2018考前三个月高考数学理科（江苏专用）总复习训练题：——小题满分练3 .doc

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1、小题满分练31(2017南京三模)已知全集U1,2,3,4，集合A1,4，B3,4，则U(AB)_.答案2解析由题意可得AB1,3,4，故U(AB)22(2017届苏北四市一模)已知复数z满足z(1i)2，其中i为虚数单位，则z的实部为_答案1解析因为z(1i)2，所以z1i，故实部为1.3某工厂生产A，B，C，D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2351.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为_答案88解析根据分层抽样的特点，样本中A种型号产品应是样本容量的，所以样本的容量n1688.4函数yln的定义域为_答案(0,1解析根据题意可知，0

2、x1，故定义域为(0,15(2017届苏北四市一模)若随机地从1,2,3,4,5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为_答案解析从1,2,3,4,5五个数中选出两个数的所有基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，其中一奇一偶的基本事件有6个，故所求事件的概率为P.6(2017届南京、盐城一模)如图是一个算法流程图，则输出的x的值是_答案9解析经过第一次循环后得x145，y927，此时xy，进行第二次循环；经过第二次循环后得x549，y725，此时xy，退出循环，故输出的x9.7在A

3、BC中，BAC120，AC4，BC2，则ABC的面积为_答案2解析由题意知，在ABC中，已知A120，b4，a2，由余弦定理得cosA，解得c2或c6(舍去)，则SABCbcsinA422.8(2017南京学情调研)在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：1(a0)的一条渐近线与直线y2x1平行，则实数a的值是_答案1解析由双曲线的方程可知其渐近线方程为yx.因为一条渐近线与直线y2x1平行，所以2，解得a1.9(2017南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市调研)已知an是公差不为0的等差数列，Sn是其前n项和若a2a3a4a5，S927，则a1的值是_答案5解析首先由S99a527，得a53.

4、设公差为d(d0)，则(33d)(32d)3(3d)，即d22d0，从而得d2.所以a1a54d385.10(2017苏州暑假测试)已知，cos，sin()，则cos_.答案解析因为，cos，所以sin.又，sin()0，所以，故cos()，从而coscos()cos()cossin()sin.11.(2017南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市调研)如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA3，OC5.若7，则的值是_答案9解析()()()()OC2OD2，类似AO2OD27，所以OC2OD2OC2AO279.12将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB3，BC2，圆柱上

5、底面圆心为O，EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥OEFG体积的最大值是_答案4解析设RtEFG的两条直角边分别为a，b，则a2b216，三棱锥OEFG的高为3，从而VOEFGSEFG3ab4，当且仅当ab2时等号成立，故三棱锥OEFG的体积的最大值为4.13(2017届南京、盐城一模)如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线y(x1)上从左向右依次取点Ak，Bk，k1,2，其中A1是坐标原点，使AkBkAk1都是等边三角形，则A10B10A11的边长是_答案512解析设第n个正三角形的边长为an，则点B1在直线y(x1)上，从而a1，解得a11，当n2时，Bn.因为Bn在直线y(

6、x1)上，所以an，即ana1a2an11，从而an1a1a2an1，两式相减得an12an(n2)，又a2a112，故an是以a11为首项，q2为公比的等比数列，从而A10B10A11的边长为a1029512.14已知函数f(x)(x1)exax21(其中aR)有两个零点，则a的取值范围是_答案(，1)(1,0)解析由题意，f(x)x(exa)，其中f(0)0，故函数还有一个不为零的零点，分类讨论：(1)当a0时，由f(x)0，得x0，由f(x)0，得x0，此时函数仅有一个零点；(2)当a0时，由f(x)0可得，x10，x2ln(a)，当ln(a)0，即1a0时，当x(，ln(a)(0，)时，f(x)0，当x(ln(a)，0)时，f(x)0，所以当xln(a)时，f(x)取得极大值，当x0时，函数取得极小值，而f(ln(a)f(0)可知函数有两个零点，此时满足条件当ln(a)0，即a1时，当x(，0)(0，)时，f(x)0，函数单调递增，函数只有一个零点，不满足条件当ln(a)0，即a1时，当x(，0)(ln(a)，)时，f(x)0，当x(0，ln(a)时，f(x)0，所以当xln(a)时，f(x)取得极小值，当x0时，函数取得极大值，由f(ln(a)f(0)可知函数有两个零点，此时满足条件综上可得，a的取值范围是(，1)(1,0)