2019版高考数学一轮复习 周周测训练： 第1章 集合与常用逻辑用语.doc

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1、周周测 1集合与常用逻辑用语一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2018甘肃肃南月考)已知集合P2,3,4,5,6，Q3,5,7若MPQ，则M的子集个数为()A5B4C3 D2答案：B解析：因为PQ3,5，所以集合M的子集个数为4.故选B.2(2017新课标全国文，1)已知集合Ax|x0，则()AABBABCABDABR答案：A解析：由题意知Ax|x2，B.由图易知AB，ABx|x2，故选A.3(2018河南中原名校质检)已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,2,4，B2,4,6，则A(UB)()A1 B2C4 D1,2

2、答案：A解析：因为UB1,3,5，所以A(UB)1故选A.4(2018河北衡水武邑中学调研)已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x4，xZ关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有()A3个 B4个C5个 D无穷多个答案：B解析：因为Ax|0x9，xR，所以UAx|x0或x9题图中阴影部分表示的集合为(UA)Bx|4x0，xZ3，2，1，0，故该集合中共有4个元素故选B.5(2018成都一模)已知集合AxN|1xlog2k，若集合A中至少有3个元素，则k的取值范围为()A(8，) B8，)C(16，) D16，)答案：C解析：通解集合AxN|1x4，解得k16.故选C

3、.优解取k16，则集合AxN|1xlog2kxN|1x0，集合B，则(RA)B()A0,2) B1,0C1,2) D(，2)答案：C解析：Ax|x0，RA1,0，B(0,2)，于是(RA)B1,2)，故选C.7(2018福建福州外国语学校期中)命题：“若x21，则1x1C若1x1，则x21D若x1或x1，则x21答案：D解析：由“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，得“若x21，则1x|b|，则a2b2；命题q：若x24，则x2.下列说法正确的是()A“pq”为真命题B“pq”为真命题C“綈p”为真命题D“綈q”为假命题答案：A解析：由a|b|0，得a2b2，命题p为真命题x24x2，

4、命题q为假命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，“綈p”为假命题，“綈q”为真命题综上所述，应选A.9(2018河南豫北名校联盟精英对抗赛)设a，bR，则“log2alog2b”是“2ab1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A解析：log2alog2bab0,2ab1ab，所以“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件故选A.10(2018山西怀仁一中期中)命题“x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4 Ba4Ca1 Da1答案：B解析：x2a0ax2.因为x21,4)，所以a4.故a4是已知命题的一个充分不必

5、要条件故选B.11祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A解析：设命题s：“若p，则q”，可知命题s是祖暅原理的逆否命题，由命题的性质可知必然成立，故p是q的充分条件；设命题t：“若q，则p”，对此可以举出反例，若在某些等高处A比B的截面积小一些，在另一些等高处A比B的截面积多一些，且多的总量与少的总量相等，则它们的

6、体积还是一样的，所以命题t：“若q，则p”是假命题，即p不是q的必要条件综上所述，p是q的充分不必要条件，故选A.12下列四种说法中，正确的是()AA1,0的子集有3个B“若am2bm2，则ab”的逆命题为真C“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件D命题“xR，x23x20” 的否定是“xR，使得x23x20”答案：C解析：对于选项A，A1,0的子集有，1，0，1,0，共4个，A错；对于选项B，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时为假命题，B错；对于选项C，“命题pq为真”，表示命题p与q至少有一个为真，而“命题pq为真”，表示命题p与q全为真，

7、C正确；对于选项D，命题“xR，x23x20”的否定是“xR，使得x23x21时，A(，1a，)，Ba1，)，若ABR，则a11，1a2；当a1时，易得AR，此时ABR；当a1时，A(，a1，)，Ba1，)，若ABR，则a1a，显然成立，a1.对于命题q：解得m.又由题意可得p假q真，1m，即实数m的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)设集合Ax|2x4，Bx|x23mx2m2m10(1)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(2)若BA，求m的取值范围解析：化简集合Ax|2x5，集合B可写为Bx|(xm1)(x2m1

8、)0(1) xZ，A2，1,0,1,2,3,4,5，即A中含有8个元素，A的非空真子集数为282254(个).4分(2)当B即m2时，BA.当B即m2时()当m2 时，B(m1,2m1)，要BA，只要1m2.综上可知m的取值范围是：m2或1m2.18(本小题满分12分)(2018江西玉山一中月考(二)已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1，即log2xlog22，x2，Bx|x2ABx|2x3RBx|x2，(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，CA.当C为空集时，满足CA，a1；当C为非空集合时，可得1a3.综上所述，a的

9、取值范围为(，3实数a的取值范围为(，319(本小题满分12分)设函数f(x)的值域是集合A，函数g(x)lgx2(a1)2xa(a2a1)的定义域是集合B，其中a是实数(1)分别求出集合A、B；(2)若ABB，求实数a的取值范围解析：(1)由f(x)x1知，A(，31，)由x2(a1)2xa(a2a1)(xa)x(a2a1)0得xa或xa2a1，即B(，a)(a2a1，).6分(2)ABB，AB，有即得a的取值范围是(1,0)20(本小题满分12分)已知命题：“已知函数f(x)是R上的增函数，a、bR, 若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”写出其逆命题，并判断其真假解析：其逆命题是

10、“已知函数f(x)是R上的增函数，a、bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0”可判断逆命题的逆否命题，即原命题的否命题否命题：“已知函数f(x)是R上的增函数，a、bR，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”因为ab0，所以ab，ba.又f(x)是R上的增函数，则f(a)f(b)，f(b)f(a)所以f(a)f(b)f(a)f(b)故否命题为真，其逆命题也为真21(本小题满分12分)(2018山东潍坊期中联考)已知mR，设p：x1,1，x22x4m28m20成立；q：x1,2，log(x2mx1)2成立，即m成立设g(x)x，则g(x)在1,2上是增函数，g(x)的最大值为

11、g(2)，m，q为真时，m.“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假当p真q假时，m；当p假q真时，m0有解若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围解：因为x1，x2是方程x2mx20的两个实根，所以所以|x1x2|.所以当m1,1时，|x1x2|max3.由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立，得a25a33，解得a6或a1，所以命题p为真命题时，a6或a1.命题q：不等式ax22x10有解，a0时，显然有解；当a0时，2x10有解；当a0有解，所以44a0，解得1a1.又因为命题q是假命题，所以a1.所以命题p是真命题且命题q是假命题时，实数a的取值范围为(，1