2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十三）　离散型随机变量的均值 .doc

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1、课时跟踪训练(十三)离散型随机变量的均值1一名射手每次射击中靶的概率均为0.8，则他独立射击3次中靶次数X的均值为()A0.8B0.83C3 D2.42已知离散型随机变量X的概率分布如下：X012P0.33k4k随机变量Y2X1，则Y的数学期望为()A1.1 B3.2C11k D33k13口袋中有5个球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，以X表示取出的球的最大号码，则EX()A4 B5C4.5 D4.754(湖北高考)如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值EX()A. B.C. D.5设10

2、件产品有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品数的均值为_6某射手射击所得环数X的分布列如下X78910Px0.10.3y已知EX8.9，则y的值为_7某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A，B两个等级对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品表一 工序概率产品第一道工序第二道工序甲0.80.85乙0.750.8表二 等级利润产品一等二等甲5(万元)2.5(万元)乙2.5(万元)1.5(万元)(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙

3、产品为一等品的概率P甲、P乙；(2)已知一件产品的利润如表二所示，用X，Y分别表示一件甲、乙产品的利润，在(1)的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及均值8(山东高考)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果互相独立(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率；(2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分、对方得1分求乙队得分X的分布列及数学期望答案1选D射手独立射击3次中靶次数X服从二项分布，即XB(3,0.8)，EX30.82.4.2选

4、B由题意知，0.33k4k1，k0.1.EX00.310.320.41.1，EYE(2X1)2EX12.213.2.3选CX的取值为5,4,3.P(X5)，P(X4)，P(X3).EX5434.5.4选B由题意知X可能为0,1,2,3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，EX0P(X0)1P(X1)2P(X2)3P(X3)0123，故选B.5解析：设查得次品数为X，由题意知X服从超几何分布且N10，M3，n2.EXn2.答案：6解析：由解得y0.4.答案：0.47解：(1)P甲0.80.850.68，P乙0.750.80.6.(2)随机变量X，Y的分布列是X52.5P0.680.3

5、2Y2.51.5P0.60.4EX50.682.50.324.2，EY2.50.61.50.42.1.所以甲、乙两种产品利润的均值分别为4.2万元、2.1万元8解：(1)记“甲队以30胜利”为事件A1，“甲队以31胜利”为事件A2，“甲队以32胜利”为事件A3，由题意知，各局比赛结果相互独立，故P(A1)3，P(A2)C2，P(A3)C22.所以，甲队以30胜利、以31胜利的概率都为，以32胜利的概率为.(2)设“乙队以32胜利”为事件A4，由题意知，各局比赛结果相互独立，所以P(A4)C22.由题意知，随机变量X的所有可能的取值为0,1,2,3，根据事件的互斥性得P(X0)P(A1A2)P(A1)P(A2)，又P(X1)P(A3)，P(X2)P(A4)，P(X3)1P(X0)P(X1)P(X2)，故X的分布列为X0123P所以EX0123.