2022年机械设计基础平面机构课件.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 机械设计基础平面机构课件 1 平面机构及其自由度 1.1 运动副及其分类1.2 平面机构运动简图 1.3 平面机构的自由度及其运算 1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用本章的重点是运动副的概念, 机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的运算； 1.1 运动副及其分类 自由度 运动副 自由度 构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目 （或确定构件位置的独立参变量的数目） ；一个作平面运动的自由构件具 有三个独立运动数；如下列图,在 Oxy坐标系中,构件 S可随其上任 一点 A 沿 x 轴、y 轴方向移动和绕 A 点 转动

2、；即一个作平面运动的自由构 件具有三个自由度；约 束：是对独立运动所加的限制；每加上一个约束,构件便失去一个自由度；运动副运动副：在机构中由两构件直接接触形成的一种可动联接；构件之间接触部分的点、线、面称为运动副元素；运动副对构件产生约束,约束的多少和特点取决于运动副型式；运动副分类：依据运动副元素可分为低副和高副；面接触的运动副称为低副；点接触或线接触的运动副称为高副；依据组成运动副两构件的相对运动是平面运动仍是空间运动,可以把运动副分为平面运动副和空间运动副； 1 低副 （转动副、移动副）转动副：是使两个构件的 相对移动受到约束,而只有 一个独立相对转动自由度的 运动副；也称为回转副或铰

3、链；如铰链、轴与轴承等；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 高副（平面高副）平面高副：构件间沿公法线方向的移动受到约束,但可以沿接触点切线的方向独立移动,仍可以同时绕点独立转动, 是具有一个约束而相对自由度等于的平面运动副； 如齿轮副、凸轮副等,如图 1-4 所示； 3 空间副如图 1-5 a 所示的球面副和图 1-5 b 所示的螺旋副；这些运动副两构件之间的相对运动是空间运动,所以这些运动副称为空间运动副；运动副分类 转动副 移动副 1.2 平面机构运动简图 机构运动简图及作用 构件的分类 绘制机构运动简图的步骤

4、 机构运动简图及作用机构运动简图 : 用简洁线条和规定的符号来表示构件和运动副,并按比例表示各运动副的相对位置；这种能精确表达机构运动特性的简洁图形称为机构运动简图；机构示意图：仅以构件和运动副的符号表示机构而不按精确比例绘制的简图称为机构示意图；机构运动简图可以对机构进行结构、运动和动力等的分析,是争论机构的重要工具；常用运动副运动简图符号的有转动副符号、移动副 符号、平面高副（图 1-6 ；构件的分类 机构中的构件可分为三类： 固定件（机架）争论机构运动时作为参考坐标系的构件； 原动件 是运动规律已知的活动构件； 它的运动是由外界输入的, 所以又称为输入件；从动件 是机构中随着原动件运动而

5、运动的其余活动构件；其中输出机构预期运动的从动件称为输出件；绘制机构运动简图的步骤 1 分析清晰所要绘制机械的结构和动作原理； 2 从原动件开头,依据运动传递的次序,认真分析各构件相对运动的性质,确定运动副的类型和数目； 3 合理挑选视图平面,通常挑选与大多数构件的运动平面相平行的平面为视图平面； 4 选取适当的长度比例尺,按肯定的次序进行绘图, 并将比例尺标注图上； 绘制机构示意图的方法与上名师归纳总结 述类似,但不需要按比例绘制；例题 1-2 活塞泵及其机构运动简图绘制 1.3 第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平面机构的自由

6、度及其运算平面机构的自由度机构具有确定运动的条件运算机构自由度时应留意的事项 例题 1 运算机构的自由度 平面机构的自由度 机构的自由度 : 机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目称为机构的自由度；一个作平面运动的自由构件具有三个自由度；因此,平面机构中的每个活动构件,在未用运动副联结之前,都有三个自由度； 每个低副引入两个约束, 使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束, 使构件失去一个自由度；如一个平面机构共有K 个构件；除去固定件,机构中的活动构件数为 n （ K - 1 ）在未用运动副联结之前,活动构件的自由度总数为3n；当用运动副将构件联结起来组成机构后, 构件的自由度总数就

7、削减了； 如机构中低副的数目为 PL 个,高副的数目为 PH 个,就机构中全部运动副所引入的约束总数为 2PL + PH ；因此,活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就是该机构的自由度,以F 表示,即 : 平面机构的自由度运算公式： F 3 n - 2 PL - PH 例 : 牛头刨床 转动副 : 1,2 1,3 1,6 3,4 5,7 移动副 : 5,6 4,5 1,7 齿轮副 : 2,3 活动构件数 : n 6 低副数 : PL 8 高副数 : PH 1 自由度 : F 3 n - 2 PL - PH 3 62 8 1 1 1. 3. 2 机构具有确定运动的条件 一、举例与争论 1

8、 、由于机构的自由度是机构的独立运动的数目,因此要使机构能够运动,其自由度 F 0； a ）铰链四杆机构 该机构具有 4 个构件,活动 构件数 n 为 3；低副数 PL 4； 高副数 PH 0；依据机构自 由度运算公式,该机构的自 由度 F 为： F n2PLPH 32 40 1 c）铰链五杆机构 2 、 当机构的 F 0时,说明活动构件在自由状态下的自由度总数与由于运动副所失去的自由度相等,构件之间不存在相对运动,形成一个刚性桁架；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如认为三角形是一个运动链,就： n 2 ,PL 3

9、 ,PH 0, 故 F n2PLPH 22 30 0 这是一个静定的桁架；从运动 的观点来看,相当于焊成一体的 三角架,是一个构件； 3 、当机构的 F 0 时,说明活动构件在自由状态下的自由度总数小于由于运动副所失去的自由度,构件之间不存在相对运动,形成一个超静定桁架；如认为右图是一个运动链,就： n 3 ,PL 5,PH 0,故 F n2PLPH 32 50 1 这是一个超静定的桁架；从运动的观点来看,这相当于是一个构件；二 、机构具有确定运动的条件 1 给定运动与自由度的关系自由度 F 0 的机构是可以运动的,但在什么条件下具有确定的运动？机构是在原动件的作用下才运动的； a 铰链四杆机

10、构： F 1,有一个独立运动,假如给定一个运动（构件1 的转动）,其它构件的运动都有名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 确定的运动；假如给定两个运动,如构件 1 和构件 3的转动,就构件 3 必需具有两个运动,这是不行能的； b 铰链五杆机构 F 2,有一个独立运动,假如给定一个运动（构件 1 的转动）,其它构件的运 动是不能确定的,机构的运 动就是不确定的 假如给定两个运动,如构 件 1 和构件 4 的转动,就构件 2 和 3 具有确定的运动,机构的 运动就是确定的； 2 原动件与自由度的关系 综上所述 当: 机构中

11、给定运动的数目 机构的自由度 时,机构的相对运动就是确定的；由于一个原动件一般只给一个运动,因此,给定: 运动数 原动件数机构 机构具有确定运动的条件为：原动件数 机构自由度数 F 1. 3. 3 运算机构自由度时应留意的事项 例： n 7 ,PL 6,PH 0,故 F n2PLPH 72 60 9 例： n 7 ,PL 6+4 10,PH 0 ,故 F n2PLPH 72 100 1 2 局部自由度 3 虚约束在特定的几何条件下,有些约束所起的限制作用是重复的； 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束；在运算机构自由度时,虚约束应当除去不计； 1 轨迹相同 2 移动副平行（3）转动副轴线重合：

12、两构件构成多个转动副且其轴线相互重合,这是只有一转动副起约束作用,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其余转动副都是虚约束；（4）对称结构：在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动时,只有一组起独立传递运动的作用,就其余各组引入的约束为虚约束； 如下列图轮系中有2 个行星轮, 运算自由度时只需考虑一个 虚约束虽不影响机构的运动,但却可以增加构件的刚性,改善其受力状况,因而在结构设计中被广泛使用；必需指出, 只有在特定的几何条件下才能构成虚约束, 假如加工误差太大, 满意不了这些特定的几何条件,虚约束就会成为

13、实际约束,从而使机构失去运动的可能性；例题 1 运算下图所示机构的自由度；解： 机构中的滚子有一个局部自由度；顶杆与机架在 E 和 E组成两个导路平行的移动副, 其中之一为虚约束； C 处是复合铰链； 将滚子与顶杆焊为一体,去掉移动副 E ,并在 C 点注明转动副的个数,如下图所示；由图 b ）得, n 7,PL 9 7个转动副, 2 个移动副,PH 1 ,由式 F 3n - 2 PL - PH 3 7 - 2 9 -1 2 名师归纳总结 此机构的自由度等于2,所以要有两个原动件； 1.4 速度瞬心及其在机构第 6 页,共 9 页速度分析上的应用 1. 4. 1 速度瞬心 1. 4. 2 速度

14、瞬心数目及位置的求法 1. 4. 3 典型机构的速度瞬心求法速度瞬心 1. 4. 2 速度瞬心数目及位置的求法瞬心数目对于任意两个相对运动的刚体之间,都存在一个速度瞬心,所以对于一个由K个构件组成的机构,其瞬心数目为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - N K（ K 1 ）/ 2 瞬心的位置当两个刚体的相对运动已知时,瞬心位置可根据瞬心定义求出；对于两构件接触的相对运动,构成三个典型的平面运动副：转动副、移动副和高副；高副中再分纯滚动和兼有滑动滚动两种情形；瞬心位置如下：对于不接触的各个构件,其瞬心可用下面介绍的三心定理求得； 1. 4. 3 典型机构的速

15、度瞬心求法 铰链四杆机构的瞬心齿轮机构的瞬心 直动从动件凸轮机构的瞬心 对于大多数机构,可以依据机构运动简图直接运用公式进行自由度的运算；但在运算机构的自由度时,往往会遇到按公式运算出的自由度数目与机构实际的自由度数目不相符合的情形； 其实,这不是自由度的运算公式有什么错误,而是在应用公式计算机构的自由度时,仍有一些应当留意的事项未能正确考虑的缘故；1 复合铰链 当两个或两个以上的转动副轴线 重合,在与轴线垂直的视图上,只能看到一个铰链,该铰链称之为复合铰链；这一铰链往往被错当成一个转动副来运算；因此必需加以留意,由 M 个构件汇成的复合铰链应当按 M -1 个转动副运算；如下列图的圆形滚子,

16、绕其本身轴心的自由转动丝毫不影响输出件的运动；这种与输出件运动无关的自由度称为局部自由度；在运算整个机构的自由度时, 局部自由度应当除去不计；滚子是平面机构中局部自由度最名师归纳总结 常见的型式,加入的滚子是为了削减磨损；两构件构成多个移动副且其第 7 页,共 9 页导路互 相平行,这是只有一个移动副起约束作用,其余移动副都是虚约束；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如下列图,任一刚体 2 相对刚体 1 作平面运动时, 其相对运动可看作是绕某 一重合点的转动, 该重合 点称为瞬时回转中心或速 度瞬心, 简称瞬心；相对速度瞬心 当两个刚体都在运动时, 其

17、瞬心称为相对速度瞬心；肯定速度瞬心 当两个刚体之一是静止的,就其瞬心称为肯定速度 瞬心； 三心定理. 作平面运动的三个构件共有三个瞬心,这三个瞬心位于同始终线上 . * * 机器都具有的三个特点：（1）是一种人为的实物的组合；（2）各部分之间形成各个运动单元,且各单元之间具有确定的相对运动；（3）在生产过程中能完成有用的机械功或转换机械能；机器 机构 构件 零件 运动单元 制造单元 机械 刚性联结 确定的相对运动 一个或多个做功或实现能量转换 总称 移动副：是使构件的一个 相对移动和相对转动受到约 束,而只有一个方向独立相 对移动自由度的运动副；也 称为棱柱副；如汽缸与活塞、滑块与导轨等；平面

18、运动副 空间运动副 低副 面接触 引入两个约束, 一个独立运动 高副 点接触或线接触 引入一个约束,两个独立运动常用构件运动简图符号；（图 1-7 例题 1-1 颚式破裂机及其机构运动简图绘制 3 1）转动副：转动副的约束,使构件失去了沿、两个方向的移动自由度,构件仅名师归纳总结 剩下绕垂直于平面的轴转动这一个自由度； 2 ）移动副：由于移动副限第 8 页,共 9 页制了构件沿方向的移动和绕垂直于平面的轴转动,构件仅剩下了沿方向的移动这一个自由度； 3 ）平面高副：平面高副仅限制了两构件沿其接触点 公法线 - 方向的移动,构件仍有沿其接触点公切线- 方向的移动和绕接触点转动这两个自由度； b ）凸轮机构该机构具有 3 个构件,活动 构件数 n 为 2；低副数 PL 2； 高副数 PH 1；依据机构自由度运算公式,该- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 机构的自由度 F 为： F n2PLPH 22 21 1 1 该机构具有 5 个构件,活动构件 数 n 为 4；低副数 PL 5； 高副数 PH 0；依据机构自由度运算公式,该机构的自由度 F 为： F n2PLPH 42 50 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页