2022年新课标苏教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 六年级总复习资料整理一、【常用的数量关系】1. 速度 时间 =路程；路程 速度 =时间；路程 时间 =速度2. 单价 数量 =总价；总价 单价 =数量；总价 数量 =单价3. 工作效率 工作时间 =工作总量；工作总量 工作效率 =工作时间；工作总量 工作时间 =工作效率；工作总量 工作效率和 =合作时间4. 加数 +加数 =和 和 - -个加数 =另一个加数5. 被减数 - 减数 =差 被减数 - 差=减数；差+减数 =被减数6. 因数 因数 =积；积 一个因数 =另一个因数7. 被除数 除数 =商 被除数 商 =除数 商 除数 =被除数二、【

2、学校数学图形运算公式】（一）几种简洁的平面图形的周长、面积的运算公式表；名称字母意义周长公式面积公式2长方形c周长 s面积c =a b 2 s =ab a长 b宽正方形c周长 s 面积 a 边长C =4as =a2平行s面积 a底 h 高S=ah 四边形三角形s面积 a底 h 高 S = 梯形s面积 a上底 S = b下底 h高圆s面积 c周长C = d S = rr 半径 d直径 =2 r（二）、立体图形的底面积、侧面积、表面积和体积的运算公式名师归纳总结 名称字母意义底面积侧面积表面积体积第 1 页,共 9 页长方体A长 b宽S=ab S 侧=ah+bh 2 S 表=ab+ah+bh 2

3、V=abh h高- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正方体a棱长2 S=a2 S侧=4a2 S表=6a3 V=a圆柱体r 底面半径h高,S 底= r2S 侧=ch= dh S 表=S 侧S 底 2 V=s 底 h c底面圆周长圆锥体r 底面半径S 底= r2V= s底h高h 三、【常用单位换算】换算方法：1 高级单位低级单位的方法：高级单位的数 进率（2）低级单位高级单位的方法：低级单位的数 进率（一）长度单位换算 1 千米 =1000 米； 1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米； 1 米=100 厘米； 1 厘米 =10 毫米（二）面积单位换算

4、： 1 平方千米 =100 公顷； 1 公顷 =10000 平方米；1 平方米 =100 平方分米； 1 平方分米 =100 平方厘米； 1 平方厘米 =100 平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1 立方米 =1000 立方分米； 1 立方分米 =1000 立方厘米；1 立方分米 =1 升； 1 立方厘米 =1 毫升； 1 立方米 =1000 升（四）重量单位换算： 1 吨=1000 千克； 1 千克 =1000 克； 1 千克 =1 公斤（五）人民币单位换算： 1 元=10 角； 1 角=10 分； 1 元=100 分（六）时间单位换算： 1 世纪 =100 年； 1 年=12 月；【大月

5、（ 31 天）有： 1、3、5、7、8、10、12 月】； 【小月（ 30 天）有： 4、6、9、11 月】【平年： 2 月有 28 天；全年有 365 天】；【闰年： 2 月有 29 天；全年有 366 天】1 日 =24 小时； 1 时=60 分=3600 秒； 1 分=60 秒；四、【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念（一）整 数1. 自然数、负数和整数（1）、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2, 3 叫做自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数； 1 是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由如干个 1 组成； 0 是最小的自然数,没有最大的自

6、然数；（2）、负数：在正数前面加上“- ” 的数叫做负数, “ -” 叫做负号；正整数（ 1、2、3、 4、 ）自然数3 整 数 零 0 既不是正数,也不是负数 负整数（ -1 、-2 、-3 、-4 ）名师归纳总结 2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位；第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 每相邻两个计数单位之间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法；3、数的整除：整数 a 除以整数bb 0 ）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a ；（1）假如数

7、a 能被数 b（b 0 ）整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）；（2）一个数的约数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；（3）一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身；（4）个位上是 0、2、 4、6、8 的数,都能被 2 整除,（5）个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,（6）一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,（7）能被 2 整除的数叫做偶数；0 也是偶数；自然数按能否被不能被 2 整除的数叫做奇数；2 整除的特点可分为奇数和偶数；（8）一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质

8、数（或素数）；100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97；（9）一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；（10）1 不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数；假如把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1；（11）几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数；（12）公因数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情形： 1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两

9、个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公因数只有 1 时,这两个合数互质；假如较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数；假如两个数是互质数,它们的最大公因数就是 1；（13）几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；（二）小数 1 、小数的意义（1）把整数1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的非常之几

10、、百分之几、千分之几 可以用小数表示；（2）一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 （3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整 数部分,小数点右边的数叫做小数部分；（ 4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高分数单位“ 非常之一” 和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进率也是 10；2、小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数；（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数；（3）无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无

11、限不循环小数；（4）循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这个数叫做循环小数；（5）一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节；（三）分数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、分数的意义（1）把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；（2）在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份；（3）把单位“1” 平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数

12、单位；2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大于或等于 1；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分；分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；（四）百分数：叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比；表示一个数是另一个数的百分之几的数百分数通常用 %来表示；百分号是表示百分数的符号；二、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或

13、者同时缩小相同的倍,商不变；（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原先的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位,原先的数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位,原先的数就扩大 1000 倍 2、小数点向左移动一位,原先的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位,原先的数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位,原先的数就缩小 1000 倍 （四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）（五）分数与除法的关系1、被除数 除数= 被除数除数2、由于零不能作除数,所以分

14、数的分母不能为零；3、被除数 相当于分子,除数相当于分母；三、应用（这里主要复习分数和百分数的应用）1、分数乘法应用题：是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题；特点：已知单位“1” 的量和分率,求与分率所对应的实际数量；,分数的大小不变；解题关键： 精确判定单位 “ 1” 的量； 找准要求问题所对应的分率,然后依据一个数乘分数的意义正确列式；3、分数除法应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少；特点：已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几；“ 一个数” 是比较量, “ 另 一个数” 是标准量；求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系；名师归纳总结

15、 解题关键：从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“ 单位一”,谁和单位一的量作比较,第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 谁就作被除数；甲是乙的几分之几（百分之几）: 甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙；甲 比乙多（或少）几分之 几（百分之几） ： 甲减 乙比乙多（或少几分之 几）或（百分之几）；关系式：两数之差 标准量（2）已知一个数的几分之几（或百分之几 , 求这个数；特点：已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1” 的量；解题关键：精确判定单位“1” 的量把单位“1” 的量看成 x 依据分数乘法的意义列方程,或者

16、依据分数除法的意义列算式,但必需找准和分率相对应的已知实际数量；4、百分率：例如发芽率 =发芽种子数 试验种子数小麦的出粉率 = 面粉的重量 小麦的重量产品的合格率 =合格的产品数 产品总数职工的出勤率 =实际出勤人数 应出勤人数5、纳税：纳税就是把依据国家各种税法的有关规定,依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；缴纳的税款叫应纳税款；应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 6、利息： ）的比率叫做税率；存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率；利息 =本金 利率 时间其次章 代数初步学问一、简易方程 1、方程：含有未知数的等式叫做方

17、程；方程是等式,又含有未知数,两者缺一不行；2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；二、解方程：求方程的解的过程叫做解方程；三、列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法；2、列方程解答应用题的步骤：（1）弄清题意,确定未知数并用 x 表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程,解方程；（4）检查或验算,写出答案；四、比和比例 1、比的意义和性质 两个数相除又叫做两个数的比；（1）比的意义：“ ：” 是比号,读作“ 比”；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以 后项所得的商,叫做比值；同除法比

18、较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；比的后项不能是零；名师归纳总结 依据分数与除法的关系, 可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母 , 比值相当于分数值；第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）比的性质 : 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（3）求比值和化简比0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质；求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简

19、比,即前、后项是互质的数；（4）比例尺 : 图上距离：实际距离 =比例尺 要求会求比例尺 : 已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离；（ 5）按比例安排 : 在农业生产和日常生活中,经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的 方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；2、比例的意义和性质（1）比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；（2）比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质；（3）解比例 : 依据比

20、例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例的另外一个未知 项；求比例中的未知项,叫做解比例；3、正比例和反比例（1）成正比例的量 : 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个 数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用字母表示 : y/x=k 肯定）（2）成反比例的量 : 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个 数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 : x y=k 肯定 第三章 空间与图形 一、线和角 1、线（1）直线：直线没有

21、端点；长度无限；过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；（2）射线：射线只有一个端点；长度无限；（3）线段：线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短；（4）平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；两条平行线之间的垂线长度都相等；（ 5）垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线 , 相 交的点叫做垂足；从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形

22、叫做角；这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边；（2）角的分类 锐角：小于 90 的角叫做锐角；直角：等于 90 的角叫做直角；钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角；平角是 180 ；周角：角的一边旋转一周,与另一边重合；周角是 360 ；二、平面图形 4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；1、长方形特点：对边相等,2、正方形特点：四条边都相等,四个角都是直角的四边形；有 4 条对称轴；3、三角形特点：由三条线段围成的图形；内角和是（3） 分类 a. 按角分：180 度；三角形具有稳固性；三角形有三条高；锐角三角形：三个角都是锐角

23、；直角三角形,有一个角是直角；钝角三角形：有一个角是钝角；b. 按边分：不等边三角形：三条边长度不相等；4、平行四边形等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等；（1）特点：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；5、梯形（1）特点：只有一组对边平行的四边形；6、圆（1）圆的熟悉平面上的一种曲线图形；圆心：圆中心的一点叫做圆心；一般用字母 o 表示；半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；一般用 r 表示；在同一个圆里,有很多条半径,每条半径的长度都相等；直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用 d 表示；同一个圆里有很多条直径,全部的直径都相等

24、；同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r ；圆的大小由半径打算；圆的位置由圆心打算；（2）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母 表示；（3）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积；三、立体图形（一）长方体特点：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；相对的面面积相等,12 条棱相对的 4 条棱长度相等；有 8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面；长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；（二）正方体名师归纳总结 特点：

25、六个面都是正方形；六个面的面积相等；12 条棱,棱长都相等；第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有 8 个顶点；正方体可以看作特别的长方体；（三）圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高；（四）圆锥： 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；（五）图形与方位 1、图形的变换（1）平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的图形运动称为平移；平移不转变图 形的外形和大小；（2）旋转：在平面内,将一个图形绕肯定点

26、沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转；旋转不 转变图形的外形和大小；（3）对称：两个图形,假如沿着某一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称；（4）轴对称图形：假如某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形；2、观看物体 : 我们在日常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的, 从各个角度看到的外形也是不同的；要用平面图形表示出立体图形的外形,就需要从各个不同的方向去观看物体；第四章 简洁的统计 一、统计表（一）意义：把统计数据填写在肯定格式的表格内,用来反映情形、说明问题,这样的表格就叫做统计表；（二）组成部分：一般分为表特别和表格内两部分；表特

27、别部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表 格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面；（三）种类 1、单式统计表：只含有一个项目的统计表；2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表；3、百分数统计表：不仅说明各统计项目的详细数量,而且说明比较量相当于标准量的百分比的统计表；二、统计图（一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；（二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图；1、条形统计图：用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线 依据肯定的次序排列起来；特点：很简洁看出各种数量的多少；2、折线统计图：用一个单位长度表示

28、肯定的数量,依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接 起来；特点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；特点：很清晰地表示出各部分同总数之间的关系；（三）可能性 1、可能性：无论在什么情形下都会发生的大事,是“ 肯定” 会发生的大事；发生的大事；在任何情形下都不会发生的大事,是“ 不行能”在某种情形下会发生,而在其他情形下不会发生的大事,是“ 可能”会发生的大事；2、可能性的大小：在可能发生的大事中,假如显现该大事的情形较多,我们就说该大事发生的可能性较大；如 果显现该大事的情形较少,我们就说该大事发生的可能性较小；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、嬉戏规章的公正性：平性就是只参加嬉戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页