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1、三轮复习根底练习函数与导数1假设函数的定义域为R,那么实数a的取值范围是 2函数的图象和函数的图象的交点个数是 3设均为正数,且,那么a,b,c的大小关系是 4在上是增函数, 那么的取值范围是 5函数y=f (x)的图象如下列图,那么不等式0的解集为_(-2,1)_6函数是定义在R上的奇函数,且,对任意,都有成立,那么_ _7假设f(x)=在上为增函数,那么a的取值范围是_ 8f(x)=的定义域为a,b,值域为0,1,假设区间a,b的长度为b-a,那么b - a的最小值为 9当时,恒成立,那么实数m的取值范围是_10函数的单调递增区间是 11函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,那么
2、实数a的取值范围是 12函数的图象在点处的切线方程是,那么 O1xy第5题图13设函数f(x)的定义域为R,假设存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,那么称f(x)为有界函数,以下函数:1f(x)=x2;2 f(x)=2x;3f(x)= 2sinx;4f(x)=sinx+cosx其中是有界函数的序号是 12O3xyO14函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0x3时,f(x)的图象如右图所示,那么不等式f(x)cosx0的解集为_(-2,1)_6函数是定义在R上的奇函数,且,对任意,都有成立,那么_0_7假设f(x)=在上为增函数,那么a的取值范围是_8f(x)=的定义域为a,
3、b,值域为0,1,假设区间a,b的长度为b-a,那么b - a的最小值为9当时,恒成立,那么实数m的取值范围是_m2_10函数的单调递增区间是11函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,那么实数a的取值范围是12函数的图象在点处的切线方程是,那么 31-1y=f(x)y=g(x)xyO13设函数f(x)的定义域为R,假设存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,那么称f(x)为有界函数,以下函数:1f(x)=x2;2 f(x)=2x;3f(x)= 2sinx;4f(x)=sinx+cosx其中是有界函数的序号是 , 14函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0x3时,f(x
4、)的图象如右图所示,那么不等式f(x)cosx0的解集是二、解答题:15思路点拨:此题为动轴定区间问题,需对对称轴进行讨论.解:当即时,当即时,. 综上得:或.点评:分类讨论要做到不漏掉任何情况,尤其是端点处的数值不可无视.最后结果要取并集.变式训练: ,当 时,的最小值为,求的值.解: ,.当时,当时,16解:1令x=4,y=1,那么f(4)=f(41)=f(4)+f(1),f(1)=02f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2,f(1)=+f(16)=0,= -23设x1、x20,且x1x2,于是0,f(x)为上的增函数又f(x)+f(x-3)=fx(x-3)1=f(4),3x417
5、解:因点C的横坐标为x,故C的纵坐标为y= -x2+2x,B的坐标(x,0),A(2-x,0) 矩形ABCD的面积为1x2令 , 得 由于,故舍去,于是 当x(1,2)时,的符号如下:x0所以,S(x)在处取得极大值,结合题意知这个极大值就是最大值此时,S= = 18解:当时,又,所以,曲线在点处的切线方程为,即由于,以下分两种情况讨论1当时,令,得到,当变化时,的变化情况如下表:00减函数极小值增函数极大值减函数所以在区间,内为减函数,在区间内为增函数函数在处取得极小值,且,函数在处取得极大值,且2当时,令,得到,当变化时,的变化情况如下表:00增函数极大值减函数极小值增函数所以在区间,内为增函数,在区间内为减函数函数在处取得极大值,且函数在处取得极小值,且