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1、七七 数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题(植树问题(1 1)学校开展学校开展“美化校园美化校园”的活动,同学们在老的活动,同学们在老师的带领下,正认真地植树呢。在植树的过师的带领下,正认真地植树呢。在植树的过程中,大家遇到了一些问题。程中,大家遇到了一些问题。1. 你都知道了什么?你都知道了什么?问题:问题:2. 你认为一共要栽多少棵树?你认为一共要栽多少棵树?同学们在全长同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔的小路一边植树,每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?1. 到底一共要种多少棵树呢,你能想办法验证一下吗?到底一共要种多少棵树呢
2、,你能想办法验证一下吗?问题:问题:2. 这里有一个同学的想法,你读懂他想表达什么意思了吗?这里有一个同学的想法,你读懂他想表达什么意思了吗?5. 我们知道了间隔的数量,怎样才能求出棵数呢?我们知道了间隔的数量,怎样才能求出棵数呢? 它们之间有什么关系呢?它们之间有什么关系呢?4. 这个算式表示什么意思?这个算式表示什么意思?20应该表示什么意思?应该表示什么意思?3. 你同意他的想法吗?你同意他的想法吗?6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。谁能结合验证的过程说说你的想法。在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多1呢?呢?这个这个1多在哪了?你能到图中
3、指一指吗?多在哪了?你能到图中指一指吗?100米米1. 回忆一下,刚才我们是怎样解决这个问题的?回忆一下,刚才我们是怎样解决这个问题的?2. 哪些方法你觉得可以借鉴?哪些方法你觉得可以借鉴?同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树,每隔的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?距离(米)距离(米)间隔数(个)间隔数(个)棵数(棵)棵数(棵)204525563067357820米米25米米1.1. 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km, 相邻两站之间的相邻两站之间的路程都是路程都是1km。 一共设有多少个车站?一共
4、设有多少个车站?还有不同的想法吗?还有不同的想法吗?12 112(个)(个)12113(个)(个)答:一共设有答:一共设有13个车站。个车站。2.2. 在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔要安装),每隔50m安一安一 盏。一共要安装多盏。一共要安装多少盏路灯?少盏路灯?思考:最后一步为什么要乘思考:最后一步为什么要乘2呢呢 ?20005040(个)(个)40141(盏)(盏)41282(盏)(盏)答:一共要安装答:一共要安装82盏路灯。盏路灯。还有不同的想法吗?还有不同的想法吗?3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔 6 m种一棵,种一棵, 一共种了一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后棵到最后 一棵的距离有多远?一棵的距离有多远? 36135(个)(个) 356210(米)(米)答:从第答:从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米。米。 谢谢使用谢谢使用培优教育系列丛书培优教育系列丛书