2022年扬州市中考数学试卷.docx

《2022年扬州市中考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年扬州市中考数学试卷.docx（20页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载江苏省扬州市2022 年中考数学试卷参考答案与试题解析 一 、挑选题（共 8 小题,每道题 3 分,满分 24 分）1（3 分）（2022.扬州）以下各数中,比2 小的数是（）A 3 B 1 C0 D12y,就 内应填的单项式是（2（3 分）（2022.扬州）如 3xy=3xA xy B3xy CxD3x 3（3 分）（2022.扬州）如反比例函数y= （k0）的图象经过点 P（ 2,3）,就该函数的图象的点是（）D（ 1, 6）A （3, 2）B（1, 6）C（ 1,6）4（3 分）（2022.扬州）如一组数据是（）1,0

2、,2,4,x 的极差为 7,就 x 的值A 3 B6 C7 D6 或 3 5（3 分）（2022.扬州）如图,圆与圆的位置关系没有（）A 相交 B相切 C内含6（3 分）（2022.扬州）如图,已知正方形的边长为D外离 1,如圆与正方形的四条边都相切,就阴影部分的面积与以下各数最接近的是（）A 0.1 B0.2 C0.3 D0.4 7（3 分）（2022.扬州）如图,已知 AOB=60,点 P 在边 OA 上, OP=12,点M,N 在边 OB 上, PM=PN,如 MN=2 ,就 OM= （）D6A 3B4C58（3 分）（2022.扬州）如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD =6,AB

3、 BC,AD CD ,BAD=60 ,点 M 、N 分别在 AB 、AD 边上,如 AM ：MB=AN ：ND=1 ：2,就 tanMCN=名师归纳总结 （）第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 学习好资料C欢迎下载D 2 B二、填空题（共10 小题,每道题3 分,满分 30 分）36800 359（ 3 分）（2022.扬州）据统计,参与今年扬州市中学毕业、升学统一考试的同学约 人,这个数据用科学记数法表示为 3.6810410（3 分）（ 2022.扬州）如等腰三角形的两条边长分别为7cm 和 14cm,就它的周长为cm11

4、（3 分）（2022.扬州）如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 18 cm 312（3 分）（2022.扬州）如图,某校依据同学上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,如该校共有同学 700 人,就据此估量步行的有 280 人13（3 分）（2022.扬州）如图,如该图案是由 8 个全等的等腰梯形拼成的,就图中的1=67.5A14（3 分）（2022.扬州）如图, ABC 的中位线 DE=5cm ,把 ABC 沿 DE 折叠,使点落在边 BC 上的点 F 处,如 A、F 两点间的距离是 8cm,就 ABC 的面积为 40 c

5、m 3名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载15（3 分）（2022.扬州）如图,以 ABC 的边 BC 为直径的 O 分别交 AB 、AC 于点 D、E,连结 OD、 OE,如 A=65 ,就 DOE=501,0）且平16（3 分）（2022.扬州）如图,抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（行于 y 轴的直线,如点P（4,0）在该抛物线上,就4a 2b+c 的值为02a3+b2+3a217（3 分）（2022.扬州）已知a, b 是方程 x2 x 3=0 的两个根,就代数式 11a

6、b+5 的值为 2318（3 分）（2022.扬州）设 a1,a2,a2022是从 1,0, 1 这三个数中取值的一列数,如2 2 2a1+a2+a2022=69,（a1+1）+（a2+1）+（a2022+1）=4001,就 a1,a2,a2022中为 0的个数是 165三、解答题（共 10 小题,满分 96 分）19（8 分）（2022.扬州）（1）运算：（ 3.14 ）0+（） 2 2sin30；（2）化简：20（8 分）（2022.扬州）已知关于 x 的方程（ k 1）x 2 （ k 1）x+ =0 有两个相等的实数根,求 k 的值名师归纳总结 答：解：关于x 的方程（ k 1）x2 （

7、 k 1）x+=0 有两个相等的实数根,第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 =0, （ k 1）2 4（k 1）=0,整理得, k 2 3k+2=0 ,即（ k 1）（k 2）=0,解得： k=1（不符合一元二次方程定义,舍去）或 k=2 k=221（8 分）（2022.扬州）八（ 2）班组织了一次经典朗读竞赛,甲、乙两队各 10 人的竞赛成果如下表（ 10 分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成果的中位数是9.5分,乙队成果

8、的众数是10分；（2）运算乙队的平均成果和方差；乙队（3）已知甲队成果的方差是1.4 分2,就成果较为整齐的是解答：解 ：（1）把甲队的成果从小到大排列为：7,7,8,9,9,10,10,10, 10,10,最中间两个数的平均数是（9+10） 2=9.5（分）,就中位数是 9.5 分；10 显现了 4 次,显现的次数最多,就乙队成果的众数是 10 分；故答案为： 9.5,10；（ 2）乙队的平均成果是：（104+82+7+93）=9,就方差是：4 （10 9）2+2（8 9）2+（7 9）2+3（9 9）2 =1；（ 3）甲队成果的方差是 1.4,乙队成果的方差是 1,成果较为整齐的是乙队；故

9、答案为：乙22（8 分）（2022.扬州）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充分,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同（1）如他去买一瓶饮料,就他买到奶汁的概率是；（2）如他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率解答：解 ：（1）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充分,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同,名师归纳总结 他去买一瓶饮料,就他买到奶汁的概率是：；第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为：；学习好

10、资料欢迎下载（ 2）画树状图得：共有 12 种等可能的结果,他恰好买到雪碧和奶汁的有 2 种情形,他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=23（10 分）（2022.扬州）如图,已知Rt ABC 中, ABC=90 ,先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90至 DBE 后,再把 ABC 沿射线平移至 FEG,DF、FG 相交于点 H（1）判定线段 DE、FG 的位置关系,并说明理由；（2）连结 CG,求证：四边形 CBEG 是正方形解答：（ 1）解： FGED理由如下： ABC 绕点 B 顺时针旋转 90至 DBE 后, DEB= ACB ,把 ABC 沿射线平移至 FEG, GFE=A , ABC=

11、90 , A+ACB=90 , DEB+ GFE=90 , FHE=90 , FGED；（ 2）证明：依据旋转和平移可得 CG EB, BCG+ CBE=90 , BCG=90 ,四边形 BCGE 是矩形, CB=BE ,四边形 CBEG 是正方形GEF=90 , CBE=90 ,CG EB,CB=BE ,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载24（10 分）（2022.扬州）某漆器厂接到制作480 件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原先每天多 50%,结果提前 10 天完成任

12、务原先每天制作多少件？解答：解 ：设原先每天制作 x 件,依据题意得：=10,解得： x=16,经检验 x=16 是原方程的解,答：原先每天制作 16 件25（10 分）（2022.扬州）如图, O 与 Rt ABC 的斜边 AB 相切于点 D,与直角边 AC 相交于 E、F 两点,连结 DE,已知 B=30, O 的半径为 12,弧 DE 的长度为 4（1）求证： DE BC；（2）如 AF=CE ,求线段 BC 的长度解答：解 ：（1）证明：连接 OD 、OE, OD 是 O 的切线, ODAB , ODA=90 ,又弧 DE 的长度为 4, n=60, ODE 是等边三角形, ODE=6

13、0 , EDA=30 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 B=EDA , DE BC（ 2）连接 FD, DE BC, DEF=90 , FD 是 0 的直径,由（ 1）得： EFD=30 ,FD=24 , EF=,又由于 EDA=30 ,DE=12 , AE=,又 AF=CE , AE=CF , CA=AE+EF+CF=20,又 BC=60 26（10 分）（2022.扬州）对 x,y 定义一种新运算 T,规定： T（x,y）=（其中 a、b 均为非零常数） ,这里等式右边是通常的四就运算,

14、例如：T（0,1）= =b（1）已知 T（ 1, 1）= 2,T（4,2）=1 求 a,b 的值； 如关于 m 的不等式组恰好有 3 个整数解, 求实数 p 的取值范畴；（2）如 T（x,y）=T（y,x）对任意实数x,y 都成立（这里T（x,y）和 T（y,x）均有意义）,就 a,b 应满意怎样的关系式？解答：解：（1） 依据题意得： T（1, 1）=T= （4,2）= =1,即 2a+b=5,解得： a=1,b=3；= 2,即 a b= 2；名师归纳总结 依据题意得：,第 7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由 得： m；学习好资

15、料欢迎下载由 得： m,不等式组的解集为m,不等式组恰好有 3 个整数解,即 m=0,1,2, 23,解得：2p；（ 2）由 T（ x,y）=T（y,x）,得到 =,整理得：（x 2 y 2）（2b a） =0, T（x,y）=T（y,x）对任意实数 x, y 都成立, 2b a=0,即 a=2b27（12 分）（2022.扬州）某店由于经营不善欠下38400 元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国理想秀 ”栏目组打算借给该店 30000 元资金, 并商定利用经营的利润偿仍债务 （全部债务均不计利息） 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元,该品牌服装日销售量 y（件）

16、与销售价 x（元 /件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82 元,每天仍应支付其它费用为 106 元（不包含债务）（1）求日销售量 y（件）与销售价 x（元 /件）之间的函数关系式；（2）如该店暂不考虑偿仍债务,当某天的销售价为 48 元/件时,当天正好收支平稳（收人 =支出）,求该店员工的人数；（3）如该店只有 2 名员工,就该店最早需要多少天能仍清全部债务,此时每件服装的价格应定为多少元？解答：解 ：（1）当 40x58 时,设 y 与 x 的函数解析式为,解得y=k 1x+b 1,由图象可得名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共

17、13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 y=2x+140 当 58x71 时,设 y 与 x 的函数解析式为 y=k 2x+b 2,由图象得,解得, y= x+82,综上所述： y=；（ 2）设人数为 a,当 x=48 时, y= 248+140=44,（ 48 40）44=106+82a,解得 a=3；（ 3）设需要 b 天,该店仍清全部债务,就：b（ x 40）.y 822 10668400, b,当 40x58 时, b=,x= 时,2x 2+220x 5870 的最大值为 180, b,即 b380；当 58x71 时, b =,当 x=61 时

18、,x2+122x 3550 的最大值为 171, b,即 b400综合两种情形得 b380,即该店最早需要 380 天能仍清全部债务,此时每件服装的价格应定为 55 元28（12 分）（2022.扬州）已知矩形 点 B 落在 CD 边上的 P 点处ABCD 的一条边 AD=8 ,将矩形 ABCD 折叠,使得顶名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）如图 1,已知折痕与边BC 交于点 O,连结 AP、OP、OA 求证： OCP PDA； 如 OCP 与 PDA 的面积比为 1：4,求边 AB 的长

19、；（2）如图 1 中的点 P 恰好是 CD 边的中点,求OAB 的度数；（3）如图 2,擦去折痕 AO 、线段 OP,连结 BP动点 M 在线段AP 上（点 M 与点 P、A 不重合）,动点 N 在线段 AB 的延长线上,且 BN=PM ,连结 MN交 PB 于点 F,作 ME BP 于点 E试问当点 M 、N 在移动过程中,线段 EF 的长度是否发生变化？如变化,说明理由；如不变,求出线段 EF 的长度解答：解 ：（1）如图 1, 四边形 ABCD 是矩形, AD=BC ,DC=AB , DAB= B= C=D=90 由折叠可得： AP=AB ,PO=BO , PAO=BAO APO= B

20、APO=90 APD=90 CPO= POC D=C, APD= POC OCP PDA OCP 与 PDA 的面积比为 1：4,= = = = PD=2OC ,PA=2OP,DA=2CP AD=8 , CP=4, BC=8设 OP=x,就 OB=x ,CO=8 x在 Rt PCO 中, C=90,CP=4, OP=x, CO=8 x, x 2=（8 x）2+4 2解得： x=5 AB=AP=2OP=10 边 AB 的长为 10（ 2）如图 1, P 是 CD 边的中点, DP= DC DC=AB , AB=AP ,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料

21、 - - - - - - - - - DP=AP学习好资料欢迎下载 D=90, sinDAP= DAP=30 DAB=90 , PAO= BAO , DAP=30 , OAB=30 OAB 的度数为 30（ 3）作 MQ AN,交 PB 于点 Q,如图 2 AP=AB , MQ AN , APB= ABP , ABP= MQP APB= MQP MP=MQ MP=MQ ,ME PQ, PE=EQ= PQ BN=PM ,MP=MQ , BN=QM MQ AN , QMF= BNF在 MFQ 和 NFB 中, MFQ NFB QF=BF QF=QBPQ+QB=PB EF=EQ+QF=由（ 1）中的结论可得：PC=4,BC=8 , C=90 名师归纳总结 PB=4M 、N 在移动过程中,线段EF 的长度不变,长度为2第 11 页,共 13 页 EF=PB=2在（ 1）的条件下,当点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 13 页,共 13 页- - - - - - -