2022年武汉市中考数学试题及答案 .pdf

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1、2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数 2019 的相反数是（）A2019 B 2019 C20191D201912式子1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax0 B x 1 Cx1 D x1 3不透明的袋子中只有4 个黑球和2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C三个球中有黑球D3 个球中有白球4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A诚B信C友D善5如图是由5 个相同的小

2、正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度 人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与 x 的对应关系的是（）7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x 的一元二次方程ax24xc0 有实数解的概率为（）A41B31C21D328已知反比例函数xky的图象分别位于第二、第四象限， A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：过点 A 作 ACx 轴， C 为垂足，连接OA

3、若 ACO 的面积为3，则 k 6；若 x10 x2，则 y1y2；若 x1x20，则 y1y20 其中真命题个数是（）A0 B 1 C2 D 3 9如图， AB 是O 的直径， M、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点， C 是弧 MN 上一动点， ACB的角平分线交O 于点 D，BAC 的平分线交CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点N 时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（）A2B2C23D25名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - -

4、- - - - - - - 10观察等式：2 2223 2；22223242；2222324252已知按一定规律排列的一组数： 250、251、252、 299、2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（）A2a22aB 2a22a2 C2a2 aD 2a2a二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算16 的结果是 _ 12武汉市某气象观测点记录了5 天的平均气温（单位：），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是_ 13计算411622aaa的结果是 _ 14如图，在ABCD 中， E、F 是对角线AC 上两点， AEEF CD， ADF

5、 90 ， BCD 63 ，则 ADE 的大小为 _15抛物线yax2bxc 经过点 A(3，0)、B(4，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x1)2cbbx 的解是 _ 16问题背景 ：如图 1，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转60 得到 ADE，DE 与 BC 交于点 P，可推出结论：PAPCPE问题解决 ：如图 2，在 MNG 中， MN6， M75 ，MG24点 O 是 MNG 内一点，则点 O 到MNG 三个顶点的距离和的最小值是_ 三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题8 分）计算： (2x2)3x2x418（本题 8 分）如图，点A、B、C、D 在一条直线上，CE

6、与 BF 交于点 G， A 1，CEDF ，求证： E F19（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢” ，B 表示“喜欢” ，C 表示“一般” ，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1) 这次共抽取 _ 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 _ (2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图名师资

7、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 20（本题 8 分）如图是由边长为1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上，点E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1) 如图 1，过点 A 画线段 AF ，使 AFDC，且 AFDC(2) 如图 1，在边 AB 上画一点G，使 AGD BGC(3) 如图 2，过点

8、 E 画线段 EM ，使 EM AB，且 EMAB21（本题 8 分）已知 AB 是O 的直径， AM 和 BN 是O 的两条切线， DC 与 O 相切于点E，分别交 AM、 BN 于 D、C 两点(1) 如图 1，求证： AB24ADBC(2) 如图 2，连接 OE 并延长交AM 于点 F，连接 CF若 ADE2OFC，AD1，求图中阴影部分的面积22（本题10 分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价 x（元 /件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元 /件）50 60 80 周销售量y（件）100 80 40

9、周销售利润w（元）1000 1600 1600 注：周销售利润周销售量（售价进价）(1) 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是_ 元 /件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_ 元(2) 由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（ m0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

10、3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 23（本题10 分）在 ABC 中， ABC90 ，nBCAB，M 是 BC 上一点，连接AM(1) 如图 1，若 n1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BM BN(2) 过点 B 作 BPAM ，P 为垂足，连接CP 并延长交AB 于点 Q 如图 2，若 n1，求证：BQBMPQCP 如图 3，若 M 是 BC 的中点，直接写出tanBPQ 的值（用含n 的式子表示）24（本题12 分）已知抛物线C1： y(x1)24 和 C2：yx2(1) 如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？(2) 如图 1，抛物线C1与

11、x 轴正半轴交于点A，直线bxy34经过点 A，交抛物线C1于另一点 B请你在线段AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQ y 轴交抛物线C1于点 Q，连接 AQ 若 APAQ，求点 P 的横坐标 若 PAPQ，直接写出点P 的横坐标(3) 如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线ME 、NE 与抛物线 C2均有唯一公共点，ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为2，设 M、N 两点的横坐标分别为m、n，求 m 与 n 的数量关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

12、师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数 2019 的相反数是（）A2019 B 2019 C20191D20191答案 ：B 考点 ：相反数。解析 ：2019 的相反数为 2019，选 B。2式子1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax0 B x 1 Cx1Dx1答案 ：C 考点 ：二次根式。解析 ：由二次根式的定义可知，x10，所以， x1，选 C。3不透明的袋子中只有4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，

13、随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C三个球中有黑球D3 个球中有白球答案 ：B 考点 ：事件的判断。解析 ：因为袋中只有2 个白球，所以，从袋子中一次摸出3 个都是白球是不可能的，选B。4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - A诚B信C友D善答案 ：D 考点 ：轴对

14、称图形。解析 ：平面内， 一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，如图，只有D 才是轴对称图形。5如图是由5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）答案 ：A 考点 ：三视图。解析 ：左面看，左边有上下2 个正方形，右边只有1 个正方形，所以，A 符合。6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间， y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与 x 的对应关系的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 答案 ：A 考点 ：函数图象。解析 ：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度y 是均匀的减少，所以，只有A 符合。7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x 的一元二次方程 ax24xc0 有实数解的概率为（）A41B31C21D32答案 ：C 考点 ：概率，一元二次方程。解析 ：由一元二次方程ax24xc 0 有实数解，得： 164ac4（4ac） 0，即满足： 4ac0，随机选取两个不同

16、的数a、c，记为（ a，c）,所有可能为：1 2 3 4 1 （1， 2）（1，3）（1，4）2 （2，1）（2，3）（2，4）3 （3，1）（3， 2）（3，4）4 （4，1）（4， 2）（4，3）共有 12 种，满足： 4ac0 有 6 种，所以，所求的概率为：61122，选 C。8已知反比例函数xky的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题： 过点 A 作 ACx 轴， C为垂足，连接OA若 ACO的面积为3，则 k 6；若 x10 x2，则 y1y2； 若 x1x20，则 y1y20。其中真命题个数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢

17、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - A0 B1 C2 D3 答案 ：D 考点 ：反比例函数的图象。解析 ：反比例函数xky的图象分别位于第二、第四象限，所以， k0，设 A（x，y），则 ACO的面积为： S 1| 32xy，又因为点 A 在函数图象上，所以，有：xyk，所以，1| 32k，解得： k 6，正确。对于，若x10 x2，则 y1 0，y20，所以， y1y2成立，正确；对于，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若x1x20，则 y1

18、y20 成立，正确，选 D。9如图，AB 是 O 的直径， M、N 是弧 AB （异于 A、B）上两点， C是弧 MN 上一动点， ACB的角平分线交O 于点 D， BAC的平分线交CD于点 E当点 C 从点 M 运动到点N 时，则C、E两点的运动路径长的比是（）A2B2C23D25名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 答案 ：A 考点 ：轨迹问题，弧长的计算。解析 ：连结 BE，因为点 E是 ACB与 CAB的交点

19、，所以，点E是三角形ABC的内心，所以， BE平分 ABC ，因为 AB为直径，所以，ACB 90，所以， AEB 18012（ CAB+ CBA ） 135，为定值，所以，点E的轨迹是弓形AB上的圆弧，圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上，如下图，过圆心O 作直径 CDAB，BDO ADO 45，在 CD的延长线上，作DFDA ，则 AFB 45，即 AFB+ AEB 180，A、E、B、F 四点共圆，所以， DAE DEA 67.5 ，所以， DE DA DF，所以，点D为弓形 AB所在圆的圆心，设圆 O的半径为 R，则点 C的运动路径长为：R，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

20、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - DA 2R，点 E的运动路径为弧AEB ，弧长为：90221802RR，C、E两点的运动路径长比为：222RR，选 A。10观察等式：222232；22223242；2222324252已知按一定规律排列的一组数： 250、 251、 252、 、299、 2100 若 250 a，用含 a 的式子表示这组数的和是（）A2a22aB2a22a2 C2a2aD2a2a答案 ：C 考点 ：找规律，应用新知识解决问题。解析 ：

21、250251252 2992100a2a22a 250aa（ 222 250）a a（ 2512）aa（ 2 a2）a2a2a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算16 的结果是 _ 答案 ：4 考点 ：算术平方根。解析 ：16 的意义是求16 的算术平方根，所以16 4 12武汉市某气象观测点记录了5 天的平均气温（单位：），分别是25、20、1

22、8、23、27，这组数据的中位数是_ 答案 ：23 考点 ：中位数。解析 ：数据由小到大排列为：18、20、23、25、27，所以，中位数为23. 13计算411622aaa的结果是 _ 答案 ：14a考点 ：分式的运算。解析 ：411622aaa24(4)(4)(4)(4)aaaaaa4(4)(4)aaa14a14如图， 在 ABCD中，E 、F是对角线AC上两点， AEEF CD，ADF90 ，BCD63 ，则 ADE的大小为 _答案 ：21考点 ：等边对等角，三角形的内角和定理，直角形斜边上的中线定理。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

23、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 解析 ：因为 AEEF ， ADF 90 ，所以， DEAE EF ，又 AEEF CD，所以， DCDE，设 ADEx，则 DAEx，则 DCE DEC 2x，又 ADBC，所以， ACB DAEx，由 ACB+ ACD63，得： x+2x63，解得： x21，所以， ADE 的大小为 2115抛物线yax2bxc 经过点 A(3，0)、B(4，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x 1)2cbbx 的解是 _ 答案 ：x 2 或 5 考点 ：抛物线，一元

24、二次方程。解析 ：依题意，得：9301640abcabc，解得：12baca，所以，关于x 的一元二次方程a(x1)2cbbx 为：2(1)12a xaaax即：2(1)121xx，化为：23100 xx，解得： x 2 或 5 16问题背景 ：如图 1，将 ABC绕点 A 逆时针旋转60 得到 ADE，DE与 BC交于点 P，可推出结论：PA PC PE问题解决 ：如图 2，在 MNG 中，MN6，M75 ，MG24点 O 是 MNG 内一点，则点 O 到 MNG 三个顶点的距离和的最小值是_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

25、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 图 1 图 2 答案 ：229考点 ：应用新知识解决问题的能力。解析 ：如下图，将MOG 绕点 M 逆时针旋转60，得到 MPQ ，显然 MOP 为等边三角形，所以， OM OGOPPQ，所以，点O 到三顶点的距离为：ONOMOGONOPPQNQ，所以，当点N、O、P、Q 在同一条直线上时，有ONOMOG最小。此时， NMQ 75+60 135，过 Q 作 QANM 交 NM 的延长线于A，则 AMQ 45， MQ MG 42，所以， AQ AM 4，NQ 2222(46)

26、42 29ANAQ三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题8 分）计算： (2x2)3 x2 x4考点 ：整式的运算。解析 ：18 （本题 8 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上， CE与 BF交于点 G，A 1，CE DF，求证： E F名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 考点 ：两直线平行的性质与判定。解析 ：19（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“ 双剧进课堂 ” 的活动，该校童威随

27、机抽取部分学生，按四个类别：A 表示 “ 很喜欢 ” ，B表示 “ 喜欢 ” ，C表示 “ 一般” ，D 表示 “ 不喜欢 ” ，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1) 这次共抽取 _名学生进行统计调查，扇形统计图中， D 类所对应的扇形圆心角的大小为 _ (2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有1500 名学生，估计该校表示“ 喜欢 ” 的 B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图考点 ：统计图。解析 ：20（ 本题 8 分） 如图是由边长为1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边

28、形 ABCD的顶点在格点上，点E是边 DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - (1) 如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AFDC(2) 如图 1，在边 AB上画一点 G，使 AGD BGC(3) 如图 2，过点 E画线段 EM，使 EMAB，且 EMAB考点 ：两直线平行，两个角相等的作图方法。解析

29、 ：21（本题8 分）已知AB 是 O 的直径， AM 和 BN 是 O 的两条切线，DC与 O 相切于点 E，分别交AM、BN 于 D、C两点(1) 如图 1，求证： AB24AD BC(2) 如图 2，连接 OE并延长交AM 于点 F，连接 CF若 ADE2OFC ，AD1，求图中阴影部分的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 考点 ：圆的切线的性质，三角形相似，三角形的全等。解析 ：22（本题 10 分）

30、某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价 x（元 /件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元 /件）50 60 80 周销售量y（件）100 80 40 周销售利润w（元）1000 1600 1600 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 注：周销售利润周销售量 （售价进价）(1) 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）

31、 该商品进价是 _元/件；当售价是 _元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元(2) 由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（ m0），物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系 若周销售最大利润是1400 元，求 m 的值考点 ：应用题，二次函数。解析 ：23（本题10 分）在 ABC中， ABC 90 ，nBCAB，M 是 BC上一点，连接AM(1) 如图 1，若 n 1，N 是 AB延长线上一点，CN与 AM 垂直，求证： BMBN(2) 过点 B作 BP AM，P为垂足，连接CP并延长交 AB于点 Q 如图 2，若 n

32、 1，求证：BQBMPQCP 如图 3，若 M 是 BC的中点，直接写出tanBPQ的值（用含n 的式子表示）考点 ：三角形的全等，两直线平行的性质。解析 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 24（本题12 分）已知抛物线C1：y(x1)24 和 C2：yx2(1) 如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？(2) 如图 1，抛物线C1与 x 轴正半轴交于点A，直线bxy34经过点 A，交抛物线C1于另一点 B请你在

33、线段AB上取点 P，过点 P作直线 PQy 轴交抛物线C1于点 Q，连接 AQ 若 APAQ，求点 P的横坐标 若 PAPQ，直接写出点P的横坐标(3) 如图 2， MNE 的顶点 M、N 在抛物线C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线ME、NE 与抛物线 C2均有唯一公共点，ME、NE均与 y 轴不平行若MNE 的面积为2，设 M、N 两点的横坐标分别为m、n，求 m 与 n 的数量关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 考点 ：二次函数，直线与抛物线的相关问题，解决问题的综合能力。解析 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -