《2019届高考数学(北师大版文)大一轮复习配套练习:第五章 平面向量 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高考数学(北师大版文)大一轮复习配套练习:第五章 平面向量 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示 .doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第2讲平面向量基本定理及坐标表示一、选择题1(教材改编)下列各组向量中,可以作为基底的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,7)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2解析两个不共线的非零向量构成一组基底,故选B.答案B2(2016上饶质监)已知在ABCD中,(2,8),(3,4),则()A(1,12) B(1,12)C(1,12) D(1,12)解析因为四边形ABCD是平行四边形,所以(1,12),故选B.答案B3已知向量a(1,2),b(3,m),mR,则“m6”是“a(ab)”的()A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也
2、不必要条件解析由题意得ab(2,2m),由a(ab),得1(2m)22,所以m6,则“m6”是“a(ab)”的充要条件,故选A.答案A4如右图,向量e1,e2,a的起点与终点均在正方形网格的格点上,则向量a可用基底e1,e2表示为()Ae1e2 B2e1e2C2e1e2 D2e1e2解析以e1的起点为坐标原点,e1所在直线为x轴建立平面直角坐标系,由题意可得e1(1,0),e2(1,1),a(3,1),因为axe1ye2x(1,0)y(1,1),(xy,y),则解得故a2e1e2.答案B5已知向量(k,12),(4,5),(k,10),且A,B,C三点共线,则k的值是()A B. C. D.解
3、析(4k,7),(2k,2),因为A,B,C三点共线,所以,共线,所以2(4k)7(2k),解得k.答案A6(2017衡水冀州中学月考)在ABC中,点D在BC边上,且2,rs,则rs等于()A. B.C3 D0解析因为2,所以(),则rs0,故选D.答案D7在ABC中,点P在BC上,且2,点Q是AC的中点,若(4,3),(1,5),则等于()A(2,7) B(6,21)C(2,7) D(6,21)解析(3,2),Q是AC的中点,2(6,4),(2,7),2,3(6,21)答案B8(2017河南八市质检)已知点M是ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且2,则向量()A. B.C. D.解析如图
4、,2,().答案C二、填空题9(2017广州综测)已知向量a(x,1),b(2,y),若ab(1,1),则xy_.解析因为(x,1)(2,y)(1,1),所以解得所以xy3.答案310若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,则的值为_解析(a2,2),(2,b2),依题意,有(a2)(b2)40,即ab2a2b0,所以.答案11已知向量a(1,2),b(x,1),ua2b,v2ab,且uv,则实数x的值为_解析因为a(1,2),b(x,1),ua2b,v2ab,所以u(1,2)2(x,1)(2x1,4),v2(1,2)(x,1)(2x,3)又因为uv,所以3(2x1)4(
5、2x)0,即10x5,解得x.答案12在平行四边形ABCD中,e1,e2,则_(用e1,e2)表示解析如图,2()e2(e2e1)e1e2.答案e1e213(2017合肥调研)如图,在OAB中,P为线段AB上的一点,xy,且B2 P,则()Ax,y Bx,yCx,y Dx,y解析由题意知OOB,又B2P,所以OOBO(OO)OO,所以x,y.答案A14已知|1,|,0,点C在AOB内,且与的夹角为30,设mn(m,nR),则的值为()A2 B. C3 D4解析0,以OA为x轴,OB为y轴建立直角坐标系,(1,0),(0,),mn(m,n)tan 30,m3n,即3,故选C.答案C15已知点A(
6、1,2),B(2,8),则的坐标为_解析设点C,D的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)由题意得(x11,y12),(3,6),(1x2,2y2),(3,6)因为,所以有和解得和所以点C,D的坐标分别为(0,4),(2,0),从而(2,4)答案(2,4)16(2016四川卷改编)已知正ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M满足|1,则|2的最大值是_解析建立平面直角坐标系如图所示,则B(,0),C(,0),A(0,3),则点P的轨迹方程为x2(y3)21.设P(x,y),M(x0,y0),则x2x0,y2y0,代入圆的方程得22,所以点M的轨迹方程为22,它表示以为圆心,以为半径的圆,所以|max,所以|.答案