2019版高考数学(文)培优增分一轮全国经典版增分练:第3章 三角函数、解三角形 3-3a .doc

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1、板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018石家庄模拟函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由k2xk(kZ)得,x(kZ),所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ)故选B.22018桂林模拟若函数f(x)sin(0,2)是偶函数,则()A. B. C. D.答案C解析f(x)为偶函数,关于y轴对称,x0为其对称轴k,令x0,3k,当k0时,.选C项32018福州模拟下列函数中 ,周期为,且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos答案A解析对于选项A,注意到ysincos2x的周期为,且在上是减函数故选A.

2、4函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y1所得的线段长为,则f的值是()A0 B. C1 D.答案D解析由条件可知,f(x)的周期是.由,得4,所以ftantan.5函数y2sin(x0,)的增区间是()A. B.C. D.答案C解析y2sin2sin,由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,即函数的增区间为,kZ,当k0时,增区间为.62018深圳模拟函数ylogcosx的一个单调减区间是()A(,0) B(0,) C. D.答案D解析首先应保证cosx0;函数ylogcosx的单调减区间,即函数cosx的单调增区间.易知只有选项D符合.72018郑州模拟如果函数y3sin(2x

3、)的图象关于直线x对称,则|的最小值为()A. B. C. D.答案A解析由题意,得sin1.所以k,即k(kZ),故|min.8函数y2sin1,x的值域为_,并且取最大值时x的值为_答案1,1解析x,2x,sin0,1,y1,1当2x时,即x时y取得最大值1.92018江苏模拟函数ylg sin2x的定义域为_答案解析由得3x或0x.函数ylg sin2x的定义域为.10如果函数y3cos(2x)的图象关于点成中心对称,那么|的最小值为_答案解析依题意得3cos0,k,k(kZ),所以|的最小值是.B级知能提升12017全国卷设函数f(x)cos,则下列结论错误的是()Af(x)的一个周期

4、为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在单调递减答案D解析A项,因为f(x)cos的周期为2k(kZ),所以f(x)的一个周期为2,A项正确B项,因为f(x)cos图象的对称轴为直线xk(kZ),所以yf(x)的图象关于直线x对称,B项正确C项,f(x)cos.令xk(kZ),得xk,当k1时,x,所以f(x)的一个零点为x,C项正确D项,因为f(x)cos的递减区间为(kZ),递增区间为(kZ),所以是减区间,是增区间,D项错误故选D.22018宁夏模拟已知0,函数f(x)sin在上单调递减,则的取值范围是()A. B.C. D(0,2)答案A解析由x,0得,

5、x,又ysinx在上递减,所以解得.故选A.3已知函数f(x)cos,其中x,若f(x)的值域是,则m的最大值是_答案解析由x,可知3x3m,fcos,且fcos1,要使f(x)的值域是,需要3m,解得m,即m的最大值是.42018广东模拟设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间;(2)求不等式1f(x)的解集解(1)由k(kZ),得x2k(kZ),所以函数f(x)的定义域是.因为,所以周期T2.由kk(kZ),得2kx2k(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)由1tan,得kk(kZ)解得2kx2k(kZ)所以不等式1f(x)的解集是.5已知函数f(x)sin(x)(01,0)是R上的偶函数,其图象关于点M对称(1)求,的值;(2)求f(x)的单调递增区间;(3)x, 求f(x)的最大值与最小值解(1)因为f(x)sin(x)是R上的偶函数,所以k,kZ,且0,则,即f(x)cosx.因为图象关于点M对称,所以k,kZ,且01,所以.(2)由(1)得f(x)cosx,由2kx2k且kZ得,3kx3k,kZ,所以函数f(x)的递增区间是,kZ.(3)因为x,所以x,当x0时,即x0,函数f(x)的最大值为1,当x时,即x,函数f(x)的最小值为0.

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