2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 42直线的倾斜角、斜率与直线的方程 .docx

《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 42直线的倾斜角、斜率与直线的方程 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 42直线的倾斜角、斜率与直线的方程 .docx（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、考点规范练42直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组1.已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是()A.5B.2C.-2D.-62.直线l:xsin 30+ycos 150+1=0的斜率是()A.33B.3C.-3D.-333.直线x+(1-m)y+3=0(m为实数)恒过定点()A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(-3,1)4.已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是()A.k12B.k-2C.k12或k-2D.-2k125.一次函数y=-mnx+1n的图象同时经过第一、二、四象限的必

2、要不充分条件是()A.m1,且n1B.mn0C.m0,且n0,且n06.(2017浙江嘉兴检测)直线l1:x+y+2=0在x轴上的截距为;若将l1绕它与y轴的交点顺时针旋转2,则所得到的直线l2的方程为.7.将直线l沿y轴的负方向平移a(a0)个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位得直线l,此时直线l与l重合,则直线l的斜率为.8.已知直线l的斜率为16,且和坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为.能力提升组9.(2017浙江杭州一调)直线xsin +y+2=0的倾斜角的取值范围是()A.0,)B.0,434,C.0,4D.0,42,10.(2017浙江五校联考)在同一平面直角坐标系中,

3、直线l1:ax+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0有可能是()11.过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且aN*,bN*,则可作出这样的直线的条数为()A.1B.2C.3D.412.(2017福建福州模拟)若直线ax+by=ab(a0,b0)过点(1,1),则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为()A.1B.2C.4D.813.(2017浙江宁波调研)设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为0,4,则点P横坐标的取值范围为()A.-1,-12B.-1,0C.0,1D.12,114.(2017浙江温州模拟改编)直线l过点(-2,

4、2)且与x轴、y轴分别交于点(a,0),(0,b),若|a|=|b|,则l的方程为.15.设A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线x=m将ABC的面积二等分,则m的值为.16.若圆x2+y2=R2(R0)与曲线|x|-|y|=1的全体公共点恰好是一个正多边形的顶点,则R=.17.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR).(1)若l在两坐标轴上截距相等,则l的方程为;(2)若l不经过第二象限,则实数a的取值范围为.18.在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD,AB=2,BC=1,AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合.将矩形折叠,使A点落在线段DC上.若折痕

5、所在直线的斜率为k,求折痕所在直线的方程.答案：1.C过点M,N的直线方程为y+14+1=x-2-3-2.又P(3,m)在这条直线上,m+14+1=3-2-3-2,m=-2.2.A设直线l的斜率为k,则k=-sin30cos150=33.3.C令x+3=0,(1-m)y=0,解得x=-3,y=0,故直线恒过定点(-3,0),故选C.4.Dkmin=1-32-1=-2,kmax=1-(-1)2-(-2)=12,则-2k12.5.B因为y=-mnx+1n经过第一、二、四象限,所以-mn0,即m0,n0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn0,故选B.6.-2x-y-2=0对直线l1:x+y

6、+2=0,令y=0,得x=-2,即直线l1在x轴上的截距为-2;令x=0,得y=-2,即l1与y轴的交点为(0,-2),直线l1的倾斜角为135,直线l2的倾斜角为135-90=45,l2的斜率为1,故l2的方程为y=x-2,即为x-y-2=0.7.-aa+1设直线l的倾斜角为,则根据题意,有tan(-)=-tan =aa+1,k=tan =-aa+1.8.x-6y+6=0或x-6y-6=0设所求直线l的方程为xa+yb=1.k=16,-ba=16,得a=-6b.又S=12|a|b|=3,|ab|=6.联立a=-6b,|ab|=6,得a=-6,b=1或a=6,b=-1.所求直线方程为x-6+y

7、1=1或x6+y-1=1,即x-6y+6=0或x-6y-6=0.9.B设直线的倾斜角为,则有tan =-sin .因为sin -1,1,所以-1tan 1,又0,),所以04或340,b0时,-a0,-b0,b0)过点(1,1),a+b=ab,即1a+1b=1,a+b=(a+b)1a+1b=2+ba+ab2+2baab=4,当且仅当a=b=2时上式等号成立.直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.13.A由题意知y=2x+2,设P(x0,y0),则k=2x0+2.因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为0,4,则0k1,即02x0+21,故-1x0-12.14.x+y=0或x-y+4=0若

8、a=b=0,则直线l过点(0,0)与(-2,2),直线l的斜率k=-1,直线l的方程为y=-x,即x+y=0.若a0,b0,则直线l的方程为xa+yb=1,由题意知-2a+2b=1,|a|=|b|,解得a=-4,b=4,此时,直线l的方程为x-y+4=0.综上,直线l的方程为x+y=0或x-y+4=0.15.3设直线x=m交AB和AC分别于D,E两点,由SABC=92得SADE=94,又AC的方程是x2+y3=1,E在AC上,可求得Em,3-3m2,则|DE|=3m20,所以12m3m2=94,解得m=3.16.2+2方程|x|-|y|=1表示的曲线是如图八条射线组成的图形,则圆x2+y2=R

9、2(R0)与曲线|x|-|y|=1的全体公共点构成的正多边形为正八边形,由AB=BC=2可求得顶点B22,22+1,故R=222+22+12=2+2.17.(1)3x+y=0或x+y+2=0(2)a-1(1)当直线经过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距均为零,此时a=2,直线l的方程为3x+y=0;当直线不经过原点时,即a2,截距存在且均不为0,a-2a+1=a-2,即a+1=1,a=0,直线l的方程为x+y+2=0.综上,l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.(2)l的方程可化为y=-(a+1)x+a-2,由题意得-(a+1)0,a-20,a-1.18.解 (1)当k=0时,A点与D点重合,折痕所在的直线方程为y=12.(2)当k0时,设矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1).因为A与G关于折痕所在的直线对称,所以kAGk=-1,即ka=-1,得a=-k,故G点坐标为(-k,1),从而折痕所在的直线与AG的交点坐标(线段AG的中点坐标)为M-k2,12,故折痕所在的直线方程为y-12=kx+k2,即y=kx+k22+12.当k=0时,折痕所在直线满足该方程,故所求直线方程为y=kx+k22+12.