2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.2 .doc

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1、A级1已知C是正方形ABDE内的一点，且满足ACBC，AC2BC，在正方形ABDE内投一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是()A. BC. D解析：建立如图所示的平面直角坐标系，不妨设正方形的边长为，则C点坐标为C(x，y)，由题意可得：求解方程组可得C点坐标为C，则SABC1，SAEC2，结合几何概型公式可得，该点落在图中阴影部分内的概率是：p1.答案：B2投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A0.648B0.432C0.36 D0.312解析：3次投篮投中2次的概率为P(k2)C0.

2、62(10.6)，投中3次的概率为P(k3)0.63，所以通过测试的概率为P(k2)P(k3)C0.62(10.6)0.630.648.答案：A3(2017武汉市武昌区调研考试)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4个人去的景点不相同”，事件B“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)()A. BC. D解析：小赵独自去一个景点共有4333108种可能性，4个人去的景点不同的可能性有A432124种，P(A|B).答案：A4(2017合肥市第一次教学质量检测)在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C的方程为x2y0)的点的个数的估计值为()

3、A5 000B6 667C7 500D7 854解析：S阴影S正方形x2dx1，所以有，解得n6 667，故选B.答案：B5甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响，则乙获胜的概率为()A. BC. D解析：设Ak，Bk(k1,2,3)分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak)，P(Bk)(k1,2,3)记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P(C)P(1B1)P(112B2)P(11223B3)P(1)P(B1)

4、P(1)P(1)P(2)P(B2)P(1)P(1)P(2)P(2)P(3)P(B3)2233.答案：C6(2016山东卷)在1,1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_解析：由直线ykx与圆(x5)2y29相交，得3，即16k29，解得k.由几何概型的概率计算公式可知P.答案：7从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)3，则D(X)等于_解析：根据题目条件，每次摸到白球的概率都是p，满足二项分布，则有E(X)np53，解得m2，那么D(X)np(1p)5.答案：8(2017福州市综合

5、质量检测)从集合M(x，y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率为，则k的最大值是_解析：因为M(x，y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率为，需15时，y305(n5)205020n，所以y.(2)由(1)得：日需求量为3时，频数为2，利润为70，日需求量为4时，频数为3，利润为110，日需求量为5时，频数为15，利润为150，日需求量为6时，频数为6，利润为170，日需求量为7时，频数为4，利润为190，所以X的取值为70,110,150,170,190，P(X70)，P(X110)，P(X150)，P(X170)，P(X190)，所以X的分布列为X70110150170190P

6、所以E(X)70110150170190150(元)10(2017陕西省高三教学质量检测试题(一)私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查结果进行整理后制成下表：年龄(岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数469634(1)若从年龄在15,25)和25,35)这两组的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；(2

7、)在(1)的条件下，令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望解析：(1)由表知，年龄在15,25)内的有5人，不赞成的有1人，年龄在25,35)内的有10人，不赞成的有4人，恰有2人不赞成的概率为P.(2)的所有可能取值为0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，的分布列是X0123P的数学期望E()0123.B级1(2017浙江卷)已知随机变量i满足P(i1)pi，P(i0)1pi，i1,2.若0p1p2，则()AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)E(2)，D(1)D(2)解析：由题意可知i(i1,2)

8、服从两点分布，E(1)p1，E(2)p2，D(1)p1(1p1)，D(2)p2(1p2)又0p1p2，E(1)E(2)把方差看作函数yx(1x)，根据012知，D(1)D(2)故选A.答案：A2(2016全国卷甲)从区间0,1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A. BC. D解析：设由构成的正方形的面积为S，xy1构成的图形的面积为S，所以，所以.答案：C3在体育课上，甲、乙、丙三位同学进行篮球投篮练习，甲、乙、丙投中的概率分别为p1，

9、p2，且p1p21，现各自投篮一次，三人投篮相互独立(1)求三人都没有投进的概率的最大值，并求此时甲、乙投篮命中的概率；(2)在(1)的条件下，求三人投中次数之和X的分布列和数学期望解析：(1)记甲、乙、丙投篮一次命中分别为事件A，B，C，则P(A)p1，P(B)p2，P(C).各自投篮一次都没有投进为事件D，则D ，则P(D)P( )P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)(1p1)(1p2)2，当且仅当p1p2时等号成立即各自投篮一次三人都没有投进的概率的最大值是，此时甲、乙投篮命中的概率都是.(2)X0,1,2,3.根据(1)知P(X0)；P(X1)P(A B C)；P(X2)P

10、(AB A CBC)；P(X3)P(ABC).所以X的分布列为X0123PX的数学期望E(X)0123.4(2017广西三市第一次联考)某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成规定：至少正确完成其中2道题的便可通过已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；(2)请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？解析：(1)设甲正确完成面试的题数为，则的可能取值为1,2,3.P(1)；P(2)；P(3).应聘者甲正确完成题数的分布列为123PE()1232.设乙正确完成面试的题数为，则的可能取值为0,1,2,3.P(0)C3；P(1)C12；P(2)C2；P(3)C3.应聘者乙正确完成题数的分布列为0123PE()01232.(2)因为D()(12)2(22)2(32)2，D()3.所以D()D()综上所述，从做对题数的数学期望考查，两人水平相当；从做对题数的方差考查，甲较稳定；从至少完成2道题的概率考查，甲面试通过的可能性大