通信基础学习知识原理第六版樊昌信曹丽娜课后规范标准答案第三章随机过程.doc

| 　 本章练习题： 3-1．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。 查看参考答案 3-2．设一个随机过程可表示成 式中，是一个离散随机变量，且 试求及。 查看参考答案 3-3．设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求： （1）、 （2）的一维分布密度函数； （3）和。 查看参考答案 3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。 （1）试求乘积的自相关函数。 （2）试求之和的自相关函数。 查看参考答案 3-5．已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为 = 随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。 （1） 证明是广义平稳的； （2） 试画出自相关函数的波形； （3） 试求功率谱密度及功率。 查看参考答案 3-6．已知噪声的自相关函数为 = （为常数） （1）试求其功率谱密度及功率； （2）试画出及的图形。 查看参考答案 3-7．一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为 (为延迟时间) （1）试画出该线性系统的框图； （2）试求的自相关函数和功率谱密度。 查看参考答案 3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求： 图3-4 （1）滤波器输出噪声的自相关函数； （2）滤波器输出噪声的平均功率； （3）输出噪声的一维概率密度函数。 查看参考答案 3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求： （1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。 图3-5 查看参考答案 3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求： （1）输出噪声的自相关函数； （2）输出噪声的方差。 图3-6 查看参考答案 3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为，脉冲幅度取的概率相等。现假设任一间隔内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且具有宽平稳性，试证： （1）自相关函数= （2）功率谱密度 3-12． 图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程是平稳的，求与的互功率密度的表达式。 图3-7 查看参考答案 3-13．设平稳过程的功率谱密度为，其自相关函数为。试求功率谱密度为所对应的过程的自相关函数（其中，为正常数）。 3-14．是功率谱密度为的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。 图3-8 （1）输出过程是否平稳？ （2）求的功率谱密度。 查看参考答案 3-15. 设是平稳随机过程，其自相关函数在（-1,1）上为，是周期为2的周期性函数。试求的功率谱密度，并用图形表示。 查看参考答案 3-16．设为零值且互不相关的平稳随机过程，经过线性时不变系统，其输出分别为，试证明也是互不相关的。 查看参考答案