得x1+ln2,又x1,所以x的取值范围是x1;当x1时,由f(x)=x132,解得x8,又x1,所以x的取值范围是1x8.综上,x的取值范围是x8,即(-,8.