2022年用拉伸法测材料弹性模量 .pdf

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1、1 实验 21 用拉伸法测杨氏模量林一仙1 实验目的1掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法；2学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法；3学习用作图法处理数据。2 实验原理相关仪器：杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。2.1 杨氏模量任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸或压缩时发生的伸长或缩短形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在延长度方向上受力为F，并伸长 L，如图21- 1，比值：LL是物体的相对伸长，叫应变。SF是物体单位面积上的作用力，叫应力。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力

2、与应变成正比，即LLYSF则有LSFLY11 式中的比例系数Y 称为杨氏弹性模量 简称杨氏模量 。实验证明：杨氏模量Y 与外力 F、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。根据 1式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。 1式中的F、S、L三个量都可用一般方法测得。唯有L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。2.2 光杠杆的放大原理如右图所示 , 当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用 来表示这个角度差。从以

3、下图我们可以看出：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 hLtg2这时望远镜中看到的刻度为1，而且201，所以就有：DNNtg0123采用近似法原理不难得出：LhDNNN2014这就是光杠杆的放大原理了。将 4式代入 1式，并且S=d2, 即可得下式：NhdFLDY28这就是本实验所依据的公式。实验步骤1将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg 砝码使它伸直。调节仪器底部三脚螺丝，使 G 平台水平。2将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C 上，调整镜面与平台垂直。3调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光

4、杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D 约为左右。4用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L。5调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象不一定很清晰。6调节目镜， 看清十字叉丝， 调节调焦旋钮， 看清标尺的反射象，而且无视差。假设有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的方法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；假设有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标

5、尺象无相对运动即无视差为止。记下水平叉丝或叉丝交点所对准的标尺的初读数N0，N0一般应调在标尺0 刻线附近，假设差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。7每次将砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数N1、N2、Ni，共做 5 次。8每次减少砝码，并依次记下记读数Ni 1，Ni2，、N0。9当砝码加到最大时如6.000kg时，再测一次金属丝上、中、下的直径d，并与挂砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径d 值。10用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离h，用尺读望远镜的测距功能测出 D长短叉丝的刻度差乘100 倍 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

6、 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 11用图解法处理实验数据确定测量结果及测量不确定度。注意事项1光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再任意变动，否则所测数据无效。2加、减砝码要细心，须用手轻轻托住砝码托盘，不得碰动仪器；而且需待钢丝伸缩稳定后方可读数。3在测量钢丝伸长量过程中，不可中途停顿而改测其他物理量如d、L、D等 ，否则假设中途受到另外干扰，则钢丝的伸长或缩短值将发生变化，导致误差增大。3 数据处理1） 实验数据记录表格表 1 相关数据的测量次序F(9.789N) Ni(加，cm) Ni(减，cm) Nd(1kg) (mm) d(6kg) (mm) L(cm) D(cm

7、) H(cm) 1 0 150 2 3 4 5 6 2） 用作图法处理数据确定NF的测量结果及不确定度；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 )/(1090.61005.015.7789.900.100.622mNNNFFNFABAB%0.1103.3107.610.7305.0200.5305.022255222222NuFuNuFuEBANFNFNF)/(10069.01090.6%0 .122mNNFENFNFu3） 计算钢丝的杨氏模量的测量结果及不确定度。)/(1063.11090.6842.70450.01

8、4.31015000.98882112222mNNhdFLDYcmmHu0012.03002.03; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 cmmLu029.0305.03; cmmDu9.2100305.03cmmddSu9 .2100305.00047.032222%5.2100. 1102.2101. 1107.3107.8%0. 1842.70012.0450.09.221509.200.98029. 02484482222222222ENFHdDLYHuduDuLuE)/(10039. 0%5. 21063.121111mNEYYYu4 实验结果：)683.0(%5 .2/1004.063.1211pEmNYYYYu5 思考题讨论1本实验为什么用不同仪器来测定各个长度量？2光杠杆法能否用来测量一块薄金属片的厚度？如何测量？3 调节光杠杆镜尺系统时，假设遇到以下现象时你将如何处理即如何调节 ？（1）用望远镜找标尺的像时，看到了光杠杆的镜面，而看不到标尺的像。2某一同学已调好的光杠杆系统他确已调好了，但你去看时感到标尺的像很模糊。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页