2017-2018学年高中数学人教A版选修2-2创新应用课下能力提升：（九） .doc

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1、课下能力提升(九)学业水平达标练题组1求曲边梯形的面积1在求直线x0，x2，y0与曲线yx2所围成的曲边梯形的面积时，把区间0,2等分成n个小区间，则第i个小区间是()A. B.C. D.2对于由直线x1，y0和曲线yx3所围成的曲边梯形，把区间3等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的左端点)是()A. B. C. D.3求由直线x0，x1，y0和曲线yx(x1)围成的图形的面积题组2求变速直线运动的路程4一物体沿直线运动，其速度v(t)t，这个物体在t0到t1这段时间内所走的路程为()A. B. C. 1 D.5若做变速直线运动的物体v(t)t2在0ta内经过的路程为9，求a的值题组3定

2、积分的计算及性质6下列等式不成立的是()7图中阴影部分的面积用定积分表示为()A.2xdx B.(2x1)dxC.(2x1)dx D.(12x)dx8S1xdx与S2x2dx的大小关系是()AS1S2 B SS2CS1S2 DS1S2.9解析：由定积分的性质可知(x21)dxx2dx1dxx2dxx2dx22.答案：10而S，(2)令y2，则y2表示以(0,2)为圆心，2为半径的圆的上半圆， 能力提升综合练1解析：选C2f(x)g(x)dx2f(x)dxg(x)dx2131.2解析：选D被积函数f(x)为偶函数，在y轴两侧的函数图象对称，从而对应的曲边梯形面积相等3解析：选A3dx表示图中阴影部分的面积S326，(3)dx3dx6.4.又ysin x与y2x都是奇函数，故所求定积分为0.答案：05.解析：由y可知x2y24(y0)，其图象如图等于圆心角为60的弓形CD的面积与矩形ABCD的面积之和S弓形2222sin .S矩形ABBC2.答案：6解：(1)曲线所围成的平面区域如图所示设此面积为S， (2)曲线所围成的平面区域如图所示7.解：如图，