2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题6 数列与数学归纳法 第39练 .docx

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1、训练目标(1)数列知识的深化应用；(2)易错题目矫正练.解题策略(1)通过Sn求an，要对n1时单独考虑；(2)等比数列求和公式应用时要对q1，q1讨论；(3)使用累加、累乘法及相消求和时，要正确辨别剩余项，以免出错.一、选择题1等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个定值，则下列各数也为定值的是()AS7 BS8CS13 DS152已知函数yf(x)，xR，数列an的通项公式是anf(n)，nN*，那么“函数yf(x)在1，)上递增”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(2017金华模拟)设

2、Sn为等差数列an的前n项和，(n1)SnnSn1(nN*)若0，则a2 0130，则a2 0140，则S2 0130D若a40，则S2 01405已知数列an满足：an(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是()A. B.C(1,3) D(2,3)6数列an满足a11，an1ranr(nN*，rR且r0)，则“r1”是“数列an为等差数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知an是各项均为正数的等比数列，其前n项积为Tn.若am1am12am(m2且mN*)，T2m1512，则m的值为()A4 B5C6 D78已知Sn为数列an的前n项和，若

3、a12且Sn12Sn(nN*)，设bnlog2an，则的值是()A. B.C. D.二、填空题9已知数列an的前n项和Sn2n3(nN*)，则数列an的通项公式为an_.10已知数列an的首项a1m，且an1an2n1(nN*)，如果an是单调递增数列，则实数m的取值范围是_11设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，给出下列结论：若d0，则数列Sn有最大项；若数列Sn有最大项，则d0；若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列其中错误的是_(填序号)12设Sn为数列an的前n项和，a10，若an1an(2)n(nN*)，则S100_.答案精析1Ca2a8a11(a1d)(

4、a17d)(a110d)3a118d3(a16d)为常数a16d为常数，S1313a1d13(a16d)也为常数2A由题意，函数yf(x)，xR，数列an的通项公式是anf(n)，nN*.若“函数yf(x)在1，)上递增”，则“数列an是递增数列”一定成立；若“数列an是递增数列”，则“函数yf(x)在1，)上递增”不一定成立，举例说明，如函数在1,2上先减后增，且在1处的函数值小综上，“函数yf(x)在1，)上递增”是“数列an是递增数列”的充分不必要条件，故选A.3D由(n1)SnnSn1，得(n1)n，整理得anan1，所以等差数列an是递增数列，又0，a70，所以A，B不成立对于C，当

5、a30时，a10，因为1q与1q2 013同号，所以S2 0130，选项C正确，对于D，取数列：1,1，1,1，不满足结论，D不成立，故选C.5D根据题意，anf(n)nN*，要使an是递增数列，必有解得2a3.6A当r1时，易知数列an为等差数列；由题意易知a22r，a32r2r，当数列an是等差数列时，a2a1a3a2，即2r12r2r.解得r或r1，故“r1”是“数列an为等差数列”的充分不必要条件7B因为am1am12ama(m2)，所以am2(m2)，所以T2m1a1a2ama2m1(a)m1am22m1512，解得m5.8B由Sn12Sn可知，数列Sn是首项为S1a12，公比为2的

6、等比数列，所以Sn2n.当n2时，anSnSn12n2n12n1.bnlog2an当n2时，112，故选B.9.10.解析因为an1an2n1，所以anan12n1(n2)，两式作差得an1an12(n2)，数列中，奇数项和偶数项分别为公差为2的等差数列，又由条件可得a1m，a23m，a32m，a45m，若数列为递增数列，则只需a1a2a3，解得m.11解析Snna1dn2n.根据二次函数的图象与性质知，当d0，但对任意的nN*，Sn0不成立，即错误；反之，是正确的12.解析当n为奇数时，an1(2)n，则a2(2)1，a4(2)3，a100(2)99，当n为偶数时，an12an(2)n2an2n，则a32a2220，a52a4240，a992a982980，又a10，S100a2a4a100.