数学广角-优化.doc

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1、数学广角优化教学设计马桥小学 代燕丽一、教学内容分析“数学广角”是新课程依据标准内容目标之一（数学思考）而特设的内容。“烙饼中的数学问题”以前是“数奥”辅导班学习的内容，现在放在了“数学广角”，我个人觉得这类内容应该是属于问题解决的内容，理解的难道大，数学思考性强。烙饼中的数学问题是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级第七册数学广角中的内容。教材编排这一内容，目的是通过对烙饼问题的研究，使学生初步体会运用统筹思想（本节课具体到统筹思想上）在解决实际问题中的作用，认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。标准指出：当学生“ 面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法

2、寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。烙饼中的数学问题这一内容的学习价值在哪里呢？我们通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么？我认为饼如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但是这只是知识技能的范畴，我们不能仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。我们教学数学的目的就是让学生有思想、有方法，变得越来越聪明。于是我把本节课的思想方法目标定位在统筹思想上，使学生

3、通过本节课的学习，体会到统筹思想的重要作用，在今后做事中主动运用统筹思想来提高学习、做事的效率。二、学情分析：学生是四年级，处于中段，解决问题的能力还不是很好。而本节课理解的难道大，数学思考性强，所以，我把研究烙饼问题作为本节课的重点内容，而三张饼的烙法则是难点，很有思维价值。为了突破这一难点，除了前面认识上的准备以外，我又加入了两张饼的烙法作为过渡。在具体做法上，我为学生提供了便于操作的学具，使学生更好地亲身经历研究的过程。为了让学生理解“9分钟”烙法，我引导学生进行了几次操作体验（自主操作、反馈操作、教师演示操作、学生再体验操作、对比操作）以及生动直观的课件，让学生不仅理解了“9分钟”的烙

4、法，而且更加清楚了两种烙法的区别。从而使学生体会到：只有从整体上考虑三张饼以及锅能同时烙2张饼的特点，充分利用锅的空间，合理安排，才能省时，提高做事效率。对于4、5、6、7张饼的烙法，我放手让学生独立去研究。然后，借助学生研究得到的数据，组织学生观察数据寻找规律。在反馈交流时提炼出数学思想、方法和认识，如：转化的方法；做事既要省时，又要省事等。这样，不仅使学生学到了数学知识，而且，使学生感悟了数学思想，增长了智慧，充分展现了数学的自身价值。三、教学目标1.通过简单的实例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2.认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。3.使学生感受到

5、数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。四、教学重点：体会优化的思想五、教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。六、学具：信封（黑锅及饼的模拟图片）七、教具：课件、实物投影、黑锅及饼的模拟图片八、教学过程：一、情境创设。请同学观看动画。星期天,李阿姨来小明家做客。为了招待客人，妈妈拿出了自己的拿手本领“烙饼”。观察，你获得了哪些数学信息？（每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。）二、探究方法。问题一：烙饼问题（观看动画）1.烙一张饼需要多长时间？你是怎么算出来的？2.如果要烙两张饼，最快需要几分钟？你是怎么想的？（烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面

6、和反面，所用的时间也是6分钟。）学生回答。（如果出现一张一张烙，则说说还有没有不一样的烙法，你同意哪一种？为什么？）课件出示：6分钟现在请你想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？为什么要2张2张地烙？一共需要多长的时间？（不让锅中有空余，节省时间）如果要烙6张饼呢？8张饼呢？分别说说你是怎么想的。小结：两张两张烙比一张一张烙能节省时间。3.烙单数饼。出示小明说话：李阿姨、妈妈和我每人一张。说说现在妈妈应该烙几张饼？想一想小明的妈妈该怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用圆片摆一摆，同时同桌相互说一说。请学生展示方案：先烙两个，再烙一个。一共需要12分钟。师问：谁还有比他们更快的方法吗？很有

7、可能没有其他的方法。此时教师给予点拨。想一想，再试着摆一摆。再请学生展示方案：可以第一次烙饼1和饼2的正面，第二次烙饼2的反面和饼3的正面，第三次烙饼1的反面和饼3的反面。每次都是3分钟，总共是9分钟。如果学生得出这种方案，那么：说说你听了这位同学的介绍，有什么想对他说的？针对刚才的缺点，请同学再演示一遍，注意介绍的清楚一点，让大家都能听清楚。这两种方案你们觉得哪一种能尽快让大家吃上饼？为什么？各小组中有比这种方案用的时间还要短的吗？现在你能把这种烙法摆一遍吗？学生再摆。说说你对这种烙法的评价。如果学生还是没能得出这种方案，教师在实物投影上演示烙3张饼的过程，学生在下面边听边跟着摆，摆好后让学

8、生评价，这两种烙法哪一种能让大家尽快吃上饼。小结：这种方法每次锅中都有2张饼，不浪费时间，我们把这种烙饼的方法，叫做烙3张饼最佳方法。事实上，在我们的生活中是不可能这样烙饼的，而只是一种数学思考方法，所以同学们难以想到这样的烙法。在课堂上我们在思考烙3张饼的时候就可以用这种方法。用了多少时间呢？课件出示：9分钟如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？先仔细想一想，再四人小组合作摆一摆。请学生说说采取怎样的方法？用了多长时间？并评价哪种方法快？喜欢哪种？为什么？想一想，如果烙饼的张数是7张、9张又该怎样烙？分别最快需要几分钟呢？4.仔细观察表格，你能从中发现什么吗？（烙法及时间）根据发现，

9、计算烙100个饼和101个饼分别怎样烙？分别需要多少时间？5.课堂小结：只要我们合理的安排事情，就可以节省时间，提高效率。我们在生活中也会经常遇到这样的问题。问题二：沏茶问题1、课件出示问题。2、学生小组讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？3、指名回答。三、运用知识，解决问题。1、做一做第1题。美味餐厅遇到了一个问题，需要大家帮助解决。课件出示图片：这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。请你先想一想，再跟你的同桌说一说。反馈交流，进行评价。作出小结。四、课堂总结：这节课你有什么收获？通过这节课的学习，我们知道了合理安排事

10、情，可以节省时间，提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识，合理安排时间来学习和生活，做一个珍惜时间的人！九、板书： 数学广角合理安排时间一个锅和3张饼（圆片）反思：“数学广角”是新课程依据标准内容目标之一（数学思考）而特设的内容。“烙饼”问题，以前是“数奥”辅导班学习的内容，现在放在了“数学广角”，我个人觉得这类内容应该是属于问题解决，内容理解的难道大，数学思考性强。今天我上了这样一堂课，我觉得课上得还可以，具体有以下几点体会：1、数学课堂结构性强，数学味浓。在本课的教学设计和实施中，我采用“主题式”数学课堂活动的形式，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙，才能尽快吃

11、上饼？”设计了烙1张饼要多长时间？烙2张、4张、6张、8张饼呢？烙3张饼要多长时间？烙5张、7张、9张？你有什么发现？如果要烙100张、101张呢等探究活动。四个活动层层递进，结构性、思考性强，体现出浓浓的数学味。2、较好地摆正了“生活”与“数学”的关系。“烙饼”，是一句北方生活用语，“怎样烙，才能尽快吃上饼？”从情景材料看是一个生活问题，但从数学的角度去看，却是一个经典的数学问题，里面包含了丰富的数学思想与方法优化思想。今天我用学生易于理解的生活实例（实际生活中的烙饼与数学中的烙饼是有所不同的，它忽略了一个拿开冷了，重新再烙要多花时间的现实性，排除了一个饼可以割成两半与其它两个一起烙等），从

12、而让学生去感受数学与生活是有联系的，数学是源于生活，但数学不完全是生活，数学要高于生活。这里的生活实例是一个原型，目的是建模，体会数学思想与方法。3、学习方式灵活、多样，学生参与的积极性、主动性强，效果好。四个活动，每个活动我都能为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型过程。所以我感到这堂课是有价值的。4、思考与建议：生活经验对数学学习有较好的帮助，但有时也有负作用。例如，在交流“三个饼如何烙，能尽快吃上饼？”时，有位小朋友提出：其中一个饼烙了一面后拿下，过了3分钟就要冷了，再烙另一面3分钟就不够了。实际情况是这样的，但若把它当成一个数学模型来研究时，这一些就忽略不计了，这就是数学与生活的区别。所以象这种情况老师是否应作出回应，给予解释。