2022年珍藏几何应用型问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 个人收集整理仅供参考学习1 号袋2 号袋专题 3 几何应用型问题图 1 是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.假如一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射） ,那么该球最终将落入的球袋是A 1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D 4 号袋 4 号袋 3 号袋2. （本小题满分 8 分）图 1 用两个全等的等边三角形ABC 和 ACD 拼成菱形 ABCD .把一个含 60 角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的 60 角的顶点与点 A 重合,两边分别与 AB,AC 重合 .将三角尺绕点 A 按逆时针方

2、向旋转 .文档收集自网络,仅用于个人学习（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD 相交于点 E,F 时,（如图 131）,通过观看或测量BE,CF 的长度,你能得出什么结论？并证明你的结论；文档收集自网络,仅用于个人学习（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC,CD 的延长线相交于点 E,F 时（如图 132）,你在（ 1）中得到的结论仍成立吗？简要说明理由. 2004 年河北省 文档收集自网络,仅用于个人学习A D F B3如图,苏州某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为 A D 20cm,深为 30cm.为 20cm 方 便残疾人士, 拟将台阶改为斜坡, 设台阶的起点为B E C

3、F A ,斜坡的起始点为 C,现 将斜坡的坡角 BCA 设计为 12 ,求 AC 的长度；（精确到 30cm 1 cm）2004 年苏州市文档收集自网络,仅用于个人学习 B C E CA图 13 1 4（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种 . 国际象棋中的“ 皇后” 的威力可比中国象棋中的“ 车” 大得多： “ 皇后” 不仅能掌握她所在的行与列中的每一个小方格,而且仍能掌握“ 斜” 方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4 4 的小方格棋盘,图中的“ 皇后Q” 能掌握图中虚线所经过的每一个小方格 .文档收集自网络,仅用于个人学习在如图乙的小方格棋盘中有一“ 皇后 Q” ,她所在

4、的位置可用“（2,3）” 来表示,请说明“ 皇后 Q”所在的位置“（2,3）” 的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“ 皇后 Q” 所掌握的四个位置 .文档收集自网络,仅用于个人学习如图丙也是一个 4 4 的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“ 皇后 Q” ,使这四个“ 皇后 Q” 之间互不受对方掌握 （在图丙中的 某四个小方格中标出字母 Q 即可） .文档收集自网络,仅用于个人学习 列5斜 4 4 拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递 4 到 耸 立 3 3 Q 在两岔的高塔上的桥梁,它不须建造桥墩 3 （ 如 右1 2 Q 1 2 行 上图）右下图中1 2 A1B1A2B2 、 A

5、5B5 是斜拉 桥 上 1 2 甲 3 4 1 2 乙 3 4 5 条相互平行的钢索, 并且 B1B2B3B4B5被均 1 2 丙 3 4 匀地固定在桥上,假如桥长的钢索 A 1B180m,最短的钢索 A 5B520m,那么钢索 A 2B2、A 3B3的长分别为（） 文档收集自网络,仅用于个人学习A 50m、65m B50m、 35m C 50m、57.5m D40m、42.5m 底端 A到墙根 O 的距离等于3 米,同时梯子的顶端B 下降至B ,那么6. 如图,梯子AB 靠在墙上,梯子的底端A 到墙根 O 的距离为 2 米,梯子的顶端B 到地面的距离为7 米现将梯子的底端 A 向外移动到A

6、,使梯子的BB 等于 1 米；大于1 米1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习5小于 1 米；其中正确结论的序号是陕 西 省文档收集自网络,仅用于个人学习7、电脑 CPU 蕊片由一种叫 “ 单晶硅”的材料制成, 未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片,叫“ 晶圆片” ；现为了生产某种 CPU 蕊片,需要长、宽都是 1cm 的正方形小硅片如干；假如晶圆片的直径为 10.05cm；问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片 66 张？请说明你的方法和理由；（不计切割损耗）重庆市2003 年文

7、档收集自网络,仅用于个人学习练习 1如图,在离地面高度 5m 处引拉线固定电线杆,拉线和地面成 60 0 角,那么拉线 AC 的长约为_m 精确到 01m文档收集自网络,仅用于个人学习：2如图 l ,在直角梯形 ABCD中, D=C=90 0,AB=4,BC=6,AD=8点 P、Q 同时从 A 点动身,分别作匀速运动,其中点 P 沿 AB、BC向终点 C运动,速度为每秒 2 个单位,点 Q沿 AD向终点 D运动,速度为每秒1 个单位 当这两点中有一个点到达自己的终点时,另一个点也停止运动,设这两点从动身运动了 t 秒文档收集自网络,仅用于个人学习 1 动点 P 与 Q哪一点先到达自己的终点 .

8、此时 t 为何值 . 2 当 02 时,求证：以 PQ为直径的圆与 AD相切 如图 2 ； 3 以 PQ为直径的圆能否与 CD相切 .如有可能,求出 t 的值或 t 的取值范畴；如不行能,请说明理由徐州市 2Q04年3.在日常生活中,观看各种建筑物的地板,就能发觉地板常用各种正多边形地砖铺砌成漂亮的图案也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不相互重叠（在几何里叫做平面镶嵌） 这明显与正多边形的内角大小有关当环绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360 ）时,就拼成了一个平面图形请依据以下图形,填写表中空格：假如限于用一种正多边形镶嵌,

9、哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探究这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由陕 西 省 文档收集自网络,仅用于个人学习4如图,已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 内一点,且 PB 3,BF BP,垂足是 B 请在射线 BF 上找一点 M ,使以点 B 、M 、C 为顶点的三角形与 ABP 相像 请留意：全等图形是相像图形的特例 文档收集自网络,仅用于个人学习APD宁波市2004年现请5、一次数学活动课,老师组织同学到野外测量一个池塘的宽度（

10、即图中A、B 间的距离）；在争论探究测量方案时,同学们发觉有多种方法,你依据所学学问,设计出两种测量方案,要求画出测量示意图,并简要名师归纳总结 B 第25题图）CF说明测量方法和运算依据；文档收集自网络,仅用于个人学习C,量出第 2 页,共 4 页例案：在A 处测出 BAE=90o,并在射线AE 上的适当位置取点2 / 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习AC,BC的长度；运用勾股定理, A文档收集自网络,仅用于个人学习得 AB= BC 2-AC2；（8 分）方案一： 2004 年衢州市E C A B B 方案二：A文档收

11、集自网络,仅用于个人学习B 6、正三角形给人以“ 稳如泰山” 的美感,它具有特殊的对称性,请你用三种不同的分割方法,将以下三个正三角形分别分割成四个等腰三角形；（在图中画出分割线,并标出必要的角的度数）2004 年衢州市 文档收集自网络,仅用于个人学习底边 BC、CE、EG 在同始终线上, 且 AB=3 ,8、如图, ABC 、 DCE 、 FEG 是三个全等的等腰三角形,BC=1,连结 BF,分别交 AC 、DC 、DE 于点 P、Q、R,（1）求证： BFG FEG,并求出 BF 的长；（2）观看图形,请你提出一个与点P相关的问题,并解答（依据提出问题的层次和解答过程进行评分）； 文档收集

12、自网络,仅用于个人学习 A D F 9. 有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一样的；每把楼梯的扶杆长（即梯长） 、顶档宽、底档宽如下列图,并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点 R A）； 文档收集自网络,仅50c3m 70c用于个人学习P Q （1）通过运算,补充填写下表：楼梯两扶杆总横档总长联结点数40cB 种类C 长（米）E （米）G （个）30cm 五步梯4 20 10 2m 50cm A 2.560c七步梯九步梯一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点1 元运算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽视不计）；现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26 元、36 元,试求出一把九步梯的成本；文档收集自网络,仅用于个人学习3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页